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Physique −TD n°2 Page 1 / 4 PCSI Année 2017-2018 TD n°2 Miroirs plans et lentilles minces Partie I. Signaux Physiques — Sur une feuille de brouillon, avec un crayon à la main et le chapitre ouvert sous les yeux. — Essayer des « trucs » même si cela n’aboutit pas. — Faire des schémas complets et suffisamment grands. — Ne rien écrire sur l’énoncé de TD afin de pouvoir refaire les exercices après la correction en classe. — Réfléchir environ 10 à 15 min sur chaque exercice demandé. Si vous bloquez complètement sur une question/un exercice, passez à la suite au bout de 10 min. Après le TD : — Refaire les exercices corrigés ensemble, sans regarder le corrigé dans un premier temps. — Une fois l’exercice terminé ou si vous êtes totalement bloqué, reprendre avec le corrigé. — Si vous avez du temps, chercher les autres exercices. Méthode : Comment préparer des exercices ? Relations de conjugaison et de grandissement, pour un point objet A situé sur l’axe optique conjugué avec un point image A′ par une lentille mince de centre optique O, de foyer principal objet F, de foyer principal image F ′ et de distance focale f ′ : A L (O,f′) − − − − →A′ Relations . . . de conjugaison . . . de grandissement γ = A′B′ AB . . . avec origine au centre (de Descartes) 1 OA′ − 1 OA = 1 f ′ γ = OA′ OA . . . avec origine aux foyers (de Newton) F ′A′ × FA = −f ′2 γ = F ′A′ −f ′ = f ′ FA I Niveau 1 : Applications directes du cours Exercice n°1 Image par un miroir plan Capacités exigibles :  Construire l’image d’un objet par un miroir plan. On considère un miroir plan. On réalise un objet virtuel AB pour le miroir plan à l’aide d’un autre système optique (lentille par exemple). AB est perpendiculaire à l’axe optique du miroir plan. 1. Tracer l’image A’B’ de l’objet virtuel par le miroir. 2. Quelle est la nature de l’image ? Exercice n°2 Miroir plan Capacités exigibles :  Construire l’image d’un objet par un miroir plan. Une femme est debout devant un miroir plan rectangulaire, fixé sur un mur vertical. Son œil est à 1,70 m du sol. La base du miroir est à une hauteur h au dessus du sol. Déterminer la valeur maximale de h pour que la femme puisse voir ses chaussures. Physique −TD n°2 Page 2 / 4 PCSI Année 2017-2018 Exercice n°3 Projecteur de diapositive  Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal.  Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. Une lentille mince convergente L de centre optique O et de distance focale f ′ = 5, 0 cm constitue l’objectif d’un projecteur de diapositive. Elle donne d’une diapositive de hauteur a = 2, 4 cm, une image nette sur un écran situé à 4,0 m de L . Déterminer la position de la diapositive vis-à-vis de L et le grandissement. Exercice n°4 Objectif d’un appareil photo Capacités exigibles :  Exploiter les relations de conjugaisons et de grandissement transversal fournies.  Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. L’objectif d’un appareil photographique est assimilé à une lentille mince convergente de distance focale f ′ = 50 mm. La distance d entre la lentille et la pellicule où se forme l’image est variable pour permettre la mise au point. On désire photographier des objets dont la distance à la lentille varie entre D = 0, 60 m et D →∞. 1. À quelle distance de l’objectif doit se trouver la pellicule pour prendre une photo d’un objet situé à l’infini ? 2. De combien et dans quel sens doit-on déplacer la pellicule pour prendre une photo d’un objet situé à la distance minimale D = 0, 60 m ? II Niveau 2 : Exercices d’approfondissement Exercice n°5 Projecteur de cinéma (D’après Oral CCP) Capacités exigibles :  Établir la la condition D ≥4f ′ pour former l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.  Exploiter les relations de conjugaisons et de grandissement transversal fournies.  Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. Dans une salle de cinéma, on lit, à l’aide d’un projecteur, une pellicule AB de largeur b sur un écran (E) de largeur ℓ. On modélise le projecteur par une source lumineuse et une lentille convergente (L ) de focale f ′. On note d la distance de la pellicule à l’objectif et D celle de la pellicule à l’écran. 1. Tracer l’image A′B′ de AB à l’aide de trois rayons différents. 2. Montrer que l’existence d’une solution pour d implique une condition sur D et f ′. 3. Donner l’expression du grandissement transversal en fonction de f ′ et D. 4. Quel grandissement choisir pour obtenir une projection convenable de la pellicule sur l’écran ? En déduire la valeur de d. 5. Calculer d et f ′ pour b = 24 mm, ℓ= 5, 0 m et D = 40 m. Exercice n°6 Observation d’un diamant Capacités exigibles :  Exploiter les relations de conjugaisons et de grandissement transversal fournies.  Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. Un joallier veut voir un petit diamant 5 fois plus grand qu’il ne l’est en réalité, et cela, quand il le tient à 4,0 cm derrière une loupe (équivalente à une lentille convergente). 1. Quelle doit être la distance focale de la loupe ? On considère un défaut du diamant de taille 25 µm. 2. Rappeler l’ordre de grandeur de la limite de résolution angulaire. de l’œil. Le défaut peut-il être vu à l’œil nu à la distance minimale de vision dm = 25 cm ? 3. Le défaut est placé de sorte à l’observer à travers la loupe précédente sans fatigue. Quel est le diamètre angulaire du défaut à travers la loupe ? Peut-il être vu à l’aide de la loupe dans ces conditions d’observations ? Physique −TD n°2 Page 3 / 4 PCSI Année 2017-2018 Exercice n°7 Microscope  Connaître la définition et les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires.  Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux.  Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal.  Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. On considère un dispositif optique constitué de deux lentilles L1 et Le2 de distances focales f ′ 1 = 5 cm et f ′ 2 = 20 cm, alignées sur un banc optique de telle sorte que ∆= F ′ 1F2 = 17 cm. On observe au travers de la lentille L2 un objet AB situé devant la lentille L1. On note A′B′ l’image de AB par L1, et A′′B′′ l’image de A′B′ par L2. 1. Où doit se former A′B′ pour que l’image finale se forme à l’infini ? 2. En utilisant les relations de conjugaison, où doit être placé l’objet AB pour que son image A′B′ se forme à l’endroit déterminé à la question précédente (et donc pour que l’image finale se forme à l’infini) ? On supposera cette condition vérifiée par la suite. 3. Déterminez le grandissement de la lentille L1 : γ1 = A′B′ AB . 4. Déterminez l’angle α′ sous lequel l’image est vue en fonction de la taille AB de l’objet. 5. Déterminez l’angle α sous lequel l’objet est vu à l’œil nu (donc sans microscope !) lorsque l’objet se situe au punctum proximum (à 25 cm). 6. En déduire le grossissement du microscope, défini comme le rapport G = α′ α . Physique −TD n°2 Page 4 / 4 PCSI Année 2017-2018 III Résolution de problème Exercice n°8 Hauteur d’une chute d’eau Quelle est la hauteur de la chute d’eau qui apparaît sur la photographie ci-dessous ? On dispose des caractéristiques techniques de l’appareil photographique et de l’objectif utilisé ainsi que des réglages de l’appareil lors de la prise de vue. La position du photographe est repérée par une croix sur la vue satellite ci-dessous. Réglages de l’appareil : Ouverture : f/9,0 Durée d’exposition : 1/100 sec Distance focale : 135 mm Caractéristiques techniques : Appareil Canon EOS 550D Type et Taille du cap- teur Cmos APS-C 22,3 x 14,9 mm Nombre de pixels ef- fectifs Environ 18,0 millions Nombre total de pixels Environ 18,7 millions Ratio de format 3 :2 Filtre passe-bas Intégré / fixe avec auto- nettoyage Nettoyage des cap- teurs Système EOS de nettoyage intégré Type de filtre couleur Couleurs primaires Caractéristiques : Objectif Ca- non EF-S 18-135mm f/3.5-5.6 IS Image size APS-C 35mm film equivalent focal length 29-216 Angle de champ (horizon- tal) 64° 30’ - 9° 30’ Construction de l’objectif (éléments/groupes) uploads/Litterature/ td2e-lentilles-2017.pdf

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littérature distance l’image lentille objet grandissement
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