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Introduction à la Modélisation et à la Simulation Durant la dernière décennie,

Introduction à la Modélisation et à la Simulation Durant la dernière décennie, les systèmes ont connu un développement remarquable s’est accompagné d’un accroissement important de leur complexité. Pour maîtriser la complexité de tels systèmes, il est nécessaire de disposer d’outils performants permettant de comprendre leurs comportements dynamiques, prédire leurs performances, d’évaluer et de comparer les différentes configurations ou stratégies opératoires et de les optimiser. Introduction à la Modélisation et à la Simulation La simulation est l’une des outils d’aide à la décision les plus efficaces à la disposition des concepteurs et des gestionnaires des systèmes complexes. Elle consiste à construire un modèle d’un système réel et à conduire des expériences sur ce modèle afin de comprendre le comportement de ce système et d’en améliorer les performances. Le but principal est d’étudier les performances d’un système complexe avant sa construction, ou d’évaluer les performances d’un système existant pour l’améliorer s’il y a une grand différence au niveau de performances. Introduction à la Modélisation et à la Simulation Un réseau informatique est un système complexe constitué de différents composants organisés en couches (en anglais layers) selon le modèle OSI/ISO en couches. La maîtrise des performances d’un réseau passe par celles de ses composants. Voici quelques exemples des indicateurs de performances : – le débit ; – le délai, on distingue généralement : - le délai causé par une entité intermédiaire particulière ; – le taux d’utilisation de la ligne (la période d’occupation du serveur) ; – le nombre de paquets dans un tampon (nombre de clients dans le système) ; – le taux de perte. Introduction à la Modélisation et à la Simulation Etudier un système consiste, dans la plupart des cas, à faire un ensemble de hypothèses sur son fonctionnement. Ces hypothèse, prennent généralement la forme de relations mathématiques ou logiques, constituent ainsi un modèle qui est utilisé comme support pour conduire des expériences afin d’évaluer et de déduire les performances du système qu’il le représente. Si les relations qui composent le modèle sont assez simples, il peut être possible d'utiliser des méthodes mathématiques (telle que l'algèbre, la théorie des probabilités) pour obtenir des réponses exactes aux questions qui nous intéressent. Une telle Introduction à la Modélisation et à la Simulation solution s'appelle une solution analytique. Cependant, les systèmes qu'on trouve dans la réalité sont le plus souvent trop complexes pour pourvoir se prêter a une évaluation analytique, et leurs modèles doivent être étudiés au moyen de la simulation Le cycle de développement d'un programme de simulation : 1- Formulation de problème : Mettre en évidences les objectifs, Les principaux problèmes. 2- Collecte de données et de l'information statistiques en contact avec l'utilisateur. 3- Modélisation du système: formulation des modèles conceptuelles 4- implantation : programme de simulation 5- Etude de modèle et expérimentation: Effectuer les calculs en but de d'étudier les variations des résultats en fonction des variations de fonctionnement du modèle. 6- Test de validation: Adéquation des résultats numériques avec les données d'entrées (existences des erreurs dans les programmes et conformité des résultats obtenus avec la réalité. 7- Mise en œuvre. Il s'agit souvent de concevoir une IHM . Les avantages de la simulation -Simplicité et ne nécessite pas de fortes connaissances en théorie mathématiques ou algorithmiques . - Tout le monde peut faire la simulation selon son niveau de connaissance. -Plus flexible que la modélisation strictement mathématique ou formelle. - Permet d'exploiter les outils logiciels existants. - Permet de simuler rapidement un processus évaluant sur des mois ou des années. Inconvénients de la simulation : - Nécessite beaucoup de dépenses (en temps) pour la conception d model de la simulation - Les résultats ne sont qu'approximatifs en raison des simplification apportées au modèle. - Il faut passée beaucoup de temps à la modélisation, expérimentation, et la validation. - Absence d'universalité(dépend exclusivement du modèle ). Les domaines d'application de la simulation La simulation peut être utilisée dans plusieurs domaines d'application, tels que : − Systèmes informatiques et télécommunications • Etude des comportements des systèmes d’exploitation • Evaluation de protocoles de gestion des transactions de bases de données, • Etude de la file d’attente mémoire d’un serveur, • Etude des comportements des utilisateurs, • Conception et dimensionnement de hubs. − Systèmes de flux de production ou de fabrication • Conception de systèmes de transfert entre des postes, Les domaines d'application de la simulation • Evaluation de la charge prévisionnelle, − Systèmes de services • Etude de transactions bancaires, • Gestion de restaurants, • Comparaisons de politiques de maintenance des avions. − Systèmes de transport et Flux • Etude de procédures de contrôle des flux de véhicules en circulation. − Les systèmes naturels (biologiques, écologiques,...) Notion de Système •Ensemble de composants reliés entre eux. •Combinaison de parties qui se coordonnent, pour concourir à un résultat de manière à former un ensemble (Larousse). •Ensemble d'éléments interagissant entre eux selon certains principes ou règles. •Ensemble d’éléments matériels ou immatériels en interaction, organisés pour l’accomplissement d’une certaine mission. •L’analyse du système doit disposer de méthodes et d'outils capables de représenter ces systèmes. Ces représentations ne doivent pas être trop simples afin de ne pas perdre de l'information sur le fonctionnement dynamique, et ne doivent pas être trop complexes et inexplicables pour simplifier l'analyse. Les caractéristiques des systèmes •C’est un tout composé de parties ordonnées. •Chaque partie a ses lois et une certaine indépendance. •Les parties ont des liens ou relations entre elles pour atteindre un but. •Cet ensemble change au cours du temps [ un système discret / un Système continu ] •Il est influencé par le milieu dans lequel il existe et qui réagit sur lui. Les caractéristiques des systèmes •C’est un tout composé de parties ordonnées. •Chaque partie a ses lois et une certaine indépendance. •Les parties ont des liens ou relations entre elles pour atteindre un but. •Cet ensemble change au cours du temps [ un système discret / un Système continu ] •Il est influencé par le milieu dans lequel il existe et qui réagit sur lui. Les caractéristiques des systèmes •C’est un tout composé de parties ordonnées. •Chaque partie a ses lois et une certaine indépendance. •Les parties ont des liens ou relations entre elles pour atteindre un but. •Cet ensemble change au cours du temps [ un système discret / un Système continu ] •Il est influencé par le milieu dans lequel il existe et qui réagit sur lui. •L’ensemble est le plus souvent soumis à des contraintes. Les composants d'un système Entité : Objet d'intérêt dans le système exemple dans la banque un serveur, client , Guichet Les attributs : Les caractéristique d'un entité exemple : le guichet est plein , Le serveur est occupé, Un personne peut être dans le fils d'attente , en service, ou à l'extérieur de système. Activité : un processus qui permet de créer une changement dans le système. Le service d'un client est servi, un client venant L'état d'un système : ensemble des variable et leurs valeurs qui décrivent le système dans le temps. Elle dépond de l'objectif désirée. Par , exemple dan le banque le nombre de caissiers occupés , Le temps d'arrivé d'un client, L'environnement de système : Contient les composant externes en interaction avec le system et produisant obligatoirement de changements dans le système étudié. Les composants d'un système Le Système et Son Environnement. Modélisation et Modèle La modélisation est une démarche consistant à élaborer une description simplifiée (à l’aide d’un langage mathématique ou logique) d’un phénomène, d’un processus ou d’un système appelée généralement un modèle, en vue d’en étudier ou d’en prévoir son fonctionnement. Définition (Modèle) Un modèle est donc une représentation d’un système (réel ou imaginaire, existant ou en cours de conception) dont le but est d’expliquer et de prédire certains aspects du comportement de ce système. Cette représentation est plus ou moins fidèle pour répondre au compromis entre adéquation modèle système et facilité d’analyse du modèle: - le modèle devra être assez complet afin de pouvoir répondre aux diverses questions qu’on peut se poser sur le système qu’il représente. - le modèle ne doit pas être trop complexe pour pouvoir être facilement manipulé. Modélisation et Modèle La figure présente les trois stations du système : la station d’alimentation en pièces (source en entrée), la station d’évacuation des pièces usinées (puits en sortie) et la station de traitement, composée d’une file de capacité huit et d’un seul serveur Modélisation et Modèle Description de la partie physique Les éléments physiques à représenter dans le modèle sont : • la station d’entrée qui engendre des clients ; • la file d’attente pour le stockage et le transport ; • le serveur qui traite les clients ; • la station de sortie. Les stations sont les entités actives assurant le traitement des clients. La liste détaillée des événements qui provoquent les changements d’état du système est la suivante : • création d’un nouveau client en entrée ; • rejet d’un client ; • introduction d’un client dans la file d’attente ; • extraction d’un client de la file d’attente ; uploads/Management/ cours-1-introduction-a-la-modelisation-et-a-la-simulation.pdf