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badredine.badredine@laposte.net Lycée Hergla Date 30 / 05 / 2006 Classes 1S 1-2

badredine.badredine@laposte.net Lycée Hergla Date 30 / 05 / 2006 Classes 1S 1-2- 3 Prof: GARY BADREDINE Durée: 2 h DEVOIR DE SYNTHESE N° :3 Exercice N° 1 : (8pts) Le tableau ci-dessous indique la répartition des élèves d’une classe suivant leur taille : Taille xi (en cm) [150,160[ [160,170[ [170,180[ [180,190[ Effectifs ni (nombre d’élèves) 11 8 14 7 1) tracer l’histogramme de cette série. 2) Compléter ce tableau avec les fréquences en pourcentage, les fréquences cumulées croissant et les effectifs cumulées croissants. les centres de chaque classe. 3) Calculer le mode ; classe modale , la médiane, la moyenne et l’étendue de cette série. 4) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants et retrouver graphiquement la valeur de la médiane. 5) a) combien d’élèves mesurent moins de 170 cm b) déterminer le pourcentage des élèves mesure moins de 170 cm Exercice N° 2 : (8pts) 1) dans le repère orthonormé (O, I, J) représenté les points A (2 ; 3), B (5 ; 6) et C (7 ; 4). 2) Calculer les distances AB, AC et BC puis en déduire que le triangle ABC est rectangle en B. badredine.badredine@laposte.net 3) .a) représenter le point D, image de A par le quart de tour direct de centre B. .b) exprimer pourquoi B, C, et D sont alignés. 4) représenter le point M tel que BM= BA + BC. Quelle est la nature du quadrilatère BCMA ? 5) .a) représenter le point N image de D par translation de vecteur BA. .b) démontrer que les points A, M, N sont alignés. 6) .a) vérifier que D a pour coordonnées (8 ; 3) dans le repère (O, I, J). .b) calculer les coordonnées de N dans le repère (B, BA, BC) puis en déduire que les vecteurs : AM et MN sont colinéaires. Exercice N° 3 : (2pts) Plusieurs amis veulent offrir un cadeau à Karim pour son anniversaire. Si chacun verse 20 D, il manquera 12 D, si chacun verse 25 D, il y aura 18 D, de trop. Calculer le prix de cadeau et le nombre des amis de Karim. Exercice N° 4 : (2pts) Mourad range ses boules de pétanque dans un étui parallélépipédique comme l’indique la figure ci-dessous chaque boule a pour diamètre 8cm. 1) calculer le volume nécessaire de l’étui. 2) Calculer le volume de la place « perdue ». badredine.badredine@laposte.net uploads/Litterature/ devoir-de-synthese-n03-math-1ere-as-2006-2007-mr-gary.pdf