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N◦d’ordre : Université Paris-Sud 11 Faculté des sciences d’Orsay Mémoire pour o

N◦d’ordre : Université Paris-Sud 11 Faculté des sciences d’Orsay Mémoire pour obtenir L’habilitation à diriger des recherches préparé au laboratoire des signaux et systèmes dans le Groupe des Problèmes Inverses soutenue publiquement par Thomas RODET le 20 novembre 2012 Inversion Bayésienne : illustration sur des problèmes tomographiques et astrophysiques JURY Mme. Laure BLANC-FERRAUD Rapporteur M. Christophe COLLET Rapporteur Mme. Sylvie ROQUES Rapporteur Mme. Irène BUVAT Présidente M. Hichem SNOUSSI Examinateur M. Eric WALTER Examinateur tel-00819179, version 1 - 30 Apr 2013 tel-00819179, version 1 - 30 Apr 2013 Remerciements Avant toute chose, à l’ocassion de cette HdR, je souhaite ici exprimer mes plus sincères remercie- ments : à Laure BLANC-FERAUD, Directrice de Recherche CNRS à I3S, Sylvie ROQUES, Directrice de Re- cherche CNRS au LATT et Christophe COLLET, Professeur à l’Université de Strasbourg au LSIIT pour avoir accepté la lourde tâche d’être rapporteur de ce manuscrit. Leurs conseils et leurs remarques m’ont été très utiles. À Irène BUVAT, Directrice de Recherche CNRS à IMNC, présidente du jury de cette HdR, pour son examen minutieux et ses remarques pertinentes. À Hichem SNOUSSI, Professeur à l’Université Technologique de Troyes au LM2S, qui m’a fait l’honneur d’être examinateur de ce travail. À Eric WALTER, Directeur de Recherche CNRS à double titre, pour avoir accepté d’être examinateur et pour m’avoir acceuilli très chaleureusement lors de mon arrivé au L2S. J’ai apprécié pendant ses deux mandats de directeur de laboratoire, ses qualités humaines hors du commun. À Silviu NICULESCU, Directeur de Recherche CNRS, actuel directeur du L2S, pour son travail constant pour le rayonnement de notre laboratoire, et pour l’aide qu’il m’a apportée pour développer le groupe des problèmes inverses. Ce retour sur le travail que j’ai mené ces dix dernières années m’amène à penser que les qualités personnelles passent en grande partie par des recontres. De ce point de vue, j’ai eu la chance de croiser Michel DEFRISE et Guy DEMOMENT, qui sont des chercheurs execptionnels autant d’un point de vue scientiﬁque que d’un point de vue humain. Ils restent pour moi des références en terme de déontologie. Je tiens aussi à exprimer ma reconnaissance à Alain ABERGEL, qui depuis mon recrutement n’a pas cessé de me soutenir. Je le remercie aussi pour les rudiments d’astrophysique qu’il m’a appris avec patience. Merci également, à Jean–François GIOVANNELLI pour m’avoir accueilli au Groupe Problèmes In- verses qu’il dirigeait à l’époque, et pour m’avoir converti à l’inférence Bayésienne à force de discussions philosophiques au café. Aux membres actuels du Groupe Problèmes Inverses, en particulier aux permanents Aurélia FRAYSSE, Nicolas GAC, Matthieu KOWALSKI, Ali MOHAMMAD-DJAFARI, Hélène PAPADOPOULOS avec lesquels j’ai de nombreux échanges, en particulier pour les choix pour l’équipe. Aux thésards que j’ai (eu) la chance d’encadrer : Nicolas BARBEY, François ORIEUX, Caifang CAI, Yuling ZHENG et Long CHEN. Beaucoup de leur travail est présent dans ce document mais surtout ils m’ont appris à diriger des recherches. A tous les membres du GPI qui sont passés dans la salle des machines avec moi Olivier, Mehdi, Aurélien, Boris, Fabrice, Patrice, Soﬁa, Nadia, Hachem, Diarra, Doriano, Sha, Ning, Thomas, Leila, Mircea. Merci de toutes ces discussions à travers lesquelles j’ai pu découvrir une partie des cultures des sept nationalités dont vous provenez. Enﬁn, je remercie ma femme Cécile pour son soutien et ses relectures minutieuses de ce manuscrit. ii tel-00819179, version 1 - 30 Apr 2013 tel-00819179, version 1 - 30 Apr 2013 Table des matières Table des ﬁgures v Avant propos 1 I Parcours Professionnel 3 1 Curriculum Vitae 5 1.1 État Civil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Situation actuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Titres Universitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Parcours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Activités d’enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Activités liées à l’administration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6 Activités liées à la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.7 Collaborations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8 Encadrements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8.1 Post-doctorat et ATER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8.2 Doctorants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.8.3 Stagiaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.9 Liste de publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.9.1 Articles de revues internationales avec comité de lecture . . . . . . . . . . . . . 10 1.9.2 Articles de revues internationales à paraître ou soumis . . . . . . . . . . . . . . 11 1.9.3 Communications internationales dans des congrès avec comité de lecture et actes 11 1.9.4 Communications nationales dans des congrès avec comité de lecture et actes . . 13 1.9.5 Brevets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9.6 Thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 II Synthèse des travaux de recherches 15 2 Tomographie 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Cadre général et déﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 Inversion tomographique analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 Inversion statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.4 Étude empirique sur les similitudes entre les approches analytiques et les ap- proches statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Litterature/main-2.pdf