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Notes de cours Notes de cours Notes de cours Notes de cours version 2.0 Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème GE) - Module M2.6 L. EL BAHIR 2010-2011 Régulateur de Watt, utilisé en 1787 pour régler la vitesse d’une machine à vapeur. ENSA de Marrakech Université Cadi Ayyad Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 2 2 Le texte de ces notes de cours est susceptible de contenir des erreurs ayant échappées au contrôle de l’auteur. Les lecteurs sont priés de l’avertir le cas échéant. Merci. elbahir@ensa.ac.ma Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 3 3 Connaissances utiles Connaissances utiles Connaissances utiles Connaissances utiles Cours d’Automatique de 3ème (1ère CI): différentes méthodes d’analyse (temporelle et fréquentielle) des systèmes continus ; systèmes échantillonnés. Objectifs Objectifs Objectifs Objectifs géné géné géné généraux raux raux raux • Etude de l’asservissement des systèmes continus et discrets, linéaires, monovariables et permanents. • Synthèse basée sur les méthodes d’asservissement classiques. • Etude des performances de différentes méthodes de réglage. C C C Contenu ontenu ontenu ontenu • Introduction générale sur les systèmes asservis. • Rappel sur les méthodes d’ajustage des paramètres d’un régulateur PID. Conditionnement d’un PID en cas de présences de non-linéarités statiques des actionneurs. • Introduction aux représentations en variables d’état • Lieux des racines (d’Evans). • Régulation des systèmes avec temps mort. • Méthode de réglage par modèle interne. • Placement de pôles. Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 4 4 Chapitre 1 Introduction générale Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 5 5 Table des matières Connaissances utiles ............................................................................................................... 3 Objectifs généraux .................................................................................................................. 3 Contenu .................................................................................................................................. 3 1 Introduction..................................................................................................................... 6 2 Analyse et synthèse: ........................................................................................................ 7 3 Commande ; régulation ; asservissement .......................................................................... 7 3.1 Capteurs et actionneurs ............................................................................................ 8 3.2 Structure de réglage .................................................................................................. 8 3.2.1 Commande en boucle ouverte ............................................................................ 8 3.2.2 Régulation en boucle fermée .............................................................................. 9 Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 6 6 Chapitre 1 : Introduction générale 1 1 1 1 Introduction Introduction Introduction Introduction L’automatique en tant que science n’est envisagée qu’au milieu du XXe siècle avec la théorie des systèmes. Avant cette date, les mécaniciens, les thermiciens, les chimistes, les électroniciens sont confrontés à des problèmes théoriques d’automatique. Leurs résolutions nécessitent des outils d’analyse mathématique qui n’apparaîtront qu’au milieu du XXe siècle. Les solutions proposées par les ingénieurs restent du domaine de la technique et les tentatives d’approche théorique se heurtent à des difficultés insurmontables de mise en équations, de modélisation des systèmes étudiés. La mise en équation de l’ensemble des éléments d’une boucle de régulation s’avère impossible à la plupart des ingénieurs de cette époque. Les ingénieurs et les scientifiques ignoraient les travaux de leurs collègues des autres disciplines, ceci a longtemps été un obstacle à la formalisation d’un ensemble de concepts théoriques tel que le propose la théorie générale des systèmes. La révolution conceptuelle va se produire grâce aux notions de transmittance, de schémas blocs, de calcul opérationnel et des outils de l’analyse fréquentielle. L’automatique apparaît comme un exemple typique de technique ayant précédé une science et dont le développement fut ralenti par le cloisonnement des disciplines scientifiques. L’Automatique, dont l’étymologie grecque signifie "qui se meut de soi-même", recouvre l’ensemble de disciplines à la fois scientifiques et techniques utilisées tant pour la conception que pour la réalisation de quelque chose dont la caractéristique majeure est de fonctionner sans l’intervention d’un opérateur humain. - Aspect scientifique : caractérisé par ce que l’on convient d’appeler "la théorie de l’Automatique". - Aspect technique : caractérisé par les moyens matériels à mettre en œuvre pour réaliser de manière concrète les objectifs fixés par la théorie. L’automatique est donc une science et une technique basée sur les moyens théoriques et pratiques permettant de maîtriser le comportement d’un système, qui est traduit par l’évolution de ses grandeurs de sortie. La méthode utilisée consiste à agir de manière adéquate sur ses grandeurs d’entrée afin de conférer des évolutions désirées à certaines de ses grandeurs de sortie, en dépit de perturbations de tout ordre, prévisibles ou non, pouvant agir sur le système. Le mot automatique est apparu en 1751 et provient du terme automate. Le terme automate, apparu en 1532, est défini comme un «appareil actionné par un mécanisme intérieur et imitant les mouvements d’un être humain» ; ou en termes actuels un «appareil renfermant divers dispositifs mécaniques et/ou électrique et/ou informatiques qui lui permettent d'exécuter une séquence déterminée d'opérations de manière synchronisée». Le mot régulateur, apparu en 1508, signifiait «qui dirige», et a pour signification aujourd’hui dans le domaine technique «un système de commande destiné à maintenir constante la valeur d’une grandeur, quelles que soient les perturbations qui pourraient la faire varier». Le terme régulation, apparu lui en 1842 et dont la signification est «de maintenir en équilibre et d’assurer le fonctionnement correct d’un système complexe», est dérivé du terme régulateur. L’asservissement d’une grandeur physique signifie que «cette dernière est pilotée à partir de sa mesure et d'une valeur de consigne donnée ». Le servomoteur (moteur dont la position est vérifiée en continu et corrigée en fonction de la mesure) est un exemple de système asservi. Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 7 7 Le terme rétroaction est défini comme étant «un effet réactionnel (dit action en retour) engendrée dans un organisme, un mécanisme, par son propre fonctionnement dont il assure le contrôle (autorégulation, feed-back en anglais)». Dans la définition de ce terme, on rencontre les termes de «rétroaction positive» (qui entretient, qui accélère le processus) et de «rétroaction négative» (qui inhibe), termes qui apparaîtront en électronique pour les oscillateurs et les amplificateurs au début du XXe siècle. 2 2 2 2 Analyse Analyse Analyse Analyse et synthèse: et synthèse: et synthèse: et synthèse: Partant du fait qu’on ne maîtrise bien que ce qu’on connaît bien, le processus d’automatisation se fera en deux étapes : - l’analyse : permet de mieux appréhender le système sujet à la régulation. C’est un ensemble des méthodes et moyens qui nous permettent de modéliser le comportement du système (voir cours de 3ème). - la synthèse : permet, sur la base du modèle obtenu dans l’étape précédente, de construire le système réglant ramenant le système réglé dans un état désiré. Pour chaque type de modèle établi, nous avons une méthode de synthèse spécifique. Les modèles se caractérisent par leurs attributs, ainsi nous distinguerons les modèles : linéaires ; nonlinéaires ; permanents ; évolutifs ; continus ; discrets ; scalaires (monovariables); matriciels (multivariables); déterministes ; stochastiques ;… 3 3 3 3 Commande Commande Commande Commande ; ; ; ; régulation régulation régulation régulation ; ; ; ; asservissement asservissement asservissement asservissement En plus des termes régulation ou asservissement, nous pouvons utiliser aussi le terme commande quand il s’agit d’agir sur le système de manière générale. Commander un système c’est pouvoir l’amener à accomplir certains objectifs avec certaines performances (rapidité, précision, stabilité, amortissement, robustesse, optimalité,...). Dans la vie quotidienne, pour accomplir un certains nombre d’objectifs nous avons souvent besoin d’un système réglant qu’on peut appeler aussi un régulateur. Dans le domaine domestique, par exemple, les systèmes automatiques de chauffage et d’air conditionné permettent de régler la température et l’humidité dans les bâtiments afin d’assurer un certain Équations différentielles Équations aux dérivées partielles Chapitre 1 Introduction générale Introduction générale Introduction générale Introduction générale Asservissement linéaire 2ème année Cycle d’Ingénieur (4ème) L. EL BAHIR - ENSA Marrakech version 2.0 Année académique 2010-2011 8 8 confort. Dans le domaine industriel, les systèmes de commande sont très abondamment utilisés pour assurer un certain nombre d’objectifs tels que la qualité, la sécurité et l’économie d’énergie. Le principe général de la commande d’un système est d’imposer à ses grandeurs de sortie (grandeurs réglées) une trajectoire désirée via une action sur ses grandeurs d’entrée (grandeurs de commande ou d’action). Celles ci sont fournies par le régulateur (système réglant). 3.1 3.1 3.1 3.1 Capteurs et actionneurs Capteurs et actionneurs Capteurs et actionneurs Capteurs et actionneurs Les grandeurs de sortie mesurées le sont à travers des capteurs. Un capteur est un système dont les grandeurs d’entrée sont les grandeurs physiques que nous désirons mesurer et les grandeurs de sortie sont des signaux exploitables par l’organe de réglage. Lorsque le système réglant (ou de surveillance) est l’opérateur humain, le capteur est dit visuel, auditif, tactile, uploads/Management/ asserv-chap1.pdf