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ETATS ET COMPORTEMENT DES SYSTÈMES Grandeurs physiques 1 STI2D Les grandeurs ph

ETATS ET COMPORTEMENT DES SYSTÈMES Grandeurs physiques 1 STI2D Les grandeurs physiques et leurs unités. Introduction Qu’est-ce qu’une grandeur ? Une grandeur est une caractéristique physique. chimique ou biologique que l'on mesure. Ainsi, * la longueur de la classe. * la pression de l'air dans un pneu * la masse d'un corps, * la vitesse d'un véhicule * le pouvoir éclairant d'une lampe. Qu’est-ce qu’un symbole littéral ? C'est une lettre ou un signe qui désigne une grandeur. Par exemple : le symbole de la grandeur « longueur » est l , le symbole de la grandeur « masse » est m et le symbole de la grandeur « masse volumique » est ρ (rhô). Qu’est-ce que la mesure d’une grandeur ? Mesurer une grandeur, c’est la comparer à une grandeur de même espèce prise comme unité. Chaque grandeur peut être exprimée quantitativement par une unité de mesure ayant son propre symbole. Exemple nom de la grandeur: symbole de la grandeur : nom de l'unité: symbole de l'unité : la longueur l mètre m Qu’est-ce qu’un étalon ? Un étalon est une grandeur type qui sert à définir ou à matérialiser l’unité de mesure, éventuellement l'un de ses multiples. Un étalon doit être précis, exact, reproductible et universel. Système d’unités C'est un ensemble d'unités de mesure déterminé par un choix conventionnel de grandeurs fondamentales (de base) et d'unités correspondantes. Dans le système international (SI) il y a 7 grandeurs fondamentales : Le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l’ampère (A), le Kelvin (K), la mole (mol) et la candela (cd). Toutes les autres unités habituellement employées sont des unités dérivées résultant de la composition des unités de base. Nous utiliserons plus particulièrement les unités suivantes : Grandeur physique Unité SI nom représentation nom symbole tension électrique résistance électrique pression force, effort travail, énergie puissance fréquence Lycée Gustave Eiffel Grandeurs et unités 1 / 4 …………………………………… ………………… ……………………………………… ……………… ……………………………………… ……………… ………………………………… …………………… ………………………………… …………………… … … … … … … ……… ……… ……………… ……………… ……………… ……………… Les conventions d'écriture 1Les symboles des grandeurs Les symboles des grandeurs sont constitués par une seule lettre des alphabets latin ou grec. 2 Ecriture des nombres Règles générales Ce sont généralement des chiffres arabes écrits en caractères romains. Exemples : 245 231,262 121988 La partie entière doit être séparée de la partie décimale par une virgule et non par un point selon l'usage des pays anglo-saxons. Si la partie entière est inférieure à un, le signe décimal doit être précédé d'un zéro (ex.: 0,125). Ne pas intercaler un symbole d'unité entre la partie entière et la partie décimale. On écrira 19,25 m et pas 19 m 25. Les signes d'opération Les signes d'opération entre les nombres sont les signes usuels sauf pour la division. La barre horizontale est fortement recommandée. (moins d'ambiguïté dans les calculs). Exemple : 1913 x 1,5.10 6 , 4 x 13100 3 L'écriture des grands et des petits nombres Les puissances de 10 La notation des nombres à l'aide des puissances de 10 permet d'introduire facilement dans les opérations des nombres très grands ou très petits tout en gardant la cohérence aux unités SI. En outre, l'apprentissage de règles simples facilitera l'estimation de l'ordre de grandeur du résultat des opérations. La notation SCIENTIFIQUE L'exposant positif indique de combien de positions la virgule décimale de la mantisse doit être décalée vers la droite. Si l'exposant est négatif, il indique de combien de positions la virgule est décalée vers la gauche. Exemples : 3,24 x 102 = 324 2,4 x 10-3 = 0,0024. Lycée Gustave Eiffel Grandeurs et unités 2 / 4 La notation INGENIEUR 150 000 = 150 x 103 La mantisse et l'exposant sont calculés de telle façon que l'exposant soit un multiple de trois (106, 10-12, etc.). La mantisse ayant alors 1, 2 ou 3 chiffres à gauche de la virgule décimale. Cette façon d'écrire un nombre rend l'emploi des préfixes directement utilisables. Exemples : 2,4 x 10-3 mètre = 2,4 millimètre 4,5 x 10-12 farad = 4,5 picofarad Chiffres significatifs : les règles les 0 placés à gauche du nombre ne comptent pas 0,06 est exprimé avec 1 chiffre significatif les 0 placés à droite du nombre comptent 2,800 est exprimé avec 4 chiffres significatifs la position de la virgule n'intervient pas 1,28 et 12,8 sont exprimés avec 3 chiffres significatifs Les préfixes : Multiples et sous-multiples L'emploi des multiples et sous-multiples suivant des puissances de 10 multiples de 3 est recommandé Facteur 10-12 10-9 10-6 10-3 103 106 109 1012 Préfixe giga Symbole T 3 Écriture des noms d’unité Les noms d'unités sont des noms communs. En conséquence, ils ne prennent jamais de majuscule et varient au pluriel. Généralement, ils prennent s au pluriel sauf si les noms sont terminés pars. x ou z. Exemples : deux pascals, huit webers, trente hertz, quarante lux. Particularités : degré Celsius, kelvin, degré Fahrenheit. • Lorsqu'une unité est composée de deux noms accolés, seul le second prend la marque du pluriel. Exemples : des wattheures, des électronvolts, des voltampères • Lorsqu'une unité est le quotient de deux unités. leurs noms sont séparés par la préposition « par ». Cette préposition ne doit pas être répétée entre chaque terme du diviseur. Exemple : watt par mètre kelvin Attirons spécialement l'attention sur le fait que l'on doit dire et écrire : la vitesse est égale à 4 mètres par seconde et non 4 mètres seconde. L'expression 4 mètres par seconde représente une division, tandis que 4 mètres seconde représente une multiplication d'un espace par un temps. De même, on doit dire et écrire 80 tours par minute mais non 80 tours minute. On ne doit jamais associer un nom à un symbole. Exemple : km/heure est proscrit mais écrire : km/h 4 Écriture des symboles d’unités Les symboles ne s’emploient qu'à la suite d'un nombre exprimé en chiffres et s'écrivent après la valeur numérique complète, séparés de celle-ci par un espace. Lycée Gustave Eiffel Grandeurs et unités 3 / 4 Dans les disciplines technologiques les résultats seront donnés (sans demande spécifique) en notation ingénieur avec 3 chiffres significatifs. Exemples : 80 km, 74,3 mm, 110,4 V Ne pas écrire : épaisseur en mm... mais : épaisseur en millimètres. Les symboles d'unités sont, en général, des lettres minuscules sauf s'ils dérivent du nom d'un savant. Exemples : V de Volta, A d’Ampère, N, de Newton, Pa de Pascal ou J de Joule Les symboles d'unités sont invariables. Ils ne prennent jamais la marque du pluriel. Ils s'écrivent sans point final, sauf à la fin d'une phrase. Exemples : 20 N, 35 km. Dans le cas du produit de deux unités, on utilise de préférence le point de multiplication entre les symboles : il peut être supprimé si aucune confusion n'en résulte. Exemple : Pa.s Pas L'unité newton mètre pour le moment d'un couple doit être écrite Nm ou m • N pour éviter la confusion avec mN, le millinewton. Lorsqu'une unité est le quotient d'autres unités, dans l'écriture de son symbole on ne doit faire figurer qu'une seule barre oblique sur une même ligne. L'utilisation de la barre horizontale ou des puissances négatives est préférable. Exemple : ² s m = m/s² = m.s-2 corrects mais m/s/s est à proscrire. exercices de calcul en notation ingénieur Addition A : 2.10-3 + 7.10-2 = B : 3,75.103 + 0,625.104 = Multiplication C : 103 x 102 = D : 4,38.103 x 2,4.10-2= Fraction E : 2 4 10 . 8 10 . 32 = De plus en plus compliqué… F : 5 2 3 10 10 x 10 = G : 3 4 2 10 . 2 10 . 4 x 10 . 3 − − = Lycée Gustave Eiffel Grandeurs et unités 4 / 4 uploads/Litterature/ grandeurs-et-unites 1 .pdf