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Université de Carthage Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de Nabeul

Université de Carthage Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de Nabeul Finances Internationales Corrigé TD - Options de change 2015-2016 Exercice 1 Le tableau suivant est extrait des tableaux de cotations du Financial Times : Philadelphia SE €/$ Options € 62500 (cents per €) Strike price Calls Puts Aout 18, 2014 Sept Oct Nov Sept Oct Nov 1.1440 1.46 1.98 2.32 1.12 1.82 2.36 1.1450 0.98 1.51 1.85 1.65 2.37 2.87 1.1460 0.61 1.12 1.46 2.29 2.93 - Philadelphia SE £/$ Options £ 31250 (cents per £) Strike price Calls Puts Aout 18, 2014 Sept Oct Nov Sept Oct Nov 1.4200 - 2.70 2.95 0.35 0.73 1.04 1.4210 1.06 1.51 1.83 0.99 1.53 1.91 1.4220 0.34 0.72 1.06 2.25 2.72 - 1) Spécifier les déterminants des différents contrats d’options publiés par le Financial Times du 18 aout 2014. 2) Expliquer l’évolution de la prime de l’option en fonction des échéances standard de l’option. 3) Quelles sont les tailles standards des contrats d’options portant sur les cours de change USD/EUR et EUR/GBP ? 4) Soit un contrat d’option de vente portant sur la Livre sterling ayant un strike price de 1.4220 et exerçable dans un 1 mois (au cours du mois de septembre). Calculer le montant décaissé par l’acquéreur de l’option au moment de la signature du contrat. Corrigé de l’exercice n°1 1) Il s’agit d’un extrait du journal Financial Times. Il reproduit des cotations des options de change sur le PHLX au cours de la journée du 18 août 2014. La lecture du tableau montre la présence de plusieurs contrats options. (i) Options sur la parité USD/GBP (£/$) - Actif support : parité USD/GBP - Taille du contrat : 31250 Livre sterling. - Echéances : trois échéances standard sont affichées : échéances septembre 2014, octobre 2014 et novembre 2014. Ces échéances sont valables aussi bien pour les options d’achat (CALL) que pour les options de vente (PUT). -Prix d’exercice : trois prix d’exercice standard sont proposés (K1=1.1440 , K2=1.1450, K3=1.1460). - Primes : exprimées en termes de cents par Euro. A titre d’exemple une option d’achat ayant une échéance de novembre (généralement, le 3ème mercredi du mois de l’échéance) et un prix d’exercice de 1.4420 USD par GBP est négociée sur le PHLX le 18 août 2014 à 0.72 cents par livre sterling. Son homologue de vente est négociée à 2.72 cents par livre sterling. (ii) Options sur la parité USD/EUR (€/$) - Actif support : parité USD/EUR . - Taille du contrat : 62500 EUR. - Echéances : trois échéances standard sont affichées : échéances septembre 2014, octobre 2014 et novembre 2014. Ces échéances sont valables aussi bien pour les options d’achat (CALL) que pour les options de vente (PUT). -Prix d’exercice : trois prix d’exercice standard sont proposés (K1=1.4200 , K2=1.4210, K3=1.4220). - Primes : exprimées en termes de cents par livre sterling. A titre d’exemple une option d’achat ayant une échéance 2 d’octobre (généralement, le 3ème mercredi du mois de l’échéance) et un prix d’exercice de 1.1450 USD par EUR est négociée sur le PHLX le 18 août 2014 à 1.51 cents par Euro. Son homologue de vente est négociée à 1.53 cents par Euro. 2) La lecture du tableau de cotations montre que plus l’échéance de l’option s’éloigne plus vaut chère l’option. Ce constat est valable aussi bien pour les options d’achat que pour les options de vente. A titre d’exemple, le CALL (GBP ; 1.4220 ; septembre) est cotée à 0.34 cents. Ses homologues ayant des échéances plus lointaines (octobre, novembre) sont cotées respectivement 0.72 et 1.06 ; Ceci peut être expliqué par deux raisons : i) Plus l’échéance s’éloigne, plus la probabilité de réalisation de la tendance anticipée initialement par l’acquéreur de l’option est importante et par conséquent plus vaut chère l’option. ii) Plus l’échéance de l’option est lointaine, plus le risque est important et par conséquent plus la demande sur les options est importante. 3) Les tailles standard sont respectivement 31250 Livres sterling pour le cas de l’option portant sur la parité USD/GBP . Elle est de 62500 Euros pour le cas des options relatives à la parité USD/EUR. 4) L ’option de vente portant sur la livre sterling et ayant un prix d’exercice de 1.4220 USD/GBP a une taille standard de 31250 Livres sterling. Elle est cotée le 18 aout à 2.25 cents par livre sterling. De ce fait, le montant décaissé initialement lors du dénouement du contrat d’option sera de 2.25 cents/livre. 31250 livres soit une somme de 71562.5 cents dollars c'est-à- dire 715.625 dollars. Corrigé de l’exercice n°2 . 3 Exercice 2 Répondre aux questions suivantes en vous référant au tableau en annexe : 1) Le 8 décembre 2015, un opérateur achète 10 options d’achat JPY/USD pour l’échéance janvier avec un prix d’exercice de 0.9300 USD. Quel est le montant de la prime payée par cet opérateur ? Il s’agit d’un achat d’un call pour un prix d’exercice KT= 0.9300 USD. Les primes observées sont 1.16/1.25. Etant donné qu’il s’agit d’un achat, donc l’opérateur paiera 1.25/100 USD par JPY . Le montant total de la prime : P = 10×0.0125×6.250.000/100 = 7812.50 USD 2) Si le 22 décembre 2015, l’opérateur envisage d’exercer ses options et que le cours au comptant observé à la même date est USD/JPY =106.0200, quel est le résultat dégagé en tenant compte de la prime ? Le 22 décembre USD/JPY = 106.02 donc 100 JPY = 1×100/102.02 = 0.9432 USD KT= 0.9300 USD KT+ p = 0.9300 +0.0125 = 0.9425 USD On ST> KT+ p, C'est-à-dire que l’acheteur du Call doit exercer son option d’achat du JPY contre USD puisque le cours spot le 22 décembre 2015 est plus élevé que le le prix d’exercice, c’est dire le prix qu’il peut payer pour l’achat des Yens. 4 Le profit = ST- (KT+ p) = 0.9432-0.9425 = 0.0007 USD Montant total = 0.0007 ×10×6.250.000/100 = 437.5 USD 3) Supposons que le 22 décembre 2003, les cotations observées soient les suivantes : Philadelphia SE ¥/$ Options ¥6.250.000 (cents per 100¥) Strike price Calls Puts Dec 22, 2015 Dec Jan Feb Dec Jan Feb 92 -/- -/- 2.51/3.6 0 -/- -/- -/- 92.5 0.54/0.6 3 1.83/2.1 2 2.41/2.5 0 0.17/0.2 3 0.95/1.0 4 1.38/1.4 7 93 0.25/0.3 4 1.76/1.8 5 2.06/2.1 5 0.27/0.3 6 1.28/1.3 7 1.61/1.7 0 93.5 0.07/0.1 3 1.52/1.6 1 1.91/2.0 0 0.56/0.6 5 1.55/1.6 4 2.00/2.0 9 Si le 22 décembre l’opérateur envisage plutôt de vendre les options achetées, quel est le résultat dégagé ? Que doit-il décider ? Si l’opérateur décide de vendre les options achetées, la prime qu’il va recevoir sera égale : 1.76 100 ×10× 6.250.000 100 =11000USD Comme l’opérateur a déjà payé 7812.5 USD lors de l’achat des CALL, le profit de cette opération de spéculation est de : 11000 -7812.5 = 3187.5 USD 3187.5 USD > 437.5 USD : L ’opérateur préférerait donc vendre ses options d’achat. 4) Quel est le résultat dégagé par un opérateur qui, le 8 décembre 2015, vend 5 options de vente JPY/USD pour l’échéance février avec 5 un prix d’exercice de 0.9350 USD et qui liquide sa position le 22 décembre 2015. Exercice 3 Le 8 décembre 2015, un exportateur américain a une créance de 2 millions EUR dont l’échéance est la fin du mois de janvier. Anticipant une forte volatilité de l’EUR/USD, il utilise le marché des options pour se couvrir contre le risque de change. Il souhaite garantir un cours de change qui s’écarte le moins possible du cours spot observé le 8 décembre 2015 qui est EUR/USD =1.2203. Répondez aux questions suivantes en vous référant au tableau en annexe : 1. Quelle décision doit prendre cet exportateur ? Justifiez votre réponse et calculez la prime versée. 2. Déterminez le montant net en dollar perçu par l’exportateur sur créance ainsi que le résultat dégagé de l’opération de couverture si à l’échéance : -EUR/USD =1.1915 -EUR/USD=1.2005 -EUR/USD=1.2302 3. Représentez le profil de résultat en fonction du cours au comptant à l’échéance de la stratégie choisie par l’exportateur et placez sur le graphique les points correspondant aux trois solutions précédentes. Corrigé de l’exercice 3 1. L ’exportateur court le risque de la dépréciation de l’Euro contre le dollar à terme. Afin de se couvrir contre le risque de change, il doit donc acheter le droit de vendre l’EUR qu’il recevra à l’échéance à un cours fixé d’avance. Il achète donc une option de vente de l’Euro au cours le plus proche du cours spot c'est-à-dire à 6 un prix d’exercice KT = 1.21 à une échéance de janvier. La prime qu’il doit payer est la suivante : 1.38 100 ×62500×32=27600USD Remarque : Le cours effectif auquel l’acheteur du put il a le droit de vendre l’EUR contre l’USD au mois de janvier = 1.2100-0.0138 = 1.1962 2. ST Cours de change à l’échéance Le Put Résult at Résultat global 1.1915 < 1.21 ST < KT Le put est exercé par son acheteur puisqu’il lui permet de vendre l’EUR à KT = 1.21 au lieu uploads/Litterature/ corrige-td-options.pdf