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Université de Montréal département de sociologie L'analyse factorielle et l'ana

Université de Montréal département de sociologie L'analyse factorielle et l'analyse de fidélité notes de cours et exemples © Claire Durand, 2003 Notes aux lecteurs... Ce texte a d'abord été préparé pour accompagner un cours d'introduction à l'analyse factorielle. J'ai tenté qu'il soit aussi complet que possible. Toutefois, la préoccupation première a évidemment influencé la forme. Ce texte se veut une synthèse pratique visant à faciliter la compréhension, l'exécution et l'interprétation d'analyses factorielles et de fidélité dans le processus de la validation de mesures. Il s'inspire entre autres de la bibliographie présentée en fin de texte et de l'expérience de l'auteure dans la conduite de ce type d'analyse. J'ai ajouté à la fin un texte de Lauri Tarkkonen qui explique bien à mon avis la différence entre analyse factorielle et analyse en composantes principales. Je suis ouverte et intéressée à vos commentaires et critiques qui me permettront d'améliorer éventuellement le texte. Claire Durand Claire.Durand@umontreal.ca Table des matières 1. Qu'est-ce que l'analyse factorielle? A quoi çà sert? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Les équations: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Type de questions auxquelles l'analyse factorielle permet de répondre . . . . . . . . . . . . . . 3 Analyse en composantes principales et analyse factorielle: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Analyse exploratoire et analyse confirmatoire: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Considérations théoriques et pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3. Les types d'extraction d'une solution factorielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4. Les types de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5. Les étapes de l'analyse factorielle de type exploratoire "globalement" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6) Outils de diagnostic de la solution factorielle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A) adéquation de la solution globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 a) Le déterminant de la matrice: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 b) La mesure de Kaiser-Meyer-Olkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 c) Le test de sphéricité de Bartlett: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 d) Le Scree test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 e) La matrice reproduite et les résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 f) La structure obtenue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 B) Pertinence de garder une variable dans la solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 a) Les statistiques descriptives des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 b) La communauté (communality) de chaque variable avec la solution factorielle initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 c) La simplicité ou la complexité de chaque variable dans la solution factorielle finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 d) Un cas spécial: le Heywood case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7) Commandes pour l'analyse factorielle avec SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 8) Qu'est ce que l'analyse de fidélité? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Deux concepts clés: La fidélité et la validité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Plusieurs types de validité: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 La fidélité: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 9) L'analyse de fidélité : aspects pratiques et outils diagnostiques . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Management/ analyse-factorielle-texte.pdf