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HAL Id: tel-00534108 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00534108 Submitted on 8 Nov 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Modélisation et analyse cinématique des tolérances géométriques pour l’assemblage de systèmes mécaniques Laurent Pino To cite this version: Laurent Pino. Modélisation et analyse cinématique des tolérances géométriques pour l’assemblage de systèmes mécaniques. Mécanique [physics.med-ph]. Université de Nantes, 2000. Français. tel- 00534108 UNIVERSITE DE NANTES Directeur de thèse : Fouad BENNIS Institut de Recherche en Communication et Cybernétique de Nantes 1 Rue de la Noë, BP 92101, 44321 Nantes cedex 3 France N° ED 82-441 ECOLE DOCTORALE SCIENCES POUR L’INGENIEUR DE NANTES Année 2000 Thèse de DOCTORAT Discipline : Sciences pour l’ingénieur Spécialité : Génie mécanique présentée et soutenue publiquement par Laurent PINO Le 21 janvier 2000 à l’École Centrale de Nantes Modélisation et analyse cinématique des tolérances géométriques pour l’assemblage de systèmes mécaniques Jury : Rapporteur PIERRE BOURDET Professeur d’Université, LURPA, Cachan Rapporteur ALAIN RIVIERE Maître de Conférences HDR, ISMCM, Saint-Ouen Président CLEMENT FORTIN Professeur d’Université, Ecole Polytechnique de Montréal, Montréal MAXIME GAUTIER Professeur d’Université, IRCCyN, Nantes BERNARD PESEUX Professeur d’Université, LMM, Nantes PATRICK CHEDMAIL Professeur d’Université, IRCCyN, Nantes FOUAD BENNIS Maître de Conférences, IRCCyN, Nantes Même un chemin de mille lieues commence par un pas. Proverbe japonais. En essayant continuellement on finit par réussir. Donc plus ça rate, plus on a de chances que ça marche. Devise Shadok Remerciements Les travaux présentés dans cette thèse ont été réalisés au sein l'équipe CMAO et Productique dans l'Institut de Recherche en Communication et Cybernétique de Nantes. J'adresse mes plus vifs remerciements à Monsieur Fouad Bennis, Maître de Conférences à l'École Centrale de Nantes, pour la qualité de son encadrement et son soutien permanent pour la réalisation de ce travail. Je remercie Messieurs Pierre Bourdet, Professeur à l'École Nationale Supérieur de Cachan, et Alain Rivière, Maître de Conférence à l'ISMCM-CESTI de Paris, d'avoir accepté d'être rapporteurs de cette thèse, pour l'intérêt qu'ils ont manifesté à ce travail et le soin qu'ils ont porté à la relecture du manuscrit. Je remercie Monsieur Clément Fortin, Professeur à l'École Polytechnique de Montréal, pour avoir accepté de présider ce jury et pour les contacts que nous avons pu établir pendant ma thèse. Je remercie également Messieurs Bernard Peseux, Professeur à l'École Centrale de Nantes, Maxime Gautier, Professeur de l'Université de Nantes et Patrick Chedmail, Professeur à l'École Centrale de Nantes d'avoir accepté de participer à ce jury. Je remercie l'ensemble des membres de l'équipe CMAO et Productique auprès desquels j'ai trouvé un soutien et une ambiance agréable. Je remercie également, Christophe Garnier, Virginie et Damien Chablat pour leurs conseils et leur aide à la réalisation de ce mémoire. Je remercie aussi l'ensemble des thésards de l'équipe CMAO et Productique ainsi que ceux de l'équipe Robotique pour leur aide et la bonne ambiance qu'ils ont instaurée tout au long de ces trois années. Mes derniers remerciements iront à mes parents, à ma famille et aux familles Grech et Lagana, qui m'ont soutenu tout au long de mes études et particulièrement au cours de mes années de thèse. Table des matières TABLE DES MATIÈRES ......................................................................................................... 5 TABLES DES ILLUSTRATIONS ......................................................................................... 8 Liste des figures................................................................................................................................................. 8 Liste des tables ................................................................................................................................................ 10 INTRODUCTION.................................................................................................................. 11 CHAPITRE 1. ETAT DE L’ART SUR LE TOLÉRANCEMENT ................................... 15 1-1 Introduction........................................................................................................................................... 16 1-2 Tolérancement dans les métiers de la production .............................................................................. 17 1-3 Définition mathématique du tolérancement ....................................................................................... 19 1-3.1 Abstraction au niveau de la pièce ................................................................................................... 19 1-3.2 Abstraction au niveau de l’assemblage........................................................................................... 21 1-4 Outils d'analyse et de synthèse des tolérances .................................................................................... 24 1-4.1 Analyse des tolérances.................................................................................................................... 26 1-4.2 Synthèse des tolérances .................................................................................................................. 31 1-4.3 Contrôle et inspection..................................................................................................................... 32 1-4.4 Outils d’ingénierie simultanée........................................................................................................ 33 1-5 Modèles de spécifications...................................................................................................................... 33 1-5.1 Modèles par décalage de surface .................................................................................................... 34 1-5.2 Modèle des exigences fonctionnelles sur les frontières virtuelles .................................................. 35 1-5.3 Pièce virtuelle et pièce résultante.................................................................................................... 38 1-5.4 Modèles cinématiques .................................................................................................................... 38 1-5.5 Modèles paramétriques................................................................................................................... 39 1-5.6 Tolérancement vectoriel ................................................................................................................. 40 1-6 Normalisation du tolérancement.......................................................................................................... 41 1-6.1 Vérification de la syntaxe des tolérances........................................................................................ 42 1-7 Tolérancement et modeleurs volumiques............................................................................................ 42 1-7.1 Modeleurs volumiques.................................................................................................................... 42 1-7.2 Intégration du tolérancement dans les modeleurs XAO ................................................................. 44 1-8 Conclusion.............................................................................................................................................. 45 CHAPITRE 2. ANALYSE DES SPÉCIFICATIONS EN ASSEMBLAGE...................... 47 2-1 Introduction........................................................................................................................................... 48 2-2 Définitions et notions de base ............................................................................................................... 48 2-2.1 Caractérisation d'une entité dimensionnelle.................................................................................... 48 2-2.2 Calcul de la dimension d’assemblage............................................................................................. 49 1-3 Références et système de références .................................................................................................... 51 1-3.1 Priorité des références..................................................................................................................... 52 1-3.2 Association des références.............................................................................................................. 54 1-3.3 Assemblage statique contre alignement des références .................................................................. 55 1-4 Modificateurs d’état.............................................................................................................................. 57 L. PINO 1-4.1 La fonction des modificateurs d'état................................................................................................59 1-4.2 Modificateurs de référence..............................................................................................................60 1-5 Tolérance de localisation d'une seule entité.........................................................................................62 1-5.1 Analyse des tolérances de localisation au maximum de matière.....................................................64 1-5.2 Analyse et interprétation par la surface ...........................................................................................65 1-5.3 Définition de la condition virtuelle..................................................................................................66 1-5.4 Définition de la condition résultante ...............................................................................................68 1-5.5 Analyse de l’interprétation par l’élément caractéristique................................................................69 1-5.6 Tolérance de localisation au minimum de matière..........................................................................70 1-5.7 Tolérance de localisation sans égard aux dimensions .....................................................................72 1-6 Extension des fonctions de localisation ................................................................................................72 1-6.1 Tolérance de localisation d’un groupe d’éléments ..........................................................................72 1-6.2 Raffinement d’une tolérance de localisation ...................................................................................74 1-6.3 Tolérances combinées (composite tolerance)..................................................................................75 1-7 Conclusion ..............................................................................................................................................77 CHAPITRE 3. MODÈLE CINÉMATIQUE DE TOLÉRANCEMENT .......................... 79 3-1 Introduction............................................................................................................................................80 3-2 Transfert de tolérances..........................................................................................................................81 3-2.1 Définition ........................................................................................................................................81 3-2.2 Analyse ascendante et descendante.................................................................................................85 3-3 Rappel de l'approche cinématique de Rivest.......................................................................................86 3-3.1 Zones de tolérances .........................................................................................................................86 3-3.2 Le modèle cinématique de Rivest....................................................................................................87 3-3.3 Transfert de tolérance à l’aide du modèle cinématique ...................................................................89 3-3.4 Contraintes du modèle cinématique pour le transfert de tolérances ................................................91 3-3.5 Conclusion.......................................................................................................................................92 3-4 Généralisation du modèle cinématique................................................................................................92 3-4.1 Modèle cinématique plan ................................................................................................................93 3-4.2 Modèle cinématique spatial.............................................................................................................94 3-5 Méthode analytique d'analyse ..............................................................................................................96 3-5.1 Formulation générale.......................................................................................................................96 3-5.2 Calcul de l’intersection des zones de tolérance ...............................................................................99 3-5.3 Calcul de l’union des zones de tolérance.......................................................................................100 3-5.4 Analyse descendante .....................................................................................................................100 3-5.5 Analyse ascendante .......................................................................................................................108 3-5.6 Synthèse de tolérance de répartition..............................................................................................109 3-5.7 Conclusion.....................................................................................................................................110 3-6 Méthode jacobienne d'analyse............................................................................................................111 3-6.1 Description de la chaîne cinématique............................................................................................111 3-6.2 Définition des espace paramétriques .............................................................................................112 3-6.3 Calcul de la matrice Jacobienne ....................................................................................................112 3-6.4 Application de la méthode jacobienne...........................................................................................114 3-7 Conclusion ............................................................................................................................................120 Table des matières 7 L. PINO CHAPITRE 4. SIMULATION DU MOUVEMENT DU CALIBRE VIRTUEL : APPLICATION À LA MESURE ....................................................................................... 121 4-1 Introduction......................................................................................................................................... 122 4-2 Méthodes traditionnelles de contrôle................................................................................................. 123 4-2.1 Contrôle par calibre fonctionnel ................................................................................................... 123 4-2.2 Méthode graphique de contrôle de pièces (paper gaging)............................................................ 125 4-3 Ensemble des situations de l’axe du calibre (ESAC)........................................................................ 128 4-3.1 Définition et détermination de l’ESAC......................................................................................... 128 4-3.2 Exemple d’application de l’ESAC................................................................................................ 131 4-3.3 Calcul de la valeur effective ......................................................................................................... 132 4-4 Vérification des pièces comportant des modificateurs d’état au maximum de matière................ 134 4-4.1 Mesure d’un groupe d’entité avec une orientation constante du référentiel ................................. 135 4-4.2 Mesure d’une entité avec orientation variable du référentiel........................................................ 137 4-4.3 Mesure d’un groupe avec orientation variable du référentiel ....................................................... 140 4-5 Conclusion............................................................................................................................................ 144 CHAPITRE 5. EXTENSION DES PIÈCES VIRTUELLES ET RÉSULTANTES....... 147 5-1 Introduction......................................................................................................................................... 148 5-2 Pièce au maximum et minimum de matière...................................................................................... 148 5-2.1 Cas unidimensionnel de Parratt .................................................................................................... 149 5-2.2 Extension au tolérancement géométrique ..................................................................................... 151 5-3 Pièce virtuelle et pièce résultante....................................................................................................... 153 5-3.1 Exemple introductif ...................................................................................................................... 154 5-3.2 Création de la pièce virtuelle et de la pièce résultante.................................................................. 158 5-4 Conclusion............................................................................................................................................ 161 CONCLUSION ET PERSPECTIVES ............................................................................... 163 Perspectives................................................................................................................................................... 164 NORMES ..................................................................................................................... 166 RÉFÉRENCES..................................................................................................................... 166 ANNEXE A. TOLÉRANCES DIMENSIONNELLES ET GÉOMÉTRIQUES ........... 173 A. 1.Introduction......................................................................................................................................... 174 A. 2.Tolérances dimensionnelles................................................................................................................ 175 A. 3.Tolérances géométriques .................................................................................................................... 178 A.1.3. Tolérances de forme ..................................................................................................................... 178 A.2.3. Tolérances de profil...................................................................................................................... 179 A.3.3. Tolérances d’orientation ............................................................................................................... 179 A.4.3. Tolérances de battement ............................................................................................................... 179 A.5.3. Tolérances de position.................................................................................................................. 180 Tables des illustrations Liste des figures Figure 1 : Cycle de création d’un produit d’après Stewhart. _______________________________________ 18 Figure 2 : Solide nominal __________________________________________________________________ 20 Figure 3 : Classe variationnelle _____________________________________________________________ 20 Figure 4 : Domaines d’utilisation du tolérancement [Zhang 92b] ___________________________________ 24 Figure 5 : Etapes de l’analyse_______________________________________________________________ 25 Figure 6 : Définition d’un assemblage ________________________________________________________ 27 Figure 7 : Détection des interférences à l’aide de l’enveloppe [Schultheiss 99] ________________________ 28 Figure 8 : Modèle de décalage de surface de Requicha ___________________________________________ 35 Figure 9 : Modèle vectoriel de Wirtz__________________________________________________________ 40 Figure 10 : Interprétation des différentes dimensions d’un arbre____________________________________ 49 Figure 11 : Modélisation d'un alésage ________________________________________________________ 50 Figure 12 : Création d’un assemblage de deux pièces ____________________________________________ 52 Figure 13 : Choix possibles des références _____________________________________________________ 52 Figure 14 : Différentes priorités des références _________________________________________________ 53 Figure 15 : Différentes associations d’une surface plane __________________________________________ 54 Figure 16 : Définition de deux pièces à assembler _______________________________________________ 56 Figure 17 : Assemblage statique des deux pièces de la figure 16 ____________________________________ uploads/Litterature/ these-laurent-pino.pdf