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RÉSUMÉ DE RECHERCHE Étude comparative des programmes d’études et des évaluation

RÉSUMÉ DE RECHERCHE Étude comparative des programmes d’études et des évaluations des cours de mathématiques du Baccalauréat International Ce résumé a été élaboré par le service de recherche de l’IB sur la base des rapports rédigés par le National Recognition Information Centre au Royaume-Uni (UK NARIC) et Adriana Alcántara (titulaire d’un doctorat). Nous tenons à remercier Liz Bergeron (titulaire d’un doctorat, Université du Wisconsin à La Crosse) pour la préparation du résumé des deux rapports complets. CONTEXTE Cette étude compare les programmes de mathématiques du Programme du diplôme du Baccalauréat International (IB) à d’autres programmes de mathématiques enseignés dans divers systèmes éducatifs mondialement reconnus. Les quatre cours de mathématiques du Programme du diplôme – à savoir les études mathématiques au niveau moyen (NM), les mathématiques NM, les mathématiques au niveau supérieur (NS) et les mathématiques complémentaires (NS) – sont comparés à cinq autres cours de mathématiques faisant l’objet d’un examen. Ceux-ci ont été choisis en fonction de leur part de marché, de la mesure dans laquelle ils sont reconnus par les universités, de leur répartition géographique et, le cas échéant, de leurs résultats au Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA).1 1. Diplôme d’études secondaires de l’Alberta (Canada) : mathématiques 30-1 (Alberta), mathématiques 30-2 (Alberta), mathématiques 31 (Alberta) 2. Advanced Placement (AP) (États-Unis et Canada, marché étranger en croissance) : analyse mathématique AB (AP), analyse mathématique BC (AP) 3. GCE A Levels (Royaume-Uni et marché étranger) : mathématiques (A Level) et mathématiques avancées (A Level) 4. Singapore-Cambridge GCE A Levels (SIPCAL) (Singapour) : mathématiques H1 (Singapour), mathématiques H2 (Singapour), mathématiques H3 (Singapour) 5. Gāokăo (Chine) : Gāokăo L’étude comprend deux volets distincts : une comparaison des programmes d’études et une comparaison des évaluations. CONDUITE DE LA RECHERCHE Pour permettre une analyse plus objective, deux chercheurs indépendants ont été chargés d’effectuer la comparaison des programmes d’études et celle des évaluations. La comparaison des programmes d’études a été réalisée par Adriana Alcántara. Les données ont été principalement collectées à partir de sources primaires constituées des documents d’orientation, des descriptifs des programmes et des guides pédagogiques les plus récents, fournis par les autorités administratives chargées de chaque programme. Des sources secondaires, à savoir des études internationales existantes qui comparent divers cours de mathématiques faisant l’objet d’un examen, ont également été utilisées pour enrichir les données. Afin de mettre en place un cadre de référence externe permettant de déterminer des équivalences, les manuels et les aperçus de cours utilisés par les meilleures universités au monde dans les domaines des sciences et de l’ingénierie ont été consultés pour définir des catégories objectives de contenus mathématiques. La comparaison des évaluations a été réalisée par UK NARIC, l’organisme britannique chargé de fournir des informations, des conseils et des avis sur les compétences et diplômes scolaires, universitaires et professionnels dans le monde. Une approche qualitative a été utilisée pour cette comparaison. Les sites Web des gouvernements ou des organismes décernant les diplômes ont été passés en revue et tous les documents mis à la disposition du public ont été recueillis. Les principaux documents recherchés étaient, entre autres, des épreuves d’examen et des barèmes de notation, des manuels et des guides destinés aux élèves ou aux enseignants, ainsi que des données sur la répartition des notes. CONCLUSIONS Aperçu des similitudes et des différences entre les programmes d’études Les similitudes et les différences en matière de structure, de contenu, d’exigence cognitive, de fondements philosophiques et de reconnaissance universitaire des diplômes sont examinées ci-dessous. © International Baccalaureate Organization 2015 International Baccalaureate® | Baccalauréat Internacional® | Bachillerato Internacional® 1Cette étude se concentre sur les programmes de mathématiques en tant que tels, et non sur les systèmes nationaux ou régionaux desquels ils relèvent (le cas échéant). Structure Trois des six programmes analysés (à savoir ceux du Diplôme d’études secondaires de l’Alberta, des Singapore-Cambridge A Levels et du Programme du diplôme) mènent à un diplôme de type « baccalauréat » et ont pour but de donner aux élèves une éducation globale regroupant diverses matières. En Chine, le Gāokăo est un examen complet qui définit le contenu du programme d’études du deuxième cycle du secondaire. Il demande donc aussi aux élèves de suivre une combinaison particulière de matières. L’AP (Advanced Placement) et les A Levels, au contraire, permettent l’obtention d’un diplôme distinct dans diverses matières qui peuvent être étudiées indépendamment les unes des autres. Les mathématiques sont une composante obligatoire de seulement trois de ces programmes : le Diplôme d’études secondaires de l’Alberta, le Gāokăo et le Programme du diplôme. Contenu À l’exception du Gāokăo, tous les programmes proposent plusieurs cours de mathématiques correspondant à différents parcours dans l’enseignement supérieur. • Cours nécessitant une préparation mathématique moindre : les mathématiques 30-2 (Alberta), les mathématiques 30-1 (Alberta) et les études mathématiques NM de l’IB visent tous à préparer les élèves à des études universitaires nécessitant une moins grande expérience des mathématiques. Ce sont tous des cours de « pré-analyse mathématique » traitant les fonctions, la trigonométrie et la géométrie. • Cours nécessitant des bases solides en mathématiques : les mathématiques (A Level), les mathématiques H2 (Singapour) et les mathématiques NS de l’IB traitent tous des thèmes d’analyse mathématique et préparent les élèves à des études universitaires nécessitant des bases solides en mathématiques. Ces trois cours préparent les élèves aux études dans les domaines mathématiques, scientifiques et de l’ingénierie, et visent à développer leurs compétences d’analyse en mathématiques. • Cours d’analyse mathématique approfondie équivalant à un premier cours universitaire : les mathématiques 31 (Alberta), l’analyse mathématique AB (AP) et l’analyse mathématique BC (AP) se concentrent sur l’analyse mathématique et ses applications. Tous trois visent à proposer aux élèves un cours d’analyse mathématique approfondi équivalant au premier semestre d’un cours universitaire ou à un cours universitaire d’introduction à l’analyse mathématique destiné aux étudiants de première année. • Cours préparant les élèves aux études universitaires dans des disciplines hautement mathématiques : les mathématiques H3 (Singapour), les mathématiques avancées (A Level), les mathématiques complémentaires NS de l’IB et le Gāokăo traitent l’analyse mathématique et un éventail de thèmes complexes préparant les élèves aux études universitaires dans des disciplines hautement mathématiques. Tous ces cours visent à préparer les élèves à des carrières dans lesquelles les mathématiques sont essentielles. Exigence cognitive Le niveau d’exigence cognitive de chaque cours a été analysé sur la base du matériel pédagogique disponible et des descriptions de cours, dont le contenu a par ailleurs été examiné. Le tableau suivant présente les différents cours selon leur niveau d’exigence cognitive, par ordre croissant (du niveau le plus bas au niveau le plus élevé). Programme d’études de mathématiques Ampleur du contenu Étendue de l’étude Mathématiques 30-2 (Alberta) Ce cours ne traite pas la trigonométrie ni l’analyse mathéma- tique. En mathéma- tiques appliquées, il ne porte que sur les notions fondamen- tales de la théorie des probabilités. Ce cours traite le moins grand nombre de thèmes relatifs à l’algèbre et aux fonctions. Il ne demande pas l’étude d’un autre do- maine des mathématiques pures et ne traite pas les mathématiques appliquées (à l’exception d’une unité sur les probabilités). Mathématiques 30-1 (Alberta) Ce cours ne traite pas l’analyse mathéma- tique, mais il porte sur deux domaines fondamentaux de la trigonométrie. Comme le cours de mathé- matiques 30-2 (Alberta), ce cours traite le moins grand nombre de thèmes relatifs à l’algèbre et aux fonctions. Il ne demande pas l’étude d’un autre domaine des mathématiques pures et ne traite pas les mathé- matiques appliquées (à l’exception d’une unité sur les probabilités). Études mathé- matiques NM de l’IB Ce cours demande l’étude de thèmes fondamentaux de tri- gonométrie (deux sur les cinq) et comprend une introduction à la différentiation en analyse mathéma- tique (deux thèmes sur les treize). Ce cours porte sur un nombre moyen de thèmes relatifs à l’algèbre et aux fonctions, ainsi que sur quelques notions de géo- métrie. Il demande l’étude de deux autres domaines des mathématiques pures et traite bien les thèmes des statistiques (six sur les huit). Mathématiques H1 (Singapour) Ce cours ne traite pas la trigonométrie (il nécessite cependant des connaissances de base sur la trigonométrie pour pouvoir être suivi), mais il porte sur six des treize thèmes de l’analyse mathéma- tique (y compris les fonctions paramé- triques). Ce cours porte sur un nombre moyen de thèmes relatifs à l’algèbre et aux fonctions. Il ne demande pas l’étude d’un autre do- maine des mathématiques pures mais traite de manière très complète les thèmes des statistiques (sept sur les huit). Mathématiques NM de l’IB Ce cours traite quatre des cinq domaines de la trigonométrie et huit des treize thèmes de l’analyse mathématique (y compris les appli- cations en cinéma- tique). Ce cours traite tous les thèmes relatifs à l’algèbre et aux fonctions. Il demande l’étude de deux autres domaines des mathéma- tiques pures et traite bien les thèmes des statistiques (cinq sur les huit). Mathématiques (A Level) Ce cours traite tous les thèmes de trigonométrie et huit des treize thèmes de l’analyse mathéma- tique (y compris les fonctions paramé- triques et les séries et suites infinies). Ce uploads/Litterature/ maths-comparison-summary-fr.pdf