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CENTRE UNIVERSITAIRE DE TIPAZA NOVEMBRE 2022 INSTITUT DES SCIENCES FILIERE : GE

CENTRE UNIVERSITAIRE DE TIPAZA NOVEMBRE 2022 INSTITUT DES SCIENCES FILIERE : GENIE MECANIQUE SPECIALITE : ENERGETIQUE NIVEAU : 3EME ANNEE LICENCE MATIERE: TRANSFERT THERMIQUE Chapitre III : Conduction Thermique Généralisée (équation générale de la chaleur) Exercice 01 1. Ecrire l’équation générale de la chaleur dans les cas suivants : 1- régime permanent bidimensionnel à travers une plaque plane. 2- régime transitoire unidirectionnel à travers une plaque plane. 3- régime transitoire bidimensionnel à travers une conduite cylindrique. 2. Ecrire les conditions aux limites pour les cas suivants : 1- Une plaque plane d’épaisseur L est à 50°C sur un côté et à 25°C sur l’autre. 2- Une plaque plane d’épaisseur L isolée thermiquement sur une extrémité et à 60°C sur l’autre. 3- Une conduite transporte l’air chaud à 60°C et exposée à l’air ambiant à 25°C. 4- Un côté d’une plaque plane d’épaisseur L reçoit un flux de 500W et l’autre côté est exposé à 25°C. Exercice 01 Un côté d’une plaque plane, k=1.2W/m.°C, de 0.2 m d’épaisseur, est à 120°C et l’autre est à 50°C. Sachant que la surface exposée au transfert thermique est de 15m2. Déterminer : 1. la variation de la température à travers la plaque. 2. la valeur de la température à une distance de 0.1m de l’origine. 3. le flux thermique sous régime établi. Exercice 02 Soit une plaque métallique de 0.4m d’épaisseur, de 4m de hauteur et de 5m de largeur avec une conductivité thermique de 2.3W/m.°C. Un côté de la plaque est à 80°C tandis ce que l’autre est exposé à l’air ambiant qui est à 15°C. Prendre h = 24W/m2.°C et négliger le rayonnement : 1. écrire le modèle mathématique et les conditions aux limites qui régissent la variation de la température à travers la plaque. 2. l’expression de la température à travers la plaque. 3. le taux de la conduction thermique à travers la plaque. Exercice 03 Soit une conduite à vapeur, k=14W/m.°C, l=20m, rayon intérieur r1=3.7cm et rayon extérieur r2=4cm. La surface extérieure de la conduite est réchauffée à l’aide d’une densité de flux de chaleur à 169.1W/m2. Cette conduite est destinée à transporter l’air à -10°C avec un coefficient convectif de 30W/m2.°C . Trouver : 1. le modèle mathématique et les conditions aux limites qui régissent la variation de température à travers la conduite. 2. l’expression de la distribution de température à travers la conduite. 3. les valeurs de température sur la surface intérieure et extérieure de la conduite en régime établi. Exercice 4 Un réservoir de forme sphérique de rayons intérieur et extérieur r1=40cm et r2=41cm respectivement et destiné à stocker un liquide à 100°C à l’aide d’une source de chaleur installée sur sa surface extérieure assurant une densité de flux thermique de 213W/m2 . La conductivité thermique du réservoir est évaluée à 1.5W/m.°C. Si la surface intérieure du réservoir elle aussi reste à 100°C. Trouver : 1. l’équation différentielle et les conditions aux limites qui régissent la variation de température à travers le réservoir. 2. l’expression de la température à travers le réservoir. 3. la valeur de température sur la surface extérieure du réservoir. uploads/Litterature/ serie-3.pdf