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1 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa MODULE 1 Copyright © jptv –

1 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa MODULE 1 Copyright © jptv – February 2011 UNIVERSITE PROTESTANTE AU CONGO Centre Congolais-Allemand de Microfinance Rédigée sous contrôle des – Prof. J. Pierre Bosonga et Prof. Daniel Mukoko J. Paul Tsasa Vangu cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 2 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa “ Pourquoi s’obstiner à expliquer très péniblement et très incorrectement, comme l’a fait souvent David Ricardo et comme le fait chaque instant John Stuart Mill dans son Principe d’Economie Politique, en se servant de la langue usuelle, de choses qui, dans une langue mathématique, peuvent s’énoncer en bien moins de mots, d’une façon bien plus exacte et plus claire ? ” − Léon Walras cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 3 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa PLAN SOMMAIRE MODULE : 1. Théorie de corrélation 2. Hypothèses classiques des moindres carrés ordinaires : Implications 3. Hypothèses classiques des MCO : Relâchement, Correction et Dépassements 4. Modèle de régression linéaire multiple 5. Modèles de régression non linéaires 6. Modèle multiéquationnel 7. Modèles avec variables qualitatives : LOGIT – TOBIT – GOMBIT 8. Modèles dynamiques 9. Modèles à correction d’erreur et autorégressifs vectoriels 10. Introduction à l’économétrie bayésienne cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 4 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa AVANT-PROPOS Ce recueil d’applications est rédigé en un moment où l’enseignement de l’économétrie est entaché de nombreuses erreurs techniques. Il suffit de lire la plupart de recueils d’applications, il s’attarde soit à bombarder les démonstrations mathématiques souillées c’est-à-dire sans respect de fondamentaux de l’inférence statistique, soit à confondre les tests paramétriques de tests non paramétriques, soit à proposer une recette purement informatique embellie par de raccourcis et de commandes de logiciels informatiques. Partant de cette constatation, ce recueil se propose : 1. Dune part, d’aider l’étudiant de comprendre le cours, tel qu’enseigné dans la partie théorique ; 2. Et d’autre part, de recadrer les applications afin de retrouver l’orthodoxie, tel que voulu par le Maître. En vue de ne pas condamner les apprenants à une illusion scientifique, nous avons pensé rédiger, sous le contrôle des Professeurs Bosonga et Mukoko (notamment, la partie concernant modélisation ARCH), un support qui soit non seulement très pratique, mais aussi techniquement pur ! Cette démarche garantie l’objectivité dans l’analyse, met en avant l’élégance mathématique et évite la « violence symbolique », source d’exclusion de ceux qui ne maîtrisent pas le langage mathématique complexe. Les exercices recensés dans plus d’une vingtaine d’ouvrages d’économétrie et de statistique appliquée en économie [voir bibliographie] ont été soigneusement sélectionnés, en vue de faciliter la pratique et l’illustration de l’analyse théorique. Par ailleurs, en vue de renforcer notre vision de la rigueur dans la simplicité, nous avons conçu quelques exercices dans chaque chapitre. Les lecteurs trouveront également des exercices se rapportant aux examens et interrogations de différentes universités, notamment l’Université Protestante au Congo [UPC], l’Université de Kinshasa [UNIKIN], l’Université William-Booth [UWB], l’Université Libre de Kinshasa [ULK], l’Université Cheik Anta Diop, l’Université de Princeton, l’Université Impériale de Kyoto, l’Université de Sorbonne, l’Université de Lyon, l’Université de Jérusalem et l’Université Laval. In fine, nous espérons que l’autorité et la rigueur avec lesquelles nous présentons ces exercices, aideront les étudiants à maîtriser la plupart de questions fondamentales que soulève la discipline en cause, tant sur les plans technique et théorique, que sur les plans pratique et réel. cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 5 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa Remerciements Le défi n’était pas moins grand pour nous de réaliser ce recueil d’économétrie qui certainement va relancer le débat sur la manière de présenter les travaux pratiques dans nos universités. A présent, rendons à César, ce qui est à César ! Je tiens à remercier les Professeurs Jean-Pierre Bosonga et Daniel Mukoko que j’assiste respectivement au cours d’Econométrie et de Statistique appliquée à la finance. Leurs concours, par effet de diffusion et à travers les multiples discussions engagés avec eux, m’ont permis de voir au-delà de l’horizon. De même, je ne saurai passer sous silence les multiples discussions engagées avec mes ainés scientifiques, particulièrement aux chefs de travaux : Alexandre Nshue Mbo Mokime et Blaise Nlemfu. Et aussi vifs remerciements aux assistants et chefs de travaux : Albert Lomboto et Karim Omonga. Pour tous les sacrifices imposés aux personnes que nous aimons, nous tenons à leur dédier cet ouvrage. Bien entendu, selon la formule consacrée, ce document n'engage que son auteur. Toutes suggestions ou commentaires qui peuvent en améliorer le contenu sont le bienvenu. Jean-Paul TSASA Kinshasa, 26 Janvier 2010 cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 6 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa INTRODUCTION L’économétrie est une discipline technique qui est très intéressante puisqu’elle peut servir à la fois d’outil d’évaluation des théories et d’outil d’analyse de phénomènes et faits économiques. Ainsi, avant de chercher à comprendre « pourquoi étudier l’économétrie », il faut, tout d’abord, être à même de comprendre « qu’est-ce que l’économétrie ? » En voici une de réponses : Schéma 1. Définition de l’économétrie Simplement, l’économétrie peut être définie comme une branche de la statistique appliquée à l’économie. Par conséquent, pour une bonne malléabilité, elle nécessite une connaissance préalable de la statistique, analyse mathématique et théorie économique. En vue de bien relayer le cours théorique à la pratique, nous construirons une passerelle nommée « RAPPELS & RESUME » pour aider les étudiants à joindre les connaissances acquises lors des enseignements [partie théorique] à l’esprit des applications retenues. S’inscrivant dans cette logique, les applications retenues dans ce recueil seront, à chaque fois, précédées par une série de rappels et un résumé ; car comme l’affirme d’ailleurs Henri Poincaré, rien n’est plus pratique qu’une bonne théorie ! In fine, précisons que l’effort fourni dans cet ouvrage est de proposer des exercices qui correspondent au niveau d’exigence internationale. Ce n’est qu’à ce prix qu’il est possible de garantir la convertibilité nationale et internationale des savoirs acquis tout au long de la partie théorique. PARTIE PRATIQUE PARTIE THEORIQUE Rappels & Résumé ECONOMETRIE STATISTIQUE DESCRIPTIVE MATHEMATIQUE Probabilités Méthodes d’estimation Tests d’hypothèse Mesure de description Corrélation Méthode d’ajustement ECONOMIE MICROECONOMIE MACROECONOMIE MATHEMATIQUE Algèbre matricielle Optimisation FINANCE cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 7 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa MODULE 1- THEORIE DE CORRELATION 1.1- CORRELATIONPARAMETRIQUE : coefficient de Bravais-Galton-Pearson 1.2- CORRELATION NON PARAMETRIQUE : coefficient de rang de Spearman et coefficient de rang de Kendall 1.3- CORRELATION TETRACHRORIQUE ET COEFFICIENT DE CONTINGENCE OBJECTIF : Mesurer le degré et le sens de liaison entre deux ou plusieurs variables quantitatives ou qualitatives. Tester la significativité d’une relation entre variables supposées liées. Evaluer la normalité des distributions des échantillons. Ce manuel d’exercices commence par la théorie de la corrélation. Après avoir étudié à fonds l’histoire et le développement de l’économétrie, nous nous sommes rendu compte que la théorie de la corrélation constitue l’ingrédient de base de tous les modèles de régression. L’analyse du coefficient de corrélation s’articule autour de huit points essentiels, pouvant faire l’objet d’un ouvrage sérieux ! Dans ce recueil d’applications, nous nous intéressons qu’à trois de ces point, il s’agit de la corrélation simple ; corrélation de rang et corrélation de données qualitatives. Cette analyse s’appliquera aussi bien aux chroniques qu’aux données en cross section. 1.1- CORRELATION PARAMETRIQUE : coefficient de Bravais-Galton-Pearson 1.1.1- Définition, calcul et test de significativité Personne n’ignorerait que la covariance ou variance généralisée est une mesure qui permet de qualifier l’indépendance entre deux variables quantitatives. Mais puisque cet indicateur ne permet que de préciser la nature de dispersion des points, ne renseigne pas sur l’intensité de la relation et que par ailleurs, il est affecté par l’unité de mesure de variables considérées1, Bravais Francis Galton et Karl Pearson se sont proposés de trouver un autre indicateur qui ne pourrait être affecté par l’échelle des mesures, mais aussi qui précise à la fois le sens et l’intensité ou le degré de dépendance entre séries statistiques 2 . Ainsi, en standardisant la covariance, ils obtiennent : le coefficient de BGP, généralement appelé « coefficient de corrélation linéaire simple ». 1 En effet, la covariance renseigne sur l’inclinaison du nuage de points, mais elle ne donne aucune idée de l’intensité de la liaison existant entre les variables x et y. En conséquence, la covariance peut augmenter alors que la liaison entre x et y reste constante. 2 Deux séries sont statistiques lorsqu’au moins une des variables est aléatoire. cel-00808105, version 1 - 4 Apr 2013 8 Econométrie 1 – Manuel d’exercices J. Paul Tsasa A RETENIR ! Covariance: mesure de la dispersion conjointe de deux variables quantitatives (x et y) autour de leur moyenne. Corrélation: mesure de la liaison entre deux variables x et y. Corrélation linéaire de BGP : mesure de la liaison linéaire entre deux variables quantitatives x et y. Le coefficient de corrélation linéaire simple3 est symétrique et sans dimension ; il est noté par : lorsque les distributions des variables X et Y sont (ou supposées) connues uploads/Litterature/ correlation-econometrie.pdf