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INTRODUCTION La filtration est une technique générale de séparation de deux pha

INTRODUCTION La filtration est une technique générale de séparation de deux phases, phase liquide et phase solide, par passage au travers d’un élément poreux qui constitue un filtre et retient la phase solide. L’élément poreux ou média, retient les particules en laissant librement s’écoulé un liquide épuré appelé filtrat. Le système passe d’un état désordonné à un état plus ordonné. Cette opération est consommatrice d’énergie et cette énergie déterminera la mise en œuvre de différentes techniques de filtration. On classe les procédés de filtration suivant les critères suivants ( 1 ) : - La force mise en jeu (filtration sous vide ou filtration sous pression par exemple) - La taille des particules (filtration grossière, Filtration fine, ultrafiltration) - L’efficacité souhaitée ( filtration clarifiante ou stérilisante) - Le média filtrant (filtration sur pré couches de diatomées, sur plaque de cellulose ou sur cartouches polypropylène ou nylon ) La filtration frontale, technique adaptée aux liquides peu chargés, consiste en l’application d’un gradient de pression sur le liquide afin de le forcer à traverser le média. Les média peuvent être de différentes natures. Les plus courant sont la cellulose et les terres de diatomée (kieselguhrs ou perlites). I/ RAPPEL THEORIQUE POROSITE : (2) C’est le volume de vide d’une substance par rapport à son volume total. La porosité s’exprime en pourcentage. La porosité maximale d’une couche de solide est déterminée par la forme des particules qui la composent et leur arrangement. Cette porosité maximale est obtenue lorsque les particules ont toute la même dimension, ou encore la porosité du lit de filtration se rapproche d’autant plus de la porosité maximale escomptée, qu e le spectre granulométrique des composants est étroit. Il ne faut pas confondre, comme c’est souvent le cas, la porosité avec le diamètre des pores. La notion de diamètre des pores correspond à la définition du seuil de filtration. (2) Le seuil de filtration correspond à la dimension du canal équivalent le plus gros qui débouche de part et d'autre de ce média. Il est important de bien définir les conditions opératoires car selon la vitesse de passage au travers d'un pore de diamètre donné, il est possible d'arrêter des particules de diamètre très nettement inférieur à celui-ci. En effet, les filets de fluides sont soumis dans l'épaisseur de la paroi à une succession de changements de section et de direction qui provoquent l'arrêt mécanique de particules de dimension inférieure à la section moyenne de ces canaux. Le colmatage sera faible si les particules sont solides et indéformables par contre, il apparaîtra rapidement dans le cas de produits amorphes, colloïdaux. Le seuil de filtration, dans le cas de filtres-presses ou de filtres à plateaux horizontaux chargés avec des terres de filtration, est plus difficile à définir car il faut en distinguer le seuil du rapport en toile ou reps et le seuil obtenu par le gâteau constitué par les terres. PERMEABILITE : (2) La perméabilité est la propriété d’une substance à laisser passer plus ou moins facilement un liquide. Cette perméabilité s’exprime en DARCIES. Pour un matériau filtrant, la darcie se définit ainsi : (Règle des "sept fois 1"). Une couche filtrante qui a : une épaisseur de 1 cm une surface de 1 cm2 qui est traversée par une quantité de liquide de 1 cm3 a une pression de 1 atmosphère pendant un temps de 1 seconde et donc la viscosité du liquide est de 1 centipoise a une PERMEABILITE de 1 DARCIES. (2) Le débit est proportionnel à la surface, la pression à la perméabilité mais inversement à la viscosité et à l'épaisseur L’aptitude à la filtration des adjuvants de filtration se traduit pratiquement par un débit de liquide qui dépend de : La surface de filtration La pression motrice La viscosité de la suspension à filtrer et surtout de la résistance à l’écoulement provoquée par le dépôt d’adjuvant ou gâteau de filtration. Le débit de filtration peut permettre dans des conditions bien déterminées de différencier les adjuvants de filtration entre eux mais il ne conduit pas à la connaissance directe des grandeurs caractérisant le gâteau de filtration comme par exemple sa perméabilité spécifique. Celle-ci peut être déterminée à partir du volume de filtrat écoulé en fonction du temps, à condition que l’écoulement suive les lois usuelles de filtration quelle que soit l’épaisseur du gâteau. EQUATION DE LA FILTRATION : (2) Q = S x ∆P x Bo N x e Q = débit S = surface de filtration ∆P = différence de pression (pression de filtration) N = viscosité du liquide e = épaisseur du gâteau. Bo = perméabilité LES MECANISMES DE RETENTION (2) LE TAMISAGE : Toutes les particules d’une grosseur supérieure aux pores de la couche filtrante y sont retenues mécaniquement. L’efficacité du tamisage dépend du diamètre des pores de la matière filtrante. Plus la perméabilité des adjuvants utilisés sera faible, plus l’effet du tamisage sera important. L’ABSORPTION : Au cours de la filtration en profondeur effectuée par le passage du liquide trouble à travers une couche d’adjuvants de filtration, les particules solides (particules colloïdales, suspension microbienne et dépôts) sont retenues par absorption. C’est une rétention en profondeur dans toute l’épaisseur de la couche filtrante. Elle s’effectue dans les couches des canaux de circulation. L’ADSORPTION : C’est un phénomène électrostatique qui permet la rétention de très petites particules à la surface et à l’intérieur de la couche filtrante. Ces particules ont des diamètres inférieurs à ceux des canaux. Toutes les substances filtrantes agissent plus ou moins par adsorption. LOIS REGISSANTS LA FILTRATION DES LIQUIDES PEU CHARGES (3) Les travaux de HERMANS et BREDEE (1935, 1936) montrent que les filtrations de suspensions peu concentrées (concentration en particules inférieure à 1 % en volume) obéissent à quatre lois pour lesquelles il est possible de proposer les modèles mathématiques simples suivants, lorsque les filtrations sont réalisées à pression différentielle constante : - loi du colmatage brusque des pores : q = -k1 V+qo - loi du colmatage progressif des pores : t = k2 t +1 V qo - loi de la filtration sur gâteau t = k3 V +1 V qo - loi du colmatage intermédiaire des pores: t = k4 t +1 q qo avec V = volume filtré à l'instant t (m3) t = temps de filtration (s) qo = ( dV) = débit initial à l'instant to ( dt )o = constante (m3/s) (avant que le premier pore du filtre soit obturé, le débit est constant) q = dV = débit à l'instant t (m3/s) dt Filtration avec colmatage brusque des pores : Il est admis que le filtre se comporte comme une série de tubes capillaires de diamètre et de longueur constante. De même, on considère que chaque particule en suspension dans le liquide obture un pore. q ------------------------------------------------- tangά = k1 qo V Vmax Figure 1 – Représentation graphique L'équation (1) caractérise la loi de filtration du colmatage brusque des pores, sa représentation graphique est une droite (figure 1). q = -k1V + q o (1) Pour une filtration à ∆p constante, l'enregistrement des volumes écoulés en fonction du temps permet le calcul des débits correspondants et le tracé du graphe : q = f (V). Si la représentation est linéaire, la filtration est régie par la loi du colmatage brusque des pores. Le tracé de la droite donne le volume maximum filtrable (Vmax); l'ordonnée à l'origine est égale au débit initial qo. Filtration avec colmatage progressif des pores : Au cours de la filtration, les particules se déposent à l'intérieur des pores, ce qui provoque une diminution de leur diamètre. L'équation (2) caractérise la loi du colmatage progressif des pores; sa représentation graphique est une droite (figure 2). t = k2 t+1 (2) V qo Pour une filtration à ∆p constante, l'enregistrement des volumes écoulés en fonction du temps permet le tracé du graphe t = f (t) V 1 v ……………… ……… tangά = k2 ------------------------------------------------- 1 qo t t1 t2 Figure 2 - Représentation graphique Si la représentation est linéaire, la filtration est régie par la loi du colmatage progressif des pores. Le tracé de la droite donne le volume filtrable pour un temps déterminé ; l'ordonnée à l'origine est égale à 1 qo Le volume maximum filtrable (Vmax) est obtenu rapidement par le calcul : En effet, l'équation (2) s'écrit en divisant par t : 1 = k2 +1 V qo t Quand t → ∞ 1 → 0 qo t V → 1 cotg ά qui représente Vmax K2 Le volume maximal filtrable est donc directement calculable à l’aide de la formule suivante : Vmax = cotg ά = avec V1volume filtré à l'instant t1 V2 volume filtré à l'instant t2 Filtration sur gâteau : Dans ce cas, les particules se déposent dans la masse du gâteau qui augmente d'épaisseur au cours de la filtration. L'équation (3) caractérise la loi de la filtration sur gâteau ; sa représentation graphique est une droite (figure 3) : t = k3 V +1 (3) V qo Pour une filtration à ∆p uploads/Litterature/filtration-des-saumures.pdf