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CM2 cycle des apprentissages fondamentaux Sous la direction de : ROLAND CHARNAY

CM2 cycle des apprentissages fondamentaux Sous la direction de : ROLAND CHARNAY Professeur de mathématiques IUFM de Lyon (centre de Bourg-en-Bresse) GEORGES COMBIER Professeur de mathématiques IUFM de Lyon (centre de Bourg-en-Bresse) MARIE-PAULE DUSSUC Professeur de mathématiques IUFM de Lyon (centre de Bourg-en-Bresse) Nouveaux programmes Cap maths E X T R A I T S Guide des activités Fiches photocopiables CapMath_extrait_p01_48.qxd 3/02/04 17:52 Page 1 2 Nous avons le plaisir de vous adresser cet extrait du Guide des activités de Cap Maths CM2. wLe Guide des activités est l’outil-pivot de la méthode. Destiné à l’enseignant, il décrit de façon détaillée l’ensemble des activités qui sont proposées aux élèves, tout au long de l’année. Ces activités sont regroupées en 15 unités d’apprentissage. Dans cet extrait, vous trouverez : – une présentation de l’ensemble pédagogique Cap Maths: les raisons d’être de cette méthode, ses principaux partis pris, son mode d’emploi (p. 3 à 7); – la programmation des objectifs sur l’année dans les différents domaines (p. 8 à 12); – les 8 séances complètes pour la première unité (p. 13 à 36); – les fiches photocopiables nécessaires à la mise en œuvre de cette unité (p. 37 à 45); – le bilan de la période 1 (p. 46 à 48). wLe manuel de l’élève propose : – les activités de recherche qui sont à la base des nouveaux apprentissages; – les exercices de révision et d’entraînement ; – les supports d’évaluation des apprentissages, à la fin de chaque unité; – une banque de plus de 100 problèmes. Il est complété par un dico-maths indépendant, répertoire pour l’élève de tous les acquis du CM2. Nous avons le plaisir de vous joindre à cet envoi le manuel dans son intégralité. Nous serons attentifs à toutes les remarques ou suggestions que vous voudrez bien nous adresser. L’éditeur et les auteurs. © Hatier, Paris, Février 2004 CapMath_extrait_p01_48.qxd 3/02/04 17:52 Page 2 3 Les outils de Cap maths La méthode Cap maths CM2 est constituée de quatre outils pédagogiques complémentaires. Les fiches photocopiables nécessaires à la mise en œuvre des activités, comprennent : • les fiches recherche ou d’exercices nécessaires à certaines activités de géométrie et de mesure • les fiches matériel : patrons des solides à construire, jeux de cartes… • les fiches d’évaluation des acquis des élèves, à la fin de chacune des 5 périodes de l’année Le guide des activités « pivot » de la méthode, décrit toutes les situations d'apprentissage : • durée, matériel nécessaire, organisation de la classe • déroulement • commentaires pédagogiques Le manuel de l’élève conçu pour l’élève, contient : • les activités d’apprentissage : situations de recherche, exercices d’entraînement • les exercices de révision • les bilans de fin d’unité • une banque de plus de 100 problèmes • des pages « math-magazine » Le dico-maths Répertoire des connaissances du CM2, c’est l’outil de référence de l’élève dans lequel il peut retrouver un élément oublié ou préciser une formulation. CapMath_extrait_p01_48.qxd 3/02/04 17:52 Page 3 4 Pourquoi apprendre avec Cap maths ? Toutes les recherches sur l’apprentissage des mathématiques montrent que apprendre, c’est d’abord comprendre. Pour cela, le travail de l’élève ne peut pas se limiter à répondre à des exercices écrits. La confrontation à des situations de recherche et les débats auxquels donne lieu la résolution de problèmes sont des éléments essentiels. L’apprentissage réussi des mathématiques repose donc sur une forte implication des élèves dans l’élaboration et l’appropriation des connaissances. L’ensemble pédagogique Cap maths est une réponse à l’analyse des conditions qui apparaissent les plus favorables à un apprentissage réussi des mathématiques pour les élèves de CM2. Qu’est-ce qu’apprendre? w w C’est apprendre en résolvant des pro- blèmes. Tout le monde s’accorde aujourd’hui sur cette position. Tout apprentissage nouveau doit être élaboré en réponse à une question que l’élève s’est appropriée. w w C’est apprendre en essayant ses solutions personnelles, en analysant ses propres démarches, ses erreurs, à partir de son propre cheminement. C’est une conséquence de la position précédente. w w C’est apprendre avec les autres. Analyser ses démarches, ses erreurs ne peut se faire seul; l’échange, la confrontation avec les autres élèves et avec l’enseignant sont indispensables. w w C’est apprendre en s’entraînant, en se fami- liarisant personnellement, progressivement avec de nouveaux éléments de connaissance. w w C’est apprendre en faisant le point, en s’ar- rêtant pour savoir ce qu’on a appris, ce qu’on sait, ce qu’on devrait encore travailler. C’est aussi être capable de recourir à des sources d’information. Les réponses de Cap maths w w Le Manuel, complété par les fiches matériel, fournit de nombreuses situations de recherche. Le Guide des activités décrit, de façon détaillée, des activités fondées sur la résolution de problèmes par les élèves. La Banque de problèmes offre, autour de 15 thèmes différents, un ensemble de problèmes qui peuvent être proposés aux élèves à des moments choisis par l’enseignant. w w Les commentaires fournis dans le Guide des activités indiquent à l’enseignant les principales procédures auxquelles on peut s’attendre, les erreurs les plus probables et des pistes pour les exploiter. w w Les phases de recherche collective ou de mise en commun sont également décrites dans le Guide des activités. En particulier ce qui doit être mis en évidence par l’enseignant au cours des moments de synthèse est précisé. w w Les activités rapides de calcul mental (pro- blèmes dictés, calculs dictés, nombres dictés) décrites dans le Guide des activités ainsi que celles proposées dans le Manuel de l’élève («Revoir» et «Exercices») sont suffisamment nombreuses pour permettre une gestion différen- ciée de cette phase d’entraînement. w w La dernière séance de chaque unité de travail est un temps d’arrêt au cours duquel chaque élève est incité à chercher où il en est, ce qu’il a appris de nouveau, ce qu’il doit encore approfondir. Le dico-maths est la référence de l’élève pour toutes les connaissances de l’année de CM2. CapMath_extrait_p01_48.qxd 3/02/04 17:52 Page 4 5 Apprendre en cherchant, se référer à ce qu’on a appris, utiliser ses acquis pour résoudre de nouveaux problèmes. Pour tout cela, Cap maths propose des outils originaux. wLes situations de recherche: permettre à l’élève de construire ses connaissances Progressivement au cycle 3, et dans l’optique du collège, les élèves sont davantage confrontés à des activités proposées par écrit. Les situations de recherche sont conçues dans cet esprit. Parfois accompagnées d’une illustration qui en facilite la compréhension, elles comportent les principales questions dont la résolution débouche sur les apprentissages visés. Ces situations facilitent un travail autonome de l’élève, apprécié dans les classes à cours multiples. L’exploitation de ces situations s’accompagne souvent d’un travail sur la maîtrise du langage. wLe dico-maths: inciter l’élève à se repérer dans les savoirs travaillés Plus l’élève avance dans sa scolarité, plus le volume et la complexité des connaissances à maîtriser s’accroissent. Être capable de retrouver par soi-même un élément oublié devient une compétence à développer. Dans cet esprit, il est souhaitable d’habituer l’élève à chercher dans un livre ce dont il a besoin sur l’instant, parce qu’il a du mal à se le remémorer ou parce qu’il n’est pas sûr de lui. Le dico-maths constitue ainsi le répertoire des connaissances qui doivent être maîtrisées au CM2. L’élève doit pouvoir y recourir en autonomie ou sous le contrôle de l’enseignant. wLa banque de problèmes: rendre l’élève autonome dans la résolution de problèmes Dans beaucoup d’ouvrages, les énoncés de problèmes suivent immédiatement l’apprentissage d’une nouvelle connaissance. Le risque est alors que l’élève utilise cette connaissance en se référant au seul fait qu’elle vient d’être étudiée... et non parce qu’elle lui paraît pertinente pour résoudre le problème posé. La banque de problèmes constituée de 15 séries de problèmes, regroupées à la fin du manuel, pallie cet inconvénient. L’élève n’a plus d’information « extérieure au problème » qui lui permettrait d’éviter de réfléchir au sens de la situation et des questions posées. En particulier, les titres de chaque série de problèmes sont choisis de façon à ne pas induire le choix des savoirs à mobiliser, de telle sorte que ce choix reste de la responsabilité de l’élève. wCalcul mental et calculatrice: développer ces deux outils de calcul essentiels La calculatrice est devenue l’instrument de calcul du quotidien et, bien utilisée, elle constitue un outil pédagogique. C’est dans cet esprit que nous avons fait le choix de la mettre à disposition des élèves dans plusieurs activités, dès le début de l’année. Elle est disponible pour l’élève, chaque fois que son usage n’est pas en contradiction avec les apprentissages visés. Parallèlement, le calcul mental est une préoccupation prioritaire. Sa maîtrise est indispensable aussi bien pour traiter des situations de la vie courante que pour contrôler les résultats fournis par une machine ou encore pour être « à l’aise » avec la plupart des notions mathématiques. Chaque séance de travail commence par un moment de calcul mental, selon une progression soigneusement établie. Les points forts de Cap maths CapMath_extrait_p01_48.qxd 3/02/04 17:52 Page 5 6 Cap maths est organisé en 15 unités de travail, regroupées en 5 grandes périodes. wChaque unité uploads/Management/ capmath-cm2-extrait-p01-48 1 .pdf