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HAL Id: cel-02047369 https://hal.archives-ouvertes.fr/cel-02047369 Submitted on 24 Feb 2019 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Distributed under a Creative Commons Attribution| 4.0 International License Exercices de dynamique et vibration mécanique David Dureisseix To cite this version: David Dureisseix. Exercices de dynamique et vibration mécanique. Master. Dynamique des solides - Vibrations des systèmes mécaniques, Montpellier, France. 2010. cel-02047369 Auteur de la ressource p´ edagogique : Dureisseix David Exercices de dynamique et vibration m´ ecanique IUP GMP – Licence STPI – Master M´ ecanique Cr´ eation : 2002-2010 Publication : D´ ecembre 2018 Exercices de dynamique et vibration m´ ecanique David Dureisseix D´ epartement M´ ecanique, Universit´ e Montpellier 2 Ce polycopi´ e est principalement un recueil d’exercices, que j’esp` ere assez originaux quant ` a leur support d’application, r´ ealis´ es suite ` a l’enseignement de dynamique du solide et celui de vibration en IUP GMP puis en Licence STPI et Master M´ ecanique ` a l’Universit´ e Montpellier 2, aujourd’hui Universit´ e de Montpellier, entre 2002 et 2010. Les exercices propos´ es ici sont issus d’exercices et de contrˆ oles de connaissances, et ce document vise ` a les proposer comme exercices d’entraˆ ınement personnel; il ne contient par contre pas de cours de dynamique ni de vibration... Ces exercices sont aussi le fruit de discussions avec les coll` egues enseignants, dont Franc ¸oise Kra- sucki; qu’ils en soient remerci´ es. Certains exercices sont certainement inspir´ es par des sujets propos´ es ant´ erieurement ` a l’ENS de Cachan, aujourd’hui ENS Paris-Saclay... Je suis donc ` a la recherche des sources pour pouvoir les citer... Les sujets que je crois les plus originaux sont rep´ er´ es par un ast´ erisque ` a la ﬁn de leur titre; en tout cas, ils auront maintenant au moins le m´ erite d’ˆ etre disponibles. 2 Table des mati` eres 1 Introduction 4 2 Exercices d’application de dynamique du solide 6 1 Centrifugeuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Cycliste* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Roulement haute vitesse* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Effet “ r´ etro ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5 R´ ecup´ eration d’´ energie sur bus urbain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6 Embrayage centrifuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7 ´ Equilibrage dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 8 ´ Etude du d´ eploiement des bras d’un satellite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 9 Destruction de chemin´ ees par basculement* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 10 Principe d’un syst` eme de r´ ecup´ eration d’´ energie : le yoyo* . . . . . . . . . . . . . 24 11 Freinage et acc´ el´ eration d’une motocyclette* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Exercices d’application de vibration m´ ecanique 28 12 ´ Etude d’un acc´ el´ erom` etre* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 13 Micro-acc´ el´ erom` etre MEMS r´ esonnant* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 14 ´ Etude d’une corde vibrante* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 15 Vibrations longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 16 Amortisseur passif accord´ e de vibrations* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 17 Vibrations transversales – Calcul par m´ ethodes approch´ ees . . . . . . . . . . . . . 38 18 Suspension automobile : le syst` eme skyhook* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 19 Pot vibrant ´ electrodynamique* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 20 VAL* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 21 Vitesse critique d’arbre en rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 22 La machine ` a laver simpliﬁ´ ee* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 23 Couplage a´ ero´ elastique du pont de Tacoma* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 24 Oscillations des gratte-ciel* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 25 Vibrophore et endurance de pi` eces de faible raideur* . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 Vibrations des syst` emes discrets ` a 1 degr´ e de libert´ e – formulaire 59 Exercices de dynamique et vibration m´ ecanique 3 1 Introduction Exercices de dynamique et vibration m´ ecanique 4 ` A propos du principe fondamental de la dynamique (PFD)... Principe. Du latin principium, ≪commencement ≫, ≪origine ≫(d´ eriv´ e de princeps, ≪premier ≫). Dans les sciences, proposition premi` ere pos´ ee au fondement d’un raisonnement ou d’une d´ emonstration. Pour Aristote, le souci de tout d´ emontrer se heurte ` a l’impossibilit´ e, pour l’esprit humain, de remon- ter ` a l’inﬁni dans la chaˆ ıne des d´ eductions. Il faut donc adopter, comme point de d´ epart de toute d´ emonstration, un ou plusieurs principes qui ne sont d´ eduits d’aucune autre proposition et qui sont eux-mˆ emes ind´ emontrables. Dictionnaire de la philosophie, Serge Le Strat (2002) Et pour un petit aperc ¸u historique, comparer : Se dit aussi de toutes les causes naturelles par lesquelles les corps agissent & se meuvent. Principe de mouvement. Les animaux ont le principe du mouvement en eux-mesmes, & les corps inanimez ne se meuvent que par un principe qui leur est estranger. Dictionnaire de l’Acad´ emie franc ¸aise (1694) Se dit aussi de toutes les causes naturelles, et particuli` erement de celles par lesquelles les uploads/Litterature/ poly-dyn-vib 1 .pdf