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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique MEMOIRE Présenté A L’UNIVERSITE DE TLEMCEN FACULTE DE TECHNOLOGIE Pour l’obtention du diplôme de MASTER TELECOMMUNICATIONS Option : Photonique et Réseaux Optiques de Télécommunications Par BENHABIB Chouaib Soutenue en Juin 2014 devant le Jury: Dr. KAMECHE Samir Maitre de Conférences, Université de Tlemcen Président Dr. MERZOUGUI Rachid Maitre de Conférences, Université de Tlemcen Examinateur Dr. ZERROUKI Elhadj Maitre de Conférences, Université de Tlemcen Examinateur Dr. ABDELMALEK Abdelhafid Maitre de Conférences, Université de Tlemcen Encadreur ETUDE D’UN SYSTEME CHAOTIQUE POUR LA SECURISATION DES COMMUNICATIONS OPTIQUES Je tiens tout d'abord à remercier Monsieur ABDELMALEK abdelhafid, Maitre de conférences à l’université de Tlemcen, pour m'avoir proposé ce sujet qui m'a permis de m’initier à la recherche scientifique. Son suivi régulier de l’évolution de mon travail, ses conseils et ses encouragements m'ont permis de réaliser ce mémoire dans d'excellentes conditions de travail. J’exprime ma gratitude à Monsieur KAMECHE Samir, Maitre de conférences à l’université de Tlemcen, pour l’honneur qu’il me fait en présidant mon Jury, ainsi qu’à Monsieur MERZOUGUI Rachid, Maitre de conférences à l’université de Tlemcen, et Monsieur ZERROUKI Elhadj, Maitre de conférences à l’université de Tlemcen, pour l’honneur qu’ils me font en participant à mon jury. Je les remercie sincèrement pour le temps qu’ils ont consacré à la lecture et à l’évaluation de mon travail. Bien entendu, il me serait impossible de terminer sans adresser une pensée chaleureuse à mes parents pour leur soutien et leurs encouragements pendant de longues années, sans qui je n’aurais pu arriver à ce niveau d’études. Remerciements iv Nous avons présenté dans ce mémoire un crypto-système optique basé sur le chaos en intensité. Le principe s’appuie sur une dynamique électro-optique non linéaire à retard, dont la non linéarité est réalisée grâce à un modulateur Mach Zehnder à une seule électrode. Le système comporte quatre modules, deux au niveau de l’émetteur : le générateur de chaos et le module de chiffrement, et deux au niveau du récepteur : les modules de synchronisation et de déchiffrement. Le système permet de disposer d’une part, d’une dynamique ultra-rapide jusqu’à des fréquences de plusieurs GHz, et d’autre part, de générer un chaos de grande dimension fractal. Nous avons développé un modèle mathématique pour le système étudié qui nous a conduits à une équation différentielle non linéaire du second ordre à retard. Au travers d’une étude numérique sous Matlab, nous avons cherché dans un premier temps à étudier les comportements dynamiques que peut présenter le générateur de chaos en fonction de divers paramètres, en particulier en fonction du gain de la boucle de rétroaction. A partir du diagramme de bifurcation, nous avons identifié les valeurs critiques de ce gain pour les quelles le chaos est capable de s’installer. L’évolution temporelle du signal généré, sa densité spectrale et le plan de phase nous ont permet de confirmer ces résultats. Le chaos généré par voie optique a été utilisé pour l’opération de chiffrement réalisée par addition d’intensité. Les opérations de chiffrement et déchiffrement ont été réalisées avec succès en utilisant dans Optisystem les données du signal chaotique obtenues par intégration numérique sous Matlab. Mots clés : Chaos, bifurcation, Exposant de Lyapunov, Attracteur étrange, stabilité, cascade sous- harmonique, quasi-périodicité, Dimension fractale, modulateur Mach Zhender, équation différentielle à retard, non linéaire, Synchronisation, Matlab, Optisystem. Résumé - v - Titre…...…………………………………………………………………………..……………..………. Résumé……….….……………………………………………….…………………..…………...……... Table des matières..………………………………………………..…………………………………...... Introduction générale…………...……………………………………………………………………….3 CHAPITRE I Systèmes Dynamiques et Chaos I.1 Introduction ............................................................................................................................. 5 I.2 Systèmes dynamiques .............................................................................................................. 6 I.3 Systèmes Dynamiques chaotiques ............................................................................................. 6 I.4 L’espace de phase .................................................................................................................... 7 I.4.1 Notion d’attracteur ............................................................................................................... 7 I.4.2 Dimension d’Hausdorff ........................................................................................................ 7 I.4.3 Exposants de Lyapunov ....................................................................................................... 9 I.4.4 Bifurcation et routes vers le chaos ..........................................................................................11 I.5 Conclusion……………………………………………………………………………………….. 11 CHAPITRE II Chiffrement par Chaos : Crypto-Systèmes Chaotiques Optiques II.1 Introduction ............................................................................................................................. 12 II.2 Objectifs des crypto-systèmes ................................................................................................... 13 II.3 Communications Sécurisées par chaos ..................................................................................... 13 II.4 Techniques de chiffrement par chaos ........................................................................................ 15 II.4.1 Chiffrement par addition ................................................................................................... 15 II.4.2 Chiffrement par commutation ........................................................................................... 15 II.4.3 Chiffrement par modulation ............................................................................................... 16 II.5 Crypto-systèmes optiques basé sur le chaos ............................................................................. 16 Table des matières - vi - CHAPITRE III Etude d’un Crypto-Système Chaotique à base de modulateur MZM à Rétroaction III.1 Introduction ............................................................................................................................. 18 III.2 Rappel sur le Modulateur Mach-Zehnder (MZM) ..................................................................... 18 III.3 Crypto-système chaotique à base de modulateurs MZM à rétroaction ...................................... 20 III.3.1 Modélisation du système ................................................................................................... 21 III.3.2 Paramètres du modèle ....................................................................................................... 24 III.4 Evaluation du système- Résultats de Simulation ....................................................................... 24 III.4.1 Méthodologie ................................................................................................................... 24 III.4.2 Résultats de simulation ..................................................................................................... 31 Conclusion générale…………………………………………………………………………………...41 Bibliographie…………………………………………………………………………………………..43 Introduction générale 3 Introduction générale Les fibres optiques constituent, à l'heure actuelle, l'épine dorsale du réseau des télécommunications. La montée en débit réalisée ces dernières années a conduit au déploiement de réseaux SDH et WDM faisant office de réseaux de transport national, continental et intercontinental. Les données confidentielles : économiques, militaires ou diplomatiques ne doivent pas être captées simplement en interceptant le signal optique. La sécurisation des données transportées par longueur d’onde est devenue donc une nécessité primordiale. Les méthodes classiques de chiffrement par des algorithmes mathématiques (AES, DES, DSA, RSA, ElGamal, ECC, ...) demeurent inadaptés pour le haut débit. D’une part, ces derniers deviennent de plus en plus fragiles face à la montée en puissance des calculateurs, et d’autre part ils sont très long pour fonctionner dans le domaine optique. Plus récemment, d'autres techniques de chiffrement matériel ont été introduits, telles que la cryptographie quantique et la cryptographie chaotique. Dans le cadre de ce mémoire, nous investiguons les architectures de crypto-systèmes optiques chaotiques basé sur le chaos en intensité. Nous nous intéressons particulièrement aux systèmes à base de modulateur Mach-Zhender avec rétroaction. Ce travail comporte deux phases : une phase de conception et modélisation et une phase d’évaluation par méthodes numériques (Matlab & Optisystem) à défaut d’équipements pour l’expérimentation. Il sera question de : • La génération du chaos • L’évaluation de la complexité du chaos généré (Densité spectrale, Espace des phases, Exposants de Lyapunov, Dimension fractale du chaos, ...) • L’identification des paramètres de contrôle du système chaotique • Le masquage de l’information • La synchronisation du chaos et la restitution des messages d’origine Introduction générale 4 La suite de ce mémoire est organisée de la façon suivante : le premier chapitre présente un état de l’art sur les systèmes dynamiques non linéaires et les comportements chaotiques. Dans le second chapitre, nous introduisons la cryptographie chaotique. Nous présentons, en particulier, les différents types de crypto-systèmes chaotiques réalisés en longueur d’onde. Le troisième chapitre constitue véritablement l’objet de note contribution ayant trait à l’étude et l’évaluation d’un crypto-système électro-optique basé sur le chaos en intensité, réalisé autour d’un modulateur Mach Zhender à une seule rétroaction. Chapitre I. Systèmes Dynamiques et Chaos 5 CHAPITRE Systèmes Dynamiques et Chaos I.1 Introduction Depuis longtemps, le chaos était synonyme de désordre et de confusion. Il s’opposait à l’ordre et devait être évité. La science était caractérisée par le déterminisme, la prévisibilité et la réversibilité. Poincaré fut l’un des premiers à entrevoir la théorie du chaos. Il découvrit la notion de sensibilité aux conditions initiales à travers le problème de l’interaction de trois corps célestes. Le terme chaos définit un état particulier d’un système dont le comportement ne se répète jamais qui est très sensible aux conditions initiales, et imprédictible à long terme. Des chercheurs d’horizons divers ont alors commencé à s’intéresser à ce comportement. Le chaos a ainsi trouvé de nombreuses applications dans les domaines tant physiques que biologique, chimique ou économique. Ainsi, nous nous intéresserons principalement dans ce chapitre aux systèmes dynamiques chaotiques en nous attardant sur les espaces de phases, les attracteurs étranges et les scénarios de transition vers le chaos (appelés aussi bifurcations), lesquels nous permettront de mieux comprendre la nature du chaos. 1 Chapitre I. Systèmes Dynamiques et Chaos 6 L'objectif de ce chapitre est de donner quelques notions élémentaires sur les systèmes dynamiques afin de mieux appréhender ce qu'est le chaos : ses apparitions dans un système et la manière de le quantifie. I.2 Systèmes dynamiques Un système dynamique est une structure qui évolue au cours du temps de façon à la fois : • Causale, où son avenir ne dépend que de phénomènes du passé ou du présent • Déterministe, c’est-à-dire qu’à partir d’une condition initiale donnée à l’instant présent va correspondre à chaque instant ultérieur un et un seul état futur possible. L’évolution déterministe du système dynamique peut alors se modéliser de deux façons distinctes • Une évolution continue dans le temps, représentée par une équation différentielle ordinaire. • Une évolution discrète dans le temps, l’étude théorique de ces modèles discrets est fondamentale, car elle permet de mettre en évidence des résultats importants, qui se généralisent souvent aux évolutions dynamiques continues. Elle est représentée par le modèle général des équations aux différences finie. I.3 Systèmes Dynamiques chaotiques Le chaos tel que le scientifique le comprend ne signifie pas l’absence d'ordre; il se rattache plutôt à une notion d'imprévisibilité, d'impossibilité de prévoir une évolution à long terme du fait que l'état final uploads/Litterature/ mast-ttl-benhabib.pdf