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Chapitre 0 : Présentation du Cours Asservissement et Régulation Plan du chapitr

Chapitre 0 : Présentation du Cours Asservissement et Régulation Plan du chapitre Définitions d’un système asservi Régulation et poursuite Exemples Objectifs des asservissements Objectifs en régulation Objectifs en poursuite Buts du cours Eléments d’un système de commande Représentation entrée/Sortie  Configuration des systèmes de commande Historique Exemples 08/08/2022 2 Définition /Sémantique 08/08/2022 3 Génie : selon Dorf, comprendre et contrôler les forces de la nature pour le bénéﬁce de la race humaine. Commande automatique : comprendre et contrôler des systèmes aﬁn de les faire « mieux » fonctionner. Système : une interconnexion de composants ou éléments formant une conﬁguration pouvant produire une fonction/tâche donnée.  Un système asservi (système en boucle fermée, asservissement, système de commande, boucle de commande) est un système dont la sortie se comporte selon les spécifications demandées. Le système devient notre esclave car il se comporte comme désiré. Les exemples qui suivent illustrent la structure des systèmes asservis Exemple 1 : Asservissement de vitesse 08/08/2022 4 L’objectif de l’asservissement de cet exemple est de maintenir constante à la valeur désirée la vitesse d’une automobile malgré la présence des vents et des dénivellations. La figure 1 suivante est le diagramme fonctionnel du système asservi. On y voit l’automobile sur laquelle agissent le moteur, le vent et les côtes. L’automobile roule à une certaine vitesse qui est mesurée par l’odomètre. La vitesse mesurée est comparée avec celle désirée afin de détecter si l’automobile se déplace à la vitesse voulue. La différence de vitesse, s’il y a lieu, est utilisée par un algorithme de calcul qui ajuste la quantité d’essence qu’envoient les injecteurs au moteur. Cette boucle est constamment exécutée afin d’ajuster continuellement la quantité d’essence nécessaire pour maintenir la vitesse mesurée de l’automobile à la bonne valeur. Exemple 1 : Asservissement de vitesse 08/08/2022 5 Exemple 2 : Lecteur de cassette 08/08/2022 6 Afin de fournir une bonne lecture, la vitesse de rotation d’une cassette doit être constante malgré la friction et le fait que la cassette est au début entièrement enroulée pour ensuite se dérouler progressivement (donc la cassette n’offre pas la même charge). La figure 1.2 est le diagramme fonctionnel de l’asservissement de la vitesse de rotation de la cassette. Exemple : Lecteur de cassette 08/08/2022 7 Exemple : Asservissement de position d’une antenne RADAR 08/08/2022 8 La figure 1.3 montre l’asservissement de la position angulaire d’une antenne de radar. La position de l’antenne doit suivre une cible donnée malgré la présence du vent. Configuration des systèmes asservis 08/08/2022 9 L’analyse des trois systèmes précédents montre bien que les systèmes asservis possèdent tous une structure similaire, illustrée à la figure 1.4. Le procédé est l’objet à asservir. Sur le procédé agissent des perturbations qui sont des variables influençant le comportement du procédé mais sur lesquelles nous n’avons aucun pouvoir. La sortie du procédé (appelée souvent simplement sortie) est la variable contrôlée, i.e. sa valeur doit, si possible, être égale en tout temps à une valeur désirée. La sortie est mesurée par un capteur, qui est un instrument qui génère un signal électrique dont la tension ou l’intensité indique l’amplitude de la sortie. Configuration des systèmes asservis 08/08/2022 10 Un comparateur permet d’évaluer si la mesure est égale à la consigne (valeur désirée). Le comparateur génère un signal d’erreur dont se sert le régulateur (appelé aussi contrôleur, algorithme de commande, compensateur, réseau correcteur). Le régulateur est un algorithme mathématique qui calcule de quelle façon il faut agir sur le procédé afin de maintenir la mesure égale à la consigne. La sortie du régulateur est le signal de commande (appelé aussi action ou variable manipulée). C’est un signal électrique reçu par le variateur dont le rôle est de modifier (très souvent une simple amplification, d’où la présence d’une source de puissance) le signal de commande afin qu’il soit acceptable par l’actionneur. L’actionneur est un instrument qui permet d’agir sur une variable du procédé, afin d’influencer la valeur de la sortie du procédé. Configuration des systèmes asservis 08/08/2022 11 Configuration des systèmes asservis 08/08/2022 12 Souvent on réunit dans une même entité le variateur et sa source de puissance, l’actionneur, le procédé et le capteur. On appelle cette entité le procédé (il faut donc être clair lorsqu’il est question du “ procédé ”). La figure 1.5 montre le système résultant, qui correspond à celui de la figure 1.4. Configuration des systèmes asservis 08/08/2022 13 La conception du régulateur dépend du procédé à asservir. Par opposition à une boucle fermée, un système peut être en boucle ouverte (figure 1.6). Un système en boucle ouverte ne contient pas de régulateur et il n’y a pas de rétroaction. Pour combattre l’effet des perturbations sur le procédé, la rétroaction est nécessaire afin de maintenir la sortie égale à la consigne (sinon comment peut-on savoir que la sortie diverge de la consigne!). Régulation et Poursuite 08/08/2022 14 Un système en boucle fermée peut être utilisé en régulation ou en poursuite. L’asservissement est utilisé en régulation (système régulé) si la consigne est constante. L’objectif est donc de maintenir la sortie constante malgré la présence des perturbations. Si par contre la consigne varie constamment, la boucle de commande fonctionne en poursuite (système suiveur). Le but est alors que la sortie suive la consigne. Dans les deux cas l’objectif est donc que la sortie soit égale à la consigne (constante pour un système régulé et variable pour un système suiveur). Régulation et Poursuite 08/08/2022 15 En pratique, un système n’est jamais employé uniquement en poursuite ou en régulation. En effet, dans le cas des systèmes régulés, il faut parfois changer la valeur de la consigne d’une valeur constante à une autre. Durant ce changement, le système effectue une poursuite. Lorsqu’un asservissement est dans un contexte de poursuite, les perturbations continuent d’influencer le procédé et par conséquent il faut éliminer leurs effets (donc régulation en même temps que la poursuite). Objectifs des asservissements 08/08/2022 16 objectifs en régulation Un procédé couramment utilisé est la machine à fabriquer du papier. Une des variables qui doit être régulée est le grammage (g/m2)) du papier produit. Le but est d’obtenir du papier dont le grammage est constant et égal à la valeur demandée par le client. En régulation, la sortie (grammage) doit demeurer égale autant que possible à la consigne r qui est constante malgré les perturbations (comme la variation des propriétés du bois) Objectifs des asservissements 08/08/2022 17 objectifs en régulation Le produit est alors plus uniforme et il y a moins de rejets. En effet, la quantité de papier fabriqué dont le grammage n’est pas celui désiré est moins grande. La figure 1.7 montre le fonctionnement d’une machine à papier avec deux stratégies de commande différentes (en bleu et en vert) sur une durée de 6 mois. Le premier graphe montre l’évolution temporelle du grammage pour cette période de temps ainsi que la consigne demandée. Sur le second graphe, l’abscisse est la valeur du grammage et l’ordonnée Objectifs des asservissements 08/08/2022 18 objectifs en régulation est le nombre d’heures durant lesquelles le grammage avait une valeur donnée. Le système asservi #__ est meilleur que le système asservi #__ car la période de temps durant laquelle la sortie a été égale au grammage désiré est plus longue. De plus, les grands écarts par rapport à la consigne ont duré moins longtemps. Le produit est donc moins souvent hors des normes. Objectifs des asservissements Objectifs en régulation 08/08/2022 19 Objectifs des asservissements 08/08/2022 20 Avec certains procédés, le produit doit posséder une qualité minimale. Ainsi, un client va acheter d’une usine traitant du minerai de cuivre, un produit dont la teneur en cuivre respecte une valeur minimale rM (par exemple, au moins 97% de cuivre dans les lingots). Si la contrainte n’est pas respectée, des pénalités monétaires sont infligées à l’usine. L’usine doit donc tenter de produire avec la teneur minimale mais sans la dépasser de façon exagérée car le cuivre supplémentaire ne rapporte rien.  La figure 1.8 montre l’avantage d’un bon contrôleur. Dans les deux cas, la valeur minimale est respectée 90% du temps. Cependant, avec le contrôleur #1, il est possible de demander une consigne moins élevée. Il y a donc moins de cuivre de surplus qui se retrouve dans la production (ce cuivre peut donc être vendu ailleurs). Objectifs des asservissements Objectifs en régulation 08/08/2022 21 Objectifs des asservissements Objectifs en Poursuite Une machine à papier ne fabrique pas un produit ayant toujours le même grammage. Selon la demande, on passe régulièrement d’un grammage à un autre. Ce changement de consigne introduit une période transitoire durant laquelle le papier ne possède pas un grammage constant. Il est donc souhaitable que la sortie rejoigne le plus rapidement possible la nouvelle consigne demandée (moins de pertes). Par conséquent, un bon régulateur est requis. 08/08/2022 22 Buts du cours Les deux principaux objectifs du cours est l’étude de la dynamique des systèmes linéaires et la conception de régulateurs. Étude de la dynamique des systèmes Le comportement dynamique d’un système peut se représenter mathématiquement. Utilisant ces outils, il sera possible de uploads/Management/ chap0-asservissement.pdf