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Université Ferhat Abbas, Sétif 1 Faculté des Sciences de la Nature et de la Vie

Université Ferhat Abbas, Sétif 1 Faculté des Sciences de la Nature et de la Vie Département des Etudes de Base 2014 TD de BIOPYSIQUE Exercices corrigés Par : Saddek Bouharati 2 Sommaire Phénomènes de surfaces Conductivité électrique des solutions Interfaces biologiques Hydrodynamique 1 4 6 8 12 17 19 23 26 3 Introduction Les exercices proposés Nous avons essayé de traiter des applications des cours théoriques enseignés d une façon brève et simple. Les corrigés types proposés présentent un modèle pouvant constituer un support pédagogique aux étudiants. Les applications relatives aux sujets traités dans leur programme de formation. Les unités de calcul utilisé sont souvent dans le système MKS, les mêmes solutions peuvent être effectuées dans le système CGS. Toutefois, nous nous excusons d éventuelles erreurs de frappes ou d inattention qui auraient pu êtres introduite involontairement. 4 Tension superficielle EXO. I: 10 -ci lorsqu'elle effectue une Même question pour un rayon de 5 mm. Discuter les résultats. = 72 mJ.m-2 , = 1 g.cm-3 , g = 10 ms-2. Corrigé * Pour la première gouttelette de 10 m de diamètre r1 = 5 m = 5.10-6 m r2 = 5 mm = 5.10-3 m = 1 g/cm3 = 10+3 Kg/m3 = 72 mJ.m-2 = 72.10-3 J.m-2 ette est : W1 = s La surface est celle de la sphère : S = 4 r1 2 W1 = 4 r1 2 = 4. 72.10-3.3,14.(5.10-6 )2 = 2,26.10-11 J Son énergie mécanique de chute libre est : W2 = P. h = m.g.h = .V.g.h Le volume est celui de la sphère : V = 4/3. r1 3 W2 = .V.g.h = 4/3. . r1 3.g.h = 4/3. 10+3.3,14.( 5.10-6 )3.10.1 = 5,23.10-12 J * Pour la deuxième gouttelette de 10 mm de diamètre On refait les mêmes calculs de W1 et W2. W1 = 4 r2 2 = 4. 72.10-3.3,14.(5.10-3 )2 = 2,26.10-5 J W2 = .V.g.h = 4/3. . r2 3.g.h = 4/3. 10+3.3,14.( 5.10-3 )3.10.1 = 5,23.10-3 J Discussion : le premier et le deuxième cas on constate : 1- au niveau du premier cas, les valeurs des énergies de tension superficielle et celle mécanique sont comparables (au même niveau). 2- au niveau du deuxième cas, la différence entre les deux valeurs des énergies est importante. 3- superficielle devient non négligeable. 5 EXO. II: 3 on, on m de diamètre. = 50.10-3 N.m-1. Corrigé s = 2 cm2 = 2.10-4 m2 r = d/2 = 0,1.10-6/2 = 5.10-8m V = 1 cm3 = 10-6 m3 - : W1 = .s toute W1 = 50.10-3.2.10-4 = 100.10-7 = 10-5 J. - s et chaque gouttelette possède une surface qui est celle de la sphère. La surface totale sera celle de toutes les gouttelettes S = s.n où (n) est le nombre des gouttelettes formées n = V / v ; V v : Volume de chaque gouttelette (volume de la sphère) v = 4/3. r3 W2 = .S = .s.n = (3. . 4 r2 .V) / 4 r3 W2 = (3. .V) / r W2 = (3.50.10-3.10-6) / 5.10-8 W2 = 3 J. initiale : W = W2 W1 = 3 10-5 3 J. EXO. III: 17 H35 COOH) est de 0,85. Calculer la longueur de UMA = 1,6.10-27 kg. C12, O16, H1. Corrigé S = 20 A°² = 20.10-20 m² à partir de la densité : da = a / e a = da . e La masse volumique 3 = 10+3 Kg/m3 a = 0,85.10+3 a = m / V (la masse volumique est égale au rapport de la masse au volume) V = m / a : (18.12 + 36.1 + 16.2).1,6.10-27 = 454,4.10-27 Kg Le volume est cel V = S. h. (h : hauteur de la molécule qui représente sa longueur) S. h = m / a h = m / ( a.S) h = 454,4.10-27 / (0,85.10+3. 20.10-20) La longueur de la molécule h = 26,72.10-10 m = 26,72 A° 6 EXO.IV: Une bulle savonneuse de rayon « R » et de pression extérieure « Pe » égale à la moitié de sa pression intérieure « Pi ». Corrigé ation de Laplace sur une surface sphérique : P = 2 / r Pi Pe = 2 / r Cette relation démontre que lorsque nous sommes -Gaz de forme re est de : 2 / r Dans notre cas, nous avons une bulle gazeuse. c.à.d. nous avons une double interface. Gas- - La relation de Laplace devient : P = 2(2 / r) On applique cette relation sur chaque cas : Pi1 Pe1= 2(2 / R1) Pi1 ½ Pi1 = 2(2 / R1) ½ Pi1 = 4 / R1 Pi1 = 8 / R1 Pi2 Pe2= 2(2 / R2) Pi2 0 = 2(2 / R2) Pi2 = 4 / R2 ) 3 .......( 2 4 8 ) 2 ( ) 1 ( 1 2 2 1 2 1 R R R R Pi Pi A température constante, la loi de Boyle Mariotte est applicable : P1.V1 = P2V2 P1/P2=V2/V1= (4/3. .R2 3) / (4/3. .R2 3) P1/P2 = R2 3 / R1 3 Par comparaison entre (3) et (4) on peut écrire : 2R2 / R1 = R2 3 / R1 3 R2 2 / R1 2 = 2 2 1 2 R R Calcul de la pression intérieure : Pi1 / Pi2 = 2R2 / R1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 Pi Pi Pi Pi R R Pi Pi Le rayon augmente et la pression diminue EXO. V: Déterminer le cas de mouillement et de non mouillement de: 1) Une goutte de paraffine sur une surface E = 72 mJ.m-2 ; E/P= 55mJ.m-2 ; E/Ol=15 mJ.m-2 ; P=25 mJ.m-2 ; O=28 mJ.m-2 Corrigé Pour pouvoir décider des cas de mouillement et de non mouillement, on doit comparer les : 1- : Wadd/S = P + E - E/P Wadd/S = 25 + 72 55 = mJ.m-2 Wc = 2. P = 2. 25 = 50 mJ.m-² Wc Wadd Cas de non de mouillement 2- : Wadd/S = O + E - E/Ol Wadd/S = 28 + 72 15 = mJ.m-2 Wc = 2. P = 2. 28 = 56 mJ.m-² Wadd Wc Cas de mouillement 7 Phénomènes capillaires EXO. I: Un tube capillaire sous forme de « U », le rayon de ses deux branches « r1 » et « r2 ». On remplie ce tube par un liquide de densité « », de tension superficielle « raccordement avec le solide « ». Calculer la différence de remontée capillaire entre ses deux branches. AN: R2 = 2R1 = 2mm, = 0, = 1g.cm-3, = 73.10-3 N/m. Corrigé R2 = 2R1 = 2mm = 2.10-3m R1 = 1mm = 10-3m = 1g.cm-3 = 10+3 Kg/m3 La remontée capillaire est : h = (2 / .g.R) Cos La différence de remontée est : h = h1 h2 (2 / .g.R1) Cos - (2 / .g.R2) Cos h = 2 / .g (1/R1 - 1/R2) Cos Application numérique: h = 2 / .g (1/R1 - 1/R2) Cos 2 / .g (1/R1 - 1/2R1) Cos 2 / .g.R1 (1 -1/2) Cos h = 2 / .g.R1 (1/2) Cos = . Cos / .g.R1 h = (73.10-3.1) / (10+3.10.10-3) = 7,3.10-3 m = 7,3 mm. EXO. II: capillaire de rayon intérieur 0,4 mm. La densité du mercure (13,6), son angle de raccordement (135°) et sa tension superficielle 490dyn.cm-1 . 73.10-3 N.m-1 Corrigé R = 0.4 mm = 4.10-4m : h = (2 / .g.R) Cos h = (2.73.10-3) / (10+3.10. 4.10-4).1 = 3,65.10-3 m = 36,5 mm La décente du mercure : h = (2 / .g.R) Cos h = (2.490) / (13,6.10+3. 4.10-2). (-0,7) = 1,26 cm de calcul en CGS, le cas de la décente du mercure étudiants que par exemple la valeur de g = 10 m/s2 = 10+3 cm/s2 ; chose qui est toujours omise. 8 EXO. III: Calculer l -1. Corrigé Calcul du rayon mouillement total) h = (2 / .g.R) Cos R = (2 / .g.h) Cos = (2.73) / (1.10+3. 4).1 R = 36,5.10-3 cm EXO. IV: Le tableau ci-contre montre la diminution de la température dans un tube capillaire de 0,014 cm de rayon. Tracer la courbe de variation de la tension superficielle en fonction de la température. Corrigé A partir de la relation de Jurin, on cherche la relation entre la masse volumique et la tension superficielle : h = (2 / .g.R) Cos = (2 / h.g.R) Cos = (2 / h.g.R) Cos = [(2 / h.g.R) Cos )] = A. 1 = A. 1 T1 2 = A. 2 T2 3 = A. 3 T3 On remarque que lorsque la température augment la tension superficielle diminue. superficielle. EXO. VI: mercure dans un tube capillaire plongé verticalement sur le liquide. Corrigé En Bref t supérieures Cette -Gaz de forme sphérique ce qui engendre une pression capillaire de Laplace qui produit la remonté. e. Voir les cours de biophysique. uploads/Litterature/ tdexercice-corrige-01.pdf