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MINESEC / Lycée Classique d’Edéa Epreuve de Mathématiques N° 1 du 1er Trimestre

MINESEC / Lycée Classique d’Edéa Epreuve de Mathématiques N° 1 du 1er Trimestre Profs : TNAM & BJD@LCE2021 EPREUVE DE MATHEMATIQUES N°1 DU 1er TRIMESTRE PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES : (15 points) EXERCICE 1 : (3 points) 1. Développe et réduis , puis 1pt 2. Montre que est un entier naturel. 0,5pt 3. Démontre que pour tous , on a : 1pt 4. Trouve un entier relatif tel que : 0,5pt EXERCICE 2 : (3,5 points) 1. On donne les réels suivants : et (a) Calcule et donne le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 0,75pt (b) Calcule et donne son écriture scientifique, puis son écriture décimale. 0,75pt 2. et sont deux réels qui vérifient : et (a) Encadre , puis 1pt (b) Montre que 1pt EXERCICE 3 : (5 points) 1. Sachant que le nombre a une partie décimale illimitée et périodique, donne son écriture sous la forme d’une fraction irréductible. 1pt 2. Résous dans l’équation et les inéquations suivantes : a) ; b) ; c) 1,5pt 3. Montre par l’absurde que si et , alors 0,75pt 4. Soit un réel positif. (a) Montre que est l’inverse de 0,5pt (b) Calcule alors 0,75pt 5. Ecris plus simplement 0,5pt Année scolaire : 2021-2022 Classes : 2nde C2 & 2nde C4 Durée : 3h Coefficient : 5 Profs : T. N. AWONO MESSI BELL II JOSEPH D. REPUBLIQUE DU CAMEROUN MINESEC / DRLT / DDSM LYCEE CLASSIQUE D’EDEA Mercredi, 20 Octobre 2021   2 2 5    2 2 5 .  9 4 5 9 4 5 X     * , a b     2 2 . a b a b b a ab            ቌ ቍ x 10 3 1 10 100 10 . 10 x x    7 3 5 4 4 9 1 5 3 2 4 4 A        3 5 2 4 81 10 14 10 . 7 10 B       A B x y 4 4 3 x   5 2. y   3 P x y   . Q xy  2 5 1 39. 4 2 y x    3,1515151515... S   3 2 2 x   1 3 x   2 1 x   r  x . r x   p 1 p p  1 . p p  1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 63 64 T         1 2 1 2 9 9 . 3 3 n n n n X      Page 1 sur 2 MINESEC / Lycée Classique d’Edéa Epreuve de Mathématiques N° 1 du 1er Trimestre Profs : TNAM & BJD@LCE2021 EXERCICE 4 : (4,5 points) Soit un triangle et le milieu de Soient les points et vérifiant et 1. Montre que 0,5pt 2. Construis les points et 0,5pt 3. Montre que les droites et sont parallèles. 1pt 4. (a) Construis le point vérifiant 0,5pt (b) Montre que les points et sont alignés. 1pt 5. Soit le point tel que Montre que est le milieu de 1pt PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (5 points) SITUATION : Rappel : Soient et deux réels et un réel strictement positif. est une valeur approchée de à près signifie que M. BELL possède un terrain rectangulaire dont la longueur mesure à près. La largeur de ce terrain est égale à à près. Il veut entourer son terrain d’une clôture tout en laissant trois ouvertures de largeur comprise entre et Pour réaliser sa clôture, il va utiliser des panneaux de bois mis bout à bout. Chaque panneau mesure entre et Tâches : 1. Donne un encadrement du périmètre du terrain. 1,5pt 2. Donne un encadrement de la longueur de la clôture nécessaire. 1,5pt 3. Donne un encadrement du nombre de panneaux nécessaire à la réalisation de la clôture. 1,5pt Présentation générale : 0,5pt Page 2 sur 2 ABC I  . BC G K 2 0 GA GB        2 . 3 AK AC     2 . 3 AG AB     G . K   GK   BC J . AJ AG AK       , A I J M 2 0. MA MB MC          M  . AI a b  b a  . a b    49m 1m 33m 1m 3m 4 . m 4m 5 . m n uploads/Litterature/ ds-1-2nde-c-lce-1er-trim.pdf