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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Abderrahmane Mira – Béjaïa Faculté de la Technologie Département de Génie Mécanique Laboratoire de physique théorique MEMOIRE En vue de l’obtention du diplôme de Magister en Génie Mécanique Option : Energétique et Rhéologie Réalisé par : OUANOUGHI Yassine Thème : Devant le jury composé de : Président : Abdekader. TAHAKOURT Professeur Université A. MIRA Béjaïa Examinateur : Kacem. MANSOURI Professeur Université M. BOUGUERA Boumerdés Examinateur : Ouerdia. MEZIANI Maître de Conférences Université A. MIRA Béjaïa Rapporteur : Djamel. SADAOUI Maître de Conférences Université A. MIRA Béjaïa Etude des phénomènes de transfert de chaleur en convection naturelle autour d’un obstacle chauffé placé dans une cavité Mes remerciements vont tout d'abord à notre dieu pour la santé et le courage qu'il ma a donné pour terminer ce modeste travail. Mes plus vifs remerciements vont également à monsieur D.SADAOUI maitre de conférence à l’université de Bejaia de m’avoir gracieusement fait bénéficier, tout le long de ce travail, de ces précieuses connaissances, de sa longue expérience dans le domaine. J’adresse aussi mes remerciements les plus sincères au professeur A .TAHAKOURT responsabilités à l’université de Bejaia et pour l’honneur qu’il m’a fait de présider ce jury. A monsieur K .MANSOURI, professeur à l’université de BOUMERDES, je présente mes remerciements d’avoir accepté de juger mon travail en tant qu’examinateur. Mes remerciements vont également madame O.MEZIANI maitre de conférences à l’université de Bejaia d’avoir accepté de faire partie du jury et d’examiné mon travail. Je voudrais aussi remercier, messieurs : H.BECHIR , A.DJERRADA , R .YOUSFI pour leurs soutient et leurs remarques précieuse. Je remercie chaleureusement l'ensemble des techniciens et travailleurs du HALL de technologie (Baba Ahmed, Nacer, Zahir, Ali, Meziane …). Je tiens à remercier ma famille qui a tellement donnée pour que je puisse réussir dans mes études. Enfin, je remercie toute personne ayant contribué de près ou de loin à la réalisation de ce travail. Sommaire NOMENCLATURE INTRODUCTION GENERALE.............................................................................................1 Chapitre I ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE I.1) Introduction ........................................................................................ ................................3 I.2) Etudes antérieures sur la convection naturelle dans des espaces confinés...........................3 Chapitre II POSITION DU PROBLEME II.1) Introduction...............................................................................................................................10 II.2) Configuration étudiée.......................................................................................................10 II.3).hypothèses simplificatrices...............................................................................................11 II.4) Equations fondamentales ……………………………………………………………….12 II.4.1) Ecriture adimensionnelle des équations……………………………..……………13 II.4.2) Nombres ou Groupements adimensionnés………………………………...……...14 II.5) Coefficient d’échange convectif et nombre de Nusselt…………………………………14 Chapitre III RESULTATS ET INTERPRETATION III.1 Introduction……………………………………………………………..……………… 16 III.2 Génération de la grille ou maillage et validation ………………………...……..…..…..16 III.3 Résultats de la simulation pour le cas A…………….…………………………………..20 III.3.1 Fonction de courants et isothermes………………………...……………………….…20 III.3.1.a Influence du nombre de Rayleigh……………………...………………………..….20 III.3.1b Influence de la hauteur de l’obstacle chauffant (enceinte intérieure)…….…22 III.3.1c Influence de la largeur de l’obstacle chauffant (enceinte intérieure)………...22 III.3.2 Evaluation des échanges thermique (nombre de Nusselt) .......……………...…….….29 III.3.2a Influence du nombre de Rayleigh………………………………...…………..29 III.3.2b Influence du rapport de forme……………………………..…………………31 III.4 Résultats de la simulation pour le cas B………………….…………………………..…34 Sommaire III.4.1 Fonction de courants et isothermes……………………………….…………..……….34 III.4.1a Influence du nombre de Rayleigh (Régime d’écoulement)……..………..…..34 III.4.1b Influence de la hauteur de la cavité intérieure pour un Ra=105 …..……..….38 III.4.1c Influence de la largeur de la cavité intérieure pour un Ra=105………………38 III.4.2 Evaluation des échanges thermique (nombre de Nusselt)………………..…………...43 III.4.2a Influence du nombre de Rayleigh…………………………………………....43 III.4.2b Influence du rapport de formes……………………………….……………...45 III.4.2c Influence de l’orientation de la cavité intérieure…………………...………...48 III.5) Comparaison entre les deux configurations étudié (cas A et cas B)………...………….52 CONCLUSION GENERALE................................................................................................56 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ANNEXES Nomenclature NOMENCLATURE Cp : Chaleur massique à pression constante J kg-1K-1 H, h : Hauteur de l’enceinte et de la cavité intérieure m h : Coefficient d’échange convectif W m-2 K-1 L, l : Largeur de l’enceinte et de la cavité intérieure m g : Accélération de pesanteur m s-2 q : Flux de chaleur W m-2 S : Surface m2 T : Température K t (Δt) : Temps (pas de temps) s u, v (U, V): Composantes dimensionnelle et adimensionnelle de la vitesse ms-1 Symboles grecs α : Diffusivité thermique m2s-1 β : Coefficient de dilatation du fluide à pression constante K-1 λ : Conductivité thermique W m-1K-1 μ : Viscosité dynamique m-1 kg s-1 ν : Viscosité cinématique m2s-1 ρ : Masse volumique de l’air kg m-3 φ : Densité de flux thermique W m-2 θ : Température adimensionnelle Indice : h ,c : relatif à l’enceinte et à la cavité Nombres adimensionnels Nu : Nombre de Nusselt Nu = hLréf / λ Pr : Nombre de Prandtl Pr = ν/α Ral : nombre de Rayleigh Ral = g β (Th-Tc) L3 réf /(ν α) Gr : nombre de Grashof Gr = Ral / Pr Introduction Générale Introduction Générale La simulation numérique des écoulements de fluide et des phénomènes de transferts thermiques, occupe une place très importante dans la recherche et l’industrie. La modélisation mathématique du phénomène est fondée sur les équations de la mécanique des fluides, couplées avec l’équation de l’énergie et leur résolution est rendue possible en utilisant une des nombreuses méthodes numérique. Parmi les méthodes les plus utilisés, on citera celle des différences finies, éléments finis et volumes finis. Cette dernière est à l’origine de plusieurs code de calcule (CFD) comme le logiciel FLUENT, qu’on a utilisé pour la suite de ce travail. Bien que les échanges thermiques se manifestent sous diverses formes (rayonnement, conduction et convection), cette dernière est la plus visée dans certains domaines bien spécifiés tels que le refroidissement des processeurs et composants électroniques, les radiateurs et les échangeurs de chaleurs dans les procédés industriels etc. Le transfert de chaleur par convection est un phénomène très complexe car la solution dépend de plusieurs paramètres dont la géométrie du problème étudié, la nature du fluide, la nature de l’écoulement …etc. L’amélioration du transfert de chaleur par convection est l’objet principal de plusieurs travaux. Ainsi, un grand nombre de chercheurs ont mené une multitude d’études tant numériques qu’expérimentales sur la description des phénomènes gérant la convection tant naturelle que forcée. Dans le présent travail, nous nous intéresserons à la modélisation de la convection naturelle d’un fluide incompressible et newtonien autour d’un obstacle placé dans une enceinte rectangulaire ou carrée. L’écoulement sera supposé laminaire, en régimes dynamiquement et thermiquement établis. On analysera en particulier l’impacte de certains paramètres influents à savoir le rapport d’aspect géométrique de l’obstacle et son orientation sur les champs dynamiques et thermiques, le gradient de température appliqué ainsi que le nombre de Nusselt. - 1 - Introduction Générale - 2 - Le présent mémoire comporte trois chapitres : Le premier chapitre est consacré à des généralités, de même qu’une synthèse bibliographique des travaux théoriques, expérimentaux et numériques ayant trait au phénomène de convection naturelle dans des cavités vides ou en présence d’obstacles y est présentée. Dans le deuxième chapitre, nous avons présenté les modèles mathématiques gouvernant ce mode de transfert tant sur le plan dynamique que thermique et les conditions aux limites associées. Le troisième chapitre rassemble les principaux résultats numériques de cette étude. Les commentaires, interprétations et analyses des divers résultats et l’influence des divers paramètres sur la configuration du flux et le champ de température ainsi que les échanges thermiques aux parois. On a terminé par une conclusion générale, qui résume les principaux résultats obtenus, est donné quelques perspectives envisageables pour la suite de ce travail. Chapitre I Etude bibliographique I Etude Bibliographique I.1 Introduction La transmission de chaleur par convection est désignée selon le mode d’écoulement du fluide par convection libre ou convection forcée. Lorsqu’il se produit au sein du fluide des courants dus uniquement aux différences de température, on dit qu’elle est naturelle ou libre, par contre, si le mouvement du fluide est provoqué par une action extérieure (ventilateur, pompe) le processus est dit convection forcée. La convection se situe à l’intersection entre deux champs d’étude, le transfert de chaleur et la mécanique des fluides. Résoudre un problème de convection nécessite une bonne connaissance de ces deux domaines. La transmission de chaleur par convection est désignée, selon le mode d’écoulement du fluide, par convection libre, convection forcée ou encore convection mixte. L’étude de la convection naturelle dans les espaces annulaires a fait l’objet d’un très grand nombre de travaux tant théoriques qu’expérimentaux. L’intérêt de telle étude réside dans son implication dans de nombreuses applications industrielles telle que le refroidissement des composants électronique, la thermique des bâtiments, l’industrie métallurgique …etc. Dans tous les cas, la résolution d’un problème de convention consiste à déterminer le coefficient de transfert par convection. Ce coefficient de convection (h) est en réalité une fonction dépendante de manière complexe d’une multitude de variables, comme la vitesse du fluide, les températures du fluide et du solide en contact, les paramètres physiques du fluide, la géométrie de l’espace occupé par le fluide. L’évaluation de ce coefficient peut être effectuée en recourant à différentes méthodes : - Analyse dimensionnelle combinée avec les expériences. - Les solutions mathématiques exactes des équations de la couche limite. - Les études approchées de la couche limite par les méthodes d’intégration. - Analogie entre le transfert de chaleur, de masse et de quantité de mouvement. - 3 - Chapitre I Etude bibliographique I-2 Etudes antérieures uploads/Litterature/etude-des-phenomenes-de-transfert-de-chaleur-en-convection-naturelle-autour-d-x27-un-obstacle-chauffe-place-dans-une-cavite.pdf