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18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr

18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 1/13 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 2/13 Pression de vapeur saturante: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Historique des tables de propriétés physiques de la vapeur La vapeur d'eau est l'intermédiaire le plus utilisé pour transporter la chaleur au sein d'un complexe industriel et pour convertir l'énergie thermique en énergie mécanique ou électrique. La connaissance précise des propriétés thermodynamiques de la vapeur d'eau est d'une grande utilité pour prédire le comportement des systèmes qui la produisent ou l'utilisent. Les valeurs de ces propriétés doivent être connues et admises par tous les intervenants, en particulier les fournisseurs d'équipements qui doivent offrir des garanties de performance, et les utilisateurs qui tiennent à ce que les promesses des premiers soient tenues. Les travaux scientifiques permettent de déterminer ces propriétés dans des domaines généralement limités. Les résultats obtenus par des équipes différentes peuvent parfois diverger. L'ensemble du domaine d'utilisation peut ne pas être parfaitement couvert. L'industrie a besoin que des organismes de normalisation fixent des valeurs de référence admises par tous, et des règles d'interpolation entre ces valeurs. Ce travail de normalisation à l'échelle internationale à donné lieu à de nombreuses conférences dont la première eu lieu à Londre en 1929. En 1934 la troisième conférence adopta une première série de tables de propriétés. Ces travaux furent interrompus par la seconde guerre mondiale et ne reprirent qu'en 1954 lors de la quatrième conférence à Philadelphie. Une nouvelle série de tables furent adoptées en 1963 lors de la sixième conférence à New-York et servi de norme internationale jusqu'en 1984. La sixième conférence de 1963 décida également la création d'un groupe de travail dénommé International Formulation Comitee (IFC) avec pour mission la création d'équations pouvant être programmées sur ordinateurs pour calculer les valeurs contenues dans les tables. Ce groupe de travail abouti à deux jeux d'équations nommés Formulation for Industrial Use en 1967 (IFC-67) puis Formulation for scientific and General Use en 1968. IFC-67 servi de base pour la publication des ASME Steam tables. Depuis 1970 l'International Association for Properties of Steam (IAPS) devenue plus tard l'International Association for Properties of Water and Steam (IAPWS) a repris la coordination de ces travaux. En 1984 une nouvelle série d'équations est adoptée par la dixième conférence à Moscou pour les usages scientifiques. Elle est aussi connue sous la désignation NBS-84. La série d'équations destinée aux usages industriels reste quant à elle valide jusqu'en 1997. Equations IAPWS95 En 1995 l'IAPWS adopta une nouvelle formulation qui remplaça la précédente adoptée en 1984. Ne sont rapportées ici que les équations se rapportant à la vapeur saturante. Pression de vapeur saturante 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 3/13 Variables et Unités Masse volumique du liquide à saturation: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Variables et Unités Masse volumique de la vapeur à saturation: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Variables et Unités Enthalpie du liquide et de la vapeur à saturation: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Variables et Unités Entropie du liquide et de la vapeur à saturation: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Variables et Unités Masse volumique à saturation Enthalpie à saturation Entropie à saturation 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 4/13 Equations IAPWS-IF97 En 1997 l'IAPWS adopta de nouvelles formulations particulièrement adaptées aux usages industriels. Des formulations différentes sont proposées pour différents domaines de pression et température. Cinq domaines sont décrits, illustrés sur un diagramme pression-température. Le domaine n°4correspond à la courbe d'équilibre liquide-vapeur. Différence entre IAPWS95 et IAPWS-IF97 La formulation générale pour usage scientifique (IAPWS95) permet de calculer toutes les propriétés de l'eau liquide et la vapeur en fonction de la température et la masse volumique. Or la masse volumique est une information qui n'est généralement pas mesurée sur les installations industrielles. La pression et la température sont généralement plus accessibles. Ainsi, pour utiliser les formulations IAPWS95, le calcul d'une quelconque propriété nécessiterait: 1- d'abord le calcul de la masse volumique connaissant pression et température, selon un processus itératif 2- puis le calcul de la propriété désirée en utilisant température et masse volumique obtenue précédemment. Cette démarche allonge le temps de calcul, et présente le risque de ne pas converger correctement. Ces inconvénients peuvent être inacceptables lorsque ces calculs sont intégrés dans un système de conduite en temps réel. La formulation pour usage industriel (IAPWS-IF97) permet de calculer les propriétés de l'eau et la vapeur en fonction de la température et la pression. Pour les calculs de compression ou de détente de vapeur, des équations sont également proposées pour calculer la température de la vapeur en fonction de la pression et l'enthalpie ou l'entropie. La formulation pour usage scientifique donne les résultats les plus proches des valeurs mesurées et publiées dans la littérature et reste la référence. Cependant les résultats obtenus sont très proches comme le montrent les exemples dans le tableau ci-dessous: IAPWS95 IF97 300K 0,0035MPa H=2549,87 kJ/kg S=8,52227 kJ/kg.K H=2549,91 kJ/kg S=8,52239 kJ/kg.K 450K 1MPa H=2768.77 kJ/kg S=6,56656 kJ/kg.K H=2768,81 kJ/kg S=6,56660 kJ/kg.K 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 5/13 500K 3MPa H=975,508 kJ/kg S=2,5803 kJ/kg.K H=975,542 kJ/kg S=2,58 kJ/kg.K 700K 30MPa H=2631,44 kJ/kg S=5,17538 kJ/kg.K H=2631,49 kJ/kg S=5,17540 kJ/kg.K 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 6/13 Equations empiriques diverses Relation de Duperray D'une simplicité extrême cette relation permet facilement de déterminer la pression saturante de la vapeur d'eau connaissant la température: Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture son utilisation n'est pas recommandée pour des températures <90°C ou >300°C. Relation d'Antoine C'est sans doute la relation la plus courante pour l'expression des tensions de vapeur. De nombreux auteurs ont proposé des coefficients pour l'eau. Ceux qui sont proposés ci-dessous couvrent un large domaine de températures utiles. D'autres coefficients sont disponibles sur le site du WebBook de chimie publié par le NIST Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Coefficients pour l'équation d'Antoine: Source Stull (1947) Liu et Lindsay (1970) Domaine de Temp -17 à +100°C +106 à +300°C A 4,6543 3,55959 B 1435,264 643,748 C -64,848 -198,043 Relation de Dupré-Bertrand Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture sont utilisation n'est pas recommandée pour des températures <-50°C ou >200°C. Relations polynomiales 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 7/13 Enthalpies du liquide et de la vapeur à saturation Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Masses volumiques du liquide et de la vapeur à saturation Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture Pour afficher une version de meilleure qualité et plus accessible aux assistants de lecture 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 8/13 Calculs dans un tableur Vous pouvez réaliser vos propres calculs impliquant l'eau et la vapeur dans un tableur en utilisant une bibliothèque de programmes proposée par www.CoolProp.org. Elle utilise les formulations adoptées pour l'AIPWS-95. Nous vous proposons ici parmi nos outils de calcul, un classeur LibreOfficeCalc répertoriant toutes les propriétés de l'eau et la vapeur accessibles par la bibliothèque CoolProp, ainsi qu'un exemple d'application. 18/11/2019 Calcul des propriétés de l'eau et la vapeur saturée processs.free.fr/Pages/VersionClassique.php?page=4409 9/13 Table des propriétés de l'eau et la vapeur à saturation Propriétés calculées en utilisant CoolProp Press absolue (bar) Temp à saturat (°C) Enthalpie (kJ/kg) Volume spécif vapeur (m3/kg) Liquide Vaporis Vapeur 0,01 6,97 29,30 2484,37 2513,67 129,178 0,012 9,65 40,57 2478,01 2518,58 108,670 0,015 13,02 54,68 2470,04 2524,72 87,959 0,02 17,49 73,43 2459,45 2532,88 66,987 0,025 21,08 88,42 2450,97 2539,39 54,240 0,03 24,08 100,98 2443,86 2544,84 45,653 0,035 26,67 111,82 2437,71 2549,53 39,466 0,04 28,96 121,39 2432,28 2553,67 34,791 0,045 31,01 129,96 2427,41 2557,37 31,131 0,05 32,87 137,75 2422,98 2560,73 28,185 0,06 36,16 151,48 2415,15 2566,63 23,733 0,07 39,00 163,35 2408,37 2571,72 20,524 0,08 41,51 173,84 2402,37 2576,21 18,099 0,09 43,76 183,25 2396,97 2580,22 16,199 0,1 45,81 191,81 2392,05 2583,86 14,670 0,2 60,06 251,42 2357,51 2608,94 7,648 0,3 69,10 289,27 2335,27 2624,55 5,228 0,4 75,86 317,62 2318,43 2636,05 3,993 0,5 81,32 340,54 2304,67 2645,22 3,240 0,6 85,93 359,91 2292,95 2652,86 2,732 0,7 89,93 376,75 2282,67 2659,42 2,365 0,8 93,49 391,71 2273,47 2665,18 2,087 0,9 96,69 405,20 2265,12 2670,31 1,869 1 99,61 417,50 2257,44 2674,95 1,694 1,1 102,29 428,84 2250,33 2679,17 1,549 1,2 104,78 439,36 2243,69 2683,05 1,428 1,3 107,11 449,19 2237,46 2686,64 1,325 1,4 109,29 458,42 2231,57 2689,98 1,237 1,5 111,35 467,13 2225,98 2693,11 1,159 1,6 113,30 475,38 2220,66 2696,04 1,091 1,7 115,15 483,22 2215,58 2698,80 1,031 1,8 116,91 490,70 2210,71 2701,41 0,977 1,9 118,60 497,85 uploads/Litterature/ calcul-des-proprietes-de-l-x27-eau-et-la-vapeur-saturee.pdf