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Scolarité 2002/2003 4ème année M. GUICHETEAU E-mail : philippe.guicheteau@onera

Scolarité 2002/2003 4ème année M. GUICHETEAU E-mail : philippe.guicheteau@onera.fr DEVOIR DE MÉCANIQUE DU VOL 02 Octobre 2002 1 - Préambule Vous avez entre les mains le dossier des caractéristiques d’un avion de combat générique apparues dans la littérature anglo-saxonne. Cet appareil est supposé, pour l’instant, dépourvu de dispositifs destinés à améliorer ses qualités de vol. L’objet de ce devoir est de manipuler les connaissances acquises pendant le cours afin de déterminer les conditions d’équilibre de cet appareil et de caractériser sa stabilité dans des conditions de vol typiques. Le dossier de cet avion sera complété par une brève étude de lois de pilotage au cours d’une séance de travaux dirigés à l’issue de laquelle les devoirs seront remis. Pour réaliser les calculs numériques qui vous sont demandés ici, vous aurez besoin de mettre en œuvre des outils tels que MATLAB ou EXCEL, ou autre à votre initiative. Dans ce domaine, et pour éviter du travail inutile, je vous propose de vous regrouper par delà les groupes de travail constitués. De plus, pour faciliter la tâche, je fournis les tableaux de l’annexe sous forme informatique. Enfin et bien que ce soit sans doute inutile, je vous signale que j’attacherai une importance particulière à la qualité de la rédaction et de la présentation des travaux réalisés. Cependant inutile de forcer le trait, un travail clair et net est suffisant! Dernier point, et non le moindre, les devoirs, à raison d’un par groupe, devront être rendus à l’administration le 6 janvier 2003 Pour les applications numériques et puisque la promotion est divisée en groupes, l’altitude de vol à considérer par chaque groupe est définie dans le tableau suivant : Altitude de vol (m) Groupe n° Groupe n° Groupe n° 0 1 8 15 1000 2 9 16 3000 3 10 17 5000 4 11 18 7000 5 12 19 9000 6 13 20 11000 7 14 21 2 - Étude du vol rectiligne L’objet de cette partie du devoir est de déterminer les conditions d’équilibre et la stabilité de cet appareil en vol rectiligne. 2.1 - Équilibre du vol en palier rectiligne à dérapage nul À partir de l’écriture des conditions d’équilibre de l’appareil, vous déterminerez son domaine d’emploi en tenant compte des limitations du modèle fourni en annexe. Pour cela, il s’agira de calculer les paramètres de vol ainsi que le braquage de la gouverne de profondeur et la poussée pour toutes les incidences de vol. La démarche suivante est proposée Page 1/7 a) Transformation des tables aérodynamiques pour exprimer la portance et la traînée dans le repère aérodynamique pour le centrage d’essai b) Transformation des nouvelles tables aérodynamiques pour tenir compte du centrage de vol c) Tracé des courbes de portance, traînée et moment de tangage en fonction de l’incidence pour les différentes valeurs de braquage de la gouverne de profondeur d) Équilibre de l’équation de moment et tracé de la courbe braquage de la gouverne de profondeur en fonction de l’incidence e) Calculer les coefficients de force équilibrés f) Tracer ces coefficients en fonction de l’incidence et les comparer avec les coefficients non équilibrés lorsque la gouverne de profondeur est au neutre g) Calculer la vitesse et la poussée nécessaire à l’équilibre. En déduire le domaine de vol à l’altitude considéré Refaire ce parcours en passant le centre de masse de l’autre côté du foyer avec la même valeur absolue. Qu’en déduisez-vous? 2.2 - Stabilité du vol rectiligne Après avoir déterminé les conditions d’équilibre, il est demandé de déterminer les caractéristiques de stabilité (longitudinale et transversale). Cette caractérisation de la stabilité sera réalisée à partir de la linéarisation des équations complètes du mouvement et comparée aux résultats fournis par les approximations des modes propres traités en cours. La démarche suivante est proposée a) Écrire les matrices longitudinales et transversales du système linéarisé b) Calculer les modes propres théoriques c) Calculer les modes propres approchés d) Pour chaque mode, tracer ces caractéristiques (pulsation et amortissement) en fonction de l’incidence et de la vitesse de vol. Qu’observez-vous? Les approximations sont-elles précises? Pourquoi ? 3 - Virage en palier Il s’agit d’étudier les conditions d’équilibre de l’avion en virage en palier en supposant que l’équilibre du vol longitudinal est assuré indépendamment Pour chaque altitude, les calculs seront exécutés pour des conditions différentes. Si l’on pose :  VM = vitesse maximale équilibrée à l’altitude de vol considérée,  Vm = vitesse minimale équilibrée à l’altitude de vol considérée, et que l’on définit :  VmM = (VM+Vm)/2 arrondie à la dizaine de m/s par défaut, le cas de calculs à réaliser par chaque groupe est donné par le tableau suivant : Altitude de vol (m) Vm = constante VmM = constante VM = constante 0 Groupe n°1 Groupe n°8 Groupe n°15 1000 Groupe n°2 Groupe n°9 Groupe n°16 3000 Groupe n°3 Groupe n°10 Groupe n°17 5000 Groupe n°4 Groupe n°11 Groupe n°18 7000 Groupe n°5 Groupe n°12 Groupe n°19 9000 Groupe n°6 Groupe n°13 Groupe n°20 11000 Groupe n°7 Groupe n°14 Groupe n°21 3.1 - Étude analytique Pour réaliser cette tâche, il faudra exprimer les variations entre les paramètres de vol pendant le vol équilibré à dérapage nul et ceux pendant le vol en virage en termes de, par exemple, Page 2/7 …, en fonction du facteur de charge nza, appelé également n, dans le repère aérodynamique. Les équations issues de l’équilibre longitudinal fourniront les variations des paramètres d’équilibre longitudinaux, les équations issues de l’équilibre transversal fourniront les variations des paramètres d’équilibre transversaux. 3.2 - Virage en palier à dérapage nul Il s’agit tout d’abord d’expliciter analytiquement la conséquence de la condition dérapage nul sur les équations écrites au titre du paragraphe 3.1. Pour l’application numérique, l'appareil est supposé en vol en virage à droite en palier stabilisé avec un facteur de charge variant entre 1g et 9g pour deux valeurs de l’assiette longitudinale : 0°, +15° L’évolution des paramètres de vol en fonction du facteur de charge sera présentée graphiquement. Qu’observez-vous? 3.3 - Virage en palier bille au milieu Pour traiter cette question, on suppose que la bille et le pilote sont placés au centre de gravité de l’appareil et on rappelle que la bille est un pendule qui s’oriente suivant la résultante des forces d’inertie. Il s’agit tout d’abord d’expliciter analytiquement la conséquence de la condition bille au milieu sur les équations écrites au titre du paragraphe 3.1. Qu’en déduisez-vous sur le dérapage ? Pour l’application numérique, l'appareil est supposé en vol en virage à droite en palier stabilisé avec un facteur de charge variant entre 1g et 9g pour trois valeurs de l’assiette longitudinale : 0°, +15°. Les résultats principaux (pour n= 1,3,6,9) seront présentés numériquement sous la forme de tableaux. L’évolution des paramètres de vol en fonction du facteur de charge sera présentée graphiquement. Qu’observez-vous? Qu’elle est votre interprétation? 3.4 - Stabilité du vol en virage à dérapage nul Après avoir exprimé les équations des petits mouvements longitudinaux et transversaux autour de l’équilibre du vol en virage à dérapage nul, vous caractériserez les modes propres du système. Pour l’application numérique, l'appareil est supposé en vol en virage à droite en palier stabilisé avec un facteur de charge variant entre 1g et 9g.et deux valeurs de l’assiette longitudinale 0 et +15°. L’évolution des caractéristiques de pulsation et d’amortissement des modes propres caractéristiques sera présentée graphiquement en fonction du facteur de charge. Qu’observez-vous? Ces résultats étaient-ils prévisibles plus simplement en faisant l’hypothèse de mouvements découplés? Page 3/7 ANNEXE : Données avion : A1- Données massiques et géométriques Surface de référence : 28m2 Corde de référence pour les coefficients longitudinaux : c = 3.5m Longueur de référence pour les coefficients transversaux : b = 9.1m Masse : 9300kg Moment d’inertie Ixx : 12870kgm2 Moment d’inertie Iyy : 75670kgm2 Moment d’inertie Izz : 85550kgm2 Moment d’inertie Ixz : 1330kgm2 (à négliger) A2 - Données de vol Centrage de vol xcg = 0.30 L’atmosphère est supposée standard. On assimilera l’altitude géométrique à l’altitude géopotentielle. On négligera les effets gyroscopiques. A3 - Modèle aérodynamique A3.1 Préambule Tous les coefficients sont exprimés dans le repère avion Les coefficients aérodynamiques longitudinaux statiques sont rapportés à la corde de référence c Les coefficients aérodynamiques longitudinaux dynamiques sont rapportés à la vitesse de tangage réduite donnée par la relation q* = q.c/(2V) Les coefficients aérodynamiques transversaux statiques sont rapportés à la longueur de référence b Les coefficients aérodynamiques transversaux sont rapportés aux vitesses de roulis et de lacet réduites données par les relations p* = p.b/(2V) et r* = r.b/(2V) Le centrage de référence pour l’établissement des tables de moment est xcgr = 0.35 Le domaine de validité du modèle est donné par les limites des tables. A3.2 Coefficients statiques Table de Cx en fonction de l’incidence et du braquage de la gouverne de profondeur (°) m(°) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -24 -.081 -.063 -.025 .044 .097 .113 .145 .167 .174 .166 -12 -.040 -.021 .016 .083 .127 .137 .162 .177 .179 .167 0 -.021 -.004 .032 .094 .128 .130 .154 .161 .155 uploads/Litterature/ ex-amen-1002 1 .pdf