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Presses universitaires de Franche-Comté Commission inter-IREM Statistique et Pr

Presses universitaires de Franche-Comté Commission inter-IREM Statistique et Probabilités coordination Michel HENRY AUTOUR DE LA MODÉLISATION EN PROBABILITÉS DIDACTIQUES MATHÉMATIQUES DIDACTIOUES collection Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : (33) 03 81 66 59 70 - Fax : (33) 03 81 66 59 80 Mél : presses-ufc@univ-fcomte.fr - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005 Auteurs Commission inter-IREM Statistique et Probabilités : CHAPUT Brigitte, COURTEBRAS Bernard, DANTAL Bernard, GIRARD Jean-Claude, HENRY Michel, PICHARD Jean-François, THIÉNARD Jean-Claude Coordination HENRY Michel Titre Autour de la modélisation en probabilités Résumé Ce livre rassemble des articles sur les notions fondatrices du calcul des probabilités : hasard, expérience aléatoire, événement, probabilité. Dans une première partie, deux études traitent des origines historiques de la notion de probabilité, accompagnées d’une frise historique assez complète présentant les auteurs principaux et leurs œuvres des origines au 20ème siècle. Cette partie s’achève par une analyse philosophique et épistémologique des conceptions sur le hasard. Une deuxième partie traite des enjeux de la modélisation en probabilités, en vue de son enseignement. La notion d’expérience aléatoire y est revisitée pour préciser le statut d’un modèle probabiliste quand il est conçu pour décrire une réalité. La troisième partie présente quelques exemples typiques de modélisations et sujets de réflexion transposables comme activités en classe. On trouvera en annexes une liste des œuvres marquantes dans l’Histoire des probabilités, un recensement bibliographique des articles et ouvrages publiés au niveau national par le réseau des IREM, ainsi que d’autres données bibliographiques s’intéressant à l’enseignement des probabilités et de la statistique. Public Enseignants de mathématiques dans le second degré, expérimentés ou en formation, formateurs en IUFM, animateurs des IREM, chercheurs universitaires en didactique et épistémologie des probabilités. Soutien Ouvrage publié avec le soutien de l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM) de Franche-Comté. Mots clé Hasard; expérience aléatoire; probabilité; histoire des probabilités; didactique des probabilités; modèle probabiliste; modélisation; modèle de Poisson. Langue Français Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : (33) 03 81 66 59 70 - Fax : (33) 03 81 66 59 80 Mél : presses-ufc@univ-fcomte.fr - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005 Caractéristiques de l’édition papier Réédition de la première partie du livre Enseigner les probabilités au Lycée, publié en 1997 par la CII Statistique et Probabilités, mise à jour et complétée d’articles originaux. Éditeur Presses universitaires de Franche-Comté Université de Franche-Comté 25030 BESANÇON Cedex - France Année 2001 Collection «Didactiques» Série «Mathématiques» Format 16 x 22 cm 262 pages recto verso support papier ISBN 2 -84627-018-X Maquette et mise en pages Marie-Claire Rougeot Couverture nova mondo (03 80 68 25 02) Imprimeur Imprimerie commune de l’Université Dépôt légal 4e trimestre 2001 Copyright © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2001 Note de l’éditeur Cette publication des Presses universitaires de Franche-Comté est la version intégrale en ligne de l'ouvrage sur support papier cité en référence. L'accès à cette publication est libre. Cependant toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales de la totalité ou d'une partie de l’oeuvre devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l’éditeur. Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'un enseignement, de la totalité ou d'une partie de l’œuvre est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'ouvrage (titre, auteur, éditeur, dépôt légal, N° ISBN ou ISSN, copyright, adresse du site, pages extraites) et de la déclaration au Centre Français d’exploitation du droit de Copie (www.cfcopies.com ) conformément à la législation en vigueur. Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : (33) 03 81 66 59 70 - Fax : (33) 03 81 66 59 80 Mél : presses-ufc@univ-fcomte.fr - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005 «Mathématiques» A U T O U R D E L A M O D É L I S A T I O N E N P R O B A B I L I T É S Commission inter-IREM Statistique et Probabilités Coordination : Michel HENRY Presses universitaires de Franche-Comté 2001 Diffusé par CiD - 131 boulevard Saint-Michel - 75005 Paris Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : (33) 03 81 66 59 70 - Fax : (33) 03 81 66 59 80 Mél : presses-ufc@univ-fcomte.fr - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 PREMIÈRE PARTIE Points d’Histoire : Hasard et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . 11 1 - Les probabilités au tournant du XVIIIe siècle Jean-François PICHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 - Frise historique sur la probabilité et la statistique Jean-François PICHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3 - A propos de la définition de la probabilité Jean-Claude THIENARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4 - Sur quelques conceptions du hasard Bernard COURTEBRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 DEUXIÈME PARTIE Modélisation d’une situation aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Introduction Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1 - Les enjeux de la modélisation en probabilités Bernard DANTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Édition intégrale en ligne de : Autour de la modélisation en probabilités Commission inter-IREM Statistique et Probabilités, coordination Michel Henry Presses universitaires de Franche-Comté, 2001, 262 pages, ISBN 2-84627-018-X © Presses universitaires de Franche-Comté, Université de Franche-Comté - 2005 SOMMAIRE Presses universitaires de Franche-Comté - Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex - France Tél. : (33) 03 81 66 59 70 - Fax : (33) 03 81 66 59 80 Mél : presses-ufc@univ-fcomte.fr - http : //presses-ufc.univ-fcomte.fr 2 - Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ? Jean-Claude GIRARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 3 - Un exemple de confusion modèle-réalité Jean-Claude GIRARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4 - Notion de modèle et modélisation dans l’enseignement Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5 - Notion d’expérience aléatoire. Vocabulaire et modèle probabiliste Michel HENRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Litterature/ autour-de-la-modelisation-des-probabilites.pdf