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Algorithmique Michel Quercia Ancien « el„ eve de l’« Ecole Normale Sup« erieure

Algorithmique Michel Quercia Ancien « el„ eve de l’« Ecole Normale Sup« erieure Professeur en classes pr« eparatoires au lyc« ee Champollion de Grenoble Corrections La version ( ( livre ) ) di¸us« ee par Vuibert comporte quelques erreurs, d« ecouvertes apr„ es impression, et qui sont corrig« ees dans cette version « electronique. p. 62 : inversion des seconds membres dans les formules de distributivit« e. p. 154 (automate produit) : A et B sont suppos« es complets. p. 248 (exercice 10-5) : correction de l’expression r« eguli„ ere pour L. 3 Table des mati` eres Pr´ eface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Cours et exercices Chapitre 1 M´ ethodes de programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1-1 Description d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1-2 It« eration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1-3 R« ecursivit« e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1-4 Diviser pour r« egner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1-5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chapitre 2 Structure de liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2-1 D« e˛nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2-2 Repr« esentation en m« emoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2-3 Parcours d’une liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2-4 Recherche d’un « el« ement dans une liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2-5 Insertion et suppression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2-6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Chapitre 3 Listes tri´ ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3-1 Insertion dans une liste tri« ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3-2 Recherche dans une liste tri« ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3-3 Fusion de listes tri« ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3-4 Tri d’une liste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3-5 Tri „ a bulles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3-6 Tri par fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3-7 Tri rapide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3-8 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Chapitre 4 ´ Evaluation d’une formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4-1 Structure de pile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4-2 Repr« esentation lin« eaire d’une formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4-3 « Evaluation d’une formule post˛xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4-4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chapitre 5 Logique bool´ eenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5-1 Propositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5-2 Circuits logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Litterature/ cours2-pdf.pdf