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Comma (musicologie) En musique, un comma est un intervalle très petit, générale

Comma (musicologie) En musique, un comma est un intervalle très petit, généralement entre le dixième et le cinquième du ton . Il est défini comme étant l’intervalle entre deux séquences d’intervalles purs. Le comma peut séparer deux notes enharmoniques . Il intervient dans l'accordage des instruments en servant de base à la construction des tempéraments . L'accordage des instruments utilise trois types de commas : le comma pythagoricien, le comma syntonique, le comma enharmonique. Cet intervalle correspond approximativement à l'écart de fréquence entre un la à 440 Hz et un la à 446 Hz, soit 6 battements par seconde. Des différences de comma ne sont pas facilement décelables dans les intervalles mélodiques[réf. nécessaire]. Dans les intervalles harmoniques, elles provoquent dissonances et battements. Comma pythagoricien Comma syntonique Comma enharmonique Autres commas Fractions de comma Comma de Holder Perception Histoire Notes et références Voir aussi Bibliographie Le comma pythagoricien est l'intervalle entre : 7 octaves ; 12 quintes. Il a pour rapport acoustique 312⁄219 = 531441⁄524288. Il vaut environ 23,46 cents. La fréquence d'une note est multipliée par 1,5 en la montant d'une quinte pure et par 2 en la montant d'une octave Au bout de 12 quintes on tombe sur la note enharmonique de celle obtenue au bout de 7 octaves La 1 2 1 1 Sommaire Comma pythagoricien octave. Au bout de 12 quintes on tombe sur la note enharmonique de celle obtenue au bout de 7 octaves. La formule ci-dessus s'explique donc par l'égalité suivante : L'intérêt de ce changement de formule est d'avoir des nombres entiers sur la fraction. Appelé aussi comma zarlinien, c'est l'intervalle entre : 4 quintes pures ; 2 octaves augmentées d'une tierce majeure pure. C’est aussi l’intervalle entre un ton mineur et un ton majeur. C'est aussi l'intervalle entre une tierce majeure pure de Zarlino de rapport 5/4 = 80/64 et entre une tierce majeure pythagoricienne de rapport 9/8 x 9/8 = 81/64. Il a donc pour rapport acoustique 81⁄80 et est inférieur au comma pythagoricien. Il vaut environ 21,50 cents. Appelé aussi (petit) diésis, c'est l'intervalle entre : 3 tierces majeures pures ; une octave. C'est aussi l'intervalle entre le demi-ton chromatique et le demi-ton diatonique de la gamme naturelle à tierces pures. Il a pour rapport acoustique 128⁄125. Il vaut environ 41,05 cents. Le comma de Mercator est l'intervalle entre : 31 octaves ; 53 quintes. Il a pour rapport acoustique 353⁄284 et vaut environ 3,62 cents. Il s’agit du comma associé au tempérament de Holder (voir section Comma de Holder ci-dessous). Le schisma est l'intervalle compris entre le comma pythagoricien et le comma syntonique. C’est donc également l’intervalle entre : 8 quintes augmentées d’une tierce majeure pure ; 5 octaves. Il a pour rapport acoustique 5x38⁄215 soit 32805⁄32768. La meilleure approximation du type (n+1)⁄n avec n entier est 886⁄885, valeur parfois utilisée. Le schisma vaut environ 1,95 cents. De façon approchée, le comma syntonique vaut 11 schismas et le comma pythagoricien en vaut 12. Comma syntonique Comma enharmonique Autres commas Le grand diésis intervalle entre l’octave et quatre tierces mineures pures, de valeur 648⁄625. Il vaut environ 62,56 cents. Le diaschisma, intervalle obtenu en composant (en descendant) 2 tierces pures et 4 quintes pures. Sa valeur est 211⁄(52x34) soit 2048⁄2025. Il vaut environ 19,55 cents. Le comma de Sauveur est le cinquième du comma constituant la différence entre : 12 quartes ; 12 tierces majeures augmentées d’une octave ; ou, de manière équivalente, entre : 11 octaves ; 12 septièmes majeures. Il vaut environ 27,90 cents. Par abus de langage[réf. souhaitée], on nomme comma de Holder la 53e partie (exacte) d'une octave. Il ne s’agit donc pas d’un comma tel que l’entend sa définition (intervalle entre deux séquences d’intervalles purs) mais en réalité d’un micro-intervalle. Il doit son nom au fait qu’il soit proche du comma syntonique (qui divise l’octave en environ 55,80), largement utilisé à l’époque de Holder pour mesurer les accordages . Le « comma » de Holder étant en fait un micro-intervalle, il permet de définir divers intervalles dans le cadre du tempérament associé : par définition (ou, plus exactement, par construction), l’octave contient 53 « commas » ; par construction du tempérament de Holder, la quinte en contient 31 ; le ton en contient 9 ; le demi-ton diatonique en contient 4 ; le demi-ton chromatique en contient 5 ; la quarte juste en contient 22 ; la tierce majeure en contient 17 ; etc. Le comma n'est pas la plus petite différence de fréquence qu'une oreille humaine puisse percevoir entre deux sons : en réalité, une oreille humaine, même non exercée, peut discerner des différences bien inférieures, de l'ordre de 1/100 de ton en justesse harmonique (sons entendus simultanément), et parfois davantage. Un intervalle très faible entre deux notes émises simultanément produit un phénomène de « battement » perceptible utilisé pour accorder les instruments. Les musiciens considèrent généralement qu’un ton vaut 9 commas, sans autre précision. Implicitement, il s’agit alors : du comma pythagoricien, de Holder ou de Zarlino, d’une approximation Fractions de comma Comma de Holder 3 Perception d une approximation. À l'époque baroque, la recherche de nouveaux tempéraments était la conséquence de la fausseté des tierces dans la gamme pythagoricienne alors en usage, et, de fait, lorsque l'on répartit le comma pythagoricien sur, par exemple, 4 quintes (do-sol-re-la-mi), alors l'intervalle de tierce do-mi est tronquée d'un comma pythagoricien. Tronquée d'un comma syntonique, cette tierce do-mi serait pure (rapport 5/4)... Mais étant donnée la quasi- équivalence entre les deux commas pythagoricien et syntonique, cela fait l'affaire dans les calculs des tempéraments, qui, s'attachant, physiquement, à répartir le comma pythagoricien, s'intéressent en réalité principalement à réduire la fausseté des tierces, liée au comma syntonique. Même si les notions et les valeurs sont précises, il règne une certaine confusion dans la terminologie : le même mot (et particulièrement diésis) a parfois des significations différentes selon les auteurs ... Des différences de commas, bien qu'elles soient régulièrement peu audibles voire inaudibles, dans certains intervalles, sont, dans d'autres, source de dissonances parfois très prononcées (voir quinte du loup). Les commas ont donc causé l’embarras des théoriciens de la musique, qui ont cherché à répartir le comma de différentes manière. Il ne faut donc pas confondre tempérament et tempérament égal. Depuis l'invention du piano c'est la gamme tempérée égale qui a été adoptée où chaque demi-ton a la même valeur. 1. Asselin 2000, p. 37 2. Abromont 2001, p. 335 3. en:Holdrian comma Pierre-Yves Asselin, Musique et tempérament, Éditions JOBERT, 2000, 236 p. (ISBN 2-905335-00-9) Claude Abromont, Guide de la théorie de la musique, Librairie Arthème Fayard et Éditions Henry Lemoine, 2001, 608 p. (ISBN 978-2-213-60977-5) Ce document provient de « https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Comma_(musicologie)&oldid=174443135 ». La dernière modification de cette page a été faite le 5 septembre 2020 à 09:08. Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques. En cas de réutilisation des textes de cette page, voyez comment citer les auteurs et mentionner la licence. Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis. Histoire Notes et références Voir aussi Bibliographie uploads/Litterature/ comma-musicologie.pdf