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1 RÉPUBLIQUE DÉMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET UNIVERSITAIRE INST

1 RÉPUBLIQUE DÉMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPÉRIEUR PÉDAGOGIQUE DE GOMA ISP-GOMA Ispgoma2016@gmail.com Dispensé par : CT. UZAMUKUNDA SEBIYORERO Dine Licencié en Administration et Inspection Scolaires Appartenant à : Promotion : G3/ Français-Langues Africaines Année Universitaire : 2021-2022 COURS DE STATISTIQUE DESCRIPTIVE 2 A. OBJECTIF GENERAL DU COURS A la fin de ce cours, les étudiants de……………..seront capables d’analyser et de maitriser les phénomènes de leur spécialité afin de mieux les interpréter à partir des chiffres. Ils seront capables de mieux interpréter par exemple le comportement des élèves au cours d’un test d’évaluation au regard des notes obtenues par ces derniers ; de maitriser les phénomènes des affaires. Pour ce faire : L’étudiant de………… (Tous) qui m’aura suivi avec attention 45 heures durant sera capable de : - Rassembler, d’organiser et d’analyser des observations numériques - Regrouper et de présenter des données statistiques dans des tableaux et diagrammes appropriés. - Calculer des indices statistiques et les interpréter - D’identifier la méthode ou l’instrument statistique qui convient pour l’analyse d’un phénomène ; - Etablir la relation entre deux variables. B. METHODES ET TECHNIQUES D’ENSEIGNEMENT : Méthodes actives et participatives C. EVALUATION : - Présences et notes de cours : 10% - Travaux pratiques : 20% - Interrogation et Travaux dirigés: 20% - Examen Final : 50% 3 D. PLAN DU COURS 1. Introduction 1.1. Définition, importance et domaine d’application de la statistique 1.2. Différence entre la statistique et les statistiques 1.3. La statistique et ses mesures 1.4. Les variables 1.5. Notion d’échantillonnage. CHAP I. DISTRIBUTION A UNE VARIABLE 1.1. Constitution d’un tableau de fréquence et sa représentation graphique 1.2. La détermination de quelques valeurs caractéristiques a) Mesures de la tendance centrale (moyenne, médian, mode) b) Mesures de la dispersion (étendue de variation, variance, écart-type) 1.3. La courbe normale 1.3.1. Définition 1.3.2. Description de la courbe normale 1.3.3. Signification de la courbe normale 1.3.4. Etude de l’utilisation pratique de la courbe normale 1.3.5. Application de la courbe normale CHAP II. DISTRIBUTION A DEUX VARIABLES 2.1. Coefficient de corrélation de Bravais-Pearson 2.1.1. Diagramme de dispersion 2.1.2. La définition mathématique du coefficient de corrélation de Bravais-Pearson 2.1.3. Formules dérivées 2.1.4. Interprétation du coefficient de corrélation de Bravais-Pearson 2.2. Autres coefficients de corrélation 2.2.1. Le coefficient de corrélation de rangs de Spearman (Rho de Spearman) 4 2.2.2. Le coefficient PHI O. INTRODUCTION 0.1. Importance et domaine de la statistique La statistique a été initialement conçue pour besoin de dénombrement, d’inventaire, de recensement. Notre époque est marquée par une immense d’informations à tous genres. Avec le temps la statistique est devenu un moyen d’analyse et de compréhension des phénomènes. La personne de sciences ne se limite plus à des accumulations des faits et d’opinions objectives. Mais elle tente de déchiffrer les phénomènes qu’il observe de résumer, en tirer des lois quantitatives pour mieux les comprendre. La statistique est une méthode générale : elle s’applique à des domaines variés. Elle concerne tout le monde, tous ceux qui doivent relever, présenter, analyser, utiliser une information dont la masse est très importante. Ces domaines d’application sont : L’économie, la politique, la démographie, l’histoire, la musique, les sciences du comportement, la médecine, la pharmacie d’agriculture, la sociologie, la planification, la théologie etc. C’est une méthode ou une technique auxiliaire à d’autres sciences expérimentales ou humaines dans lesquelles le chercheur est confronté à une masse de données. Les techniques statistiques lui permettent de mettre l’ordre dans le désordre apparent. 0.2. Définition Il existe plusieurs manières de définir la statistique. Mais toutes les définitions proposées donnent le même contenu.  L’Anglais Sir William PETTY (1623-1687) considérait la statistique comme une « arithmétique politique ». en effet certains termes souvent employés, tels que « population » pour désigner tout ensemble statistique, montrent bien qu’originellement la statistique était une sorte de comptabilité des affaires humaines.  Le petit Robert donne à la statistique comme premier sens « étude méthodologique des faits sociaux, par des procédés numériques (classement, dénombrement, inventaires chiffrés, recensement) destinée à renseigner et aider les gouvernements. Il donne comme deuxième sens (moderne) l’ensemble de techniques d’interprétation mathématique appliquées à des phénomènes pour lesquels une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible à cause de leur grand nombre ou de leur complexité. La statistique met en œuvre la notion de probabilité et la loi de grands nombres.  La statistique est une science de décrire et d’analyser des données numériques ayant trait à un ensemble d’individus. 5  La statistique est une science dont l’objet est de récolter une information quantitative concernant des individus, des groupes, des séries des faits, etc. et de déduire, grâce à l’analyse de ces données, des significations précises ou des précisions pour l’avenir.  La statistique est une branche de mathématique qui a pour objet la collecte, le traitement et l’analyse de données numériques relatives à un ensemble d’objets, d’individus ou d’éléments. La statistique constitue un outil précieux pour l’expérimentation de projets, la gestion des entreprises ou encore l’aide à la décision. Une recherche statistique se décompose en quatre étapes : La définition et la collecte des données, leur présentation en tableaux, leur analyse et enfin la comparaison des résultats avec des lois statistiques connues. 0.3. Différence entre la statistique et les statistiques a) les statistiques sont des chiffres qui présentent sans établir les liens entre ces chiffres. EX : voici la production de la pomme de terre par la population de KIBUMBA exprimée en kg : 120 kgs, 30 kgs, 9 kgs, 200 kgs, 80 kgs, toutes ces données constituent des statistiques. Mais si l’on cherche à savoir le meilleur producteur de la pomme de terre à Kibumba au cours de l’année, on doit effectuer d’autres calculs en opérationnalisant ces chiffres. b) la statistique : elle se sert des statistiques pour pousser plus loin une réflexion. Ex : pendant 3 saisons de l’année, un paysan a produit consécutivement 300 kgs, 280 kgs et 400 kgs. On peut arriver à calculer la production moyenne de la manière suivante : 300Kgs+280Kgs+400Kgs= 980Kgs 980Kgs:3 = 326,6Kgs N.B: les statistiques sont au service de la statistique 0.4. La statistique et ses mesures La statistique comporte toute diversité de méthode dont l’emploi exige un grand discernement. Il convient de tenir compte principalement du genre des mesures auxquelles on a affaire. Mesurer consiste à assigner des nombres à des choses selon des règles déterminées. Suivant l’ensemble de règles qui président à cette assignation, on distinguera quatre échelles de mesure : a) Les échelles nominales : (données nominales) 6 Une donnée est nominale si elle définit simplement l’appartenance d’un élément à un ensemble ou à une catégorie non hiérarchique). Ex1 : les étudiants selon les humanités faites 2. H.SC, 2. H.P ; 3. H.T.S 1, 2, 3 sont des données nominales Les chiffres représentent des étiquettes distinctives ou des numéros, ces nombres n’ont pas le sens de mesure mais sont remplaçables par des lettres. Ex : 1=A, 2=B ; 3=C et ne peuvent pas faire l’objet d’opération mathématique. Ces échelles appartiennent au type de variable, qualitative dont les modalités ne sont pas rangées. Les nombres attribués sont des symboles, des indexes ou des codes. a) Propriétés d’équivalence Deux éléments appartenant à une modalité sont identiques ou équivalents. b) Relation d’appartenance Un élément n’appartient qu’à une et une seule modalité Ex : on ne peut être à la fois en accord ou en désaccord avec le port de l’uniforme. On le peut y appliquer les 4 opérations arithmétiques. Les statistiques suivantes peuvent être calculées : - Comptage de nombre d’éléments appartenant à une classe (recherche d’effectifs) - Calcul de pourcentage et de proportion - Calcul de coefficient de corrélation biserial et le phi a) Règles d’élaboration de l’échelle nominale Assigner le même chiffre à des choses, à des éléments identiques et des nombres différents à des éléments différents. b) Les échelles ordinales Dans cette échelle, les modalités de la variable sont rangées, classées par ordre de grandeur croissante ou décroissante. La signification arithmétique de nombres dans une échelle se limite à la propriété de la relation d’ordre. Deux situations se présentent au niveau des données ordinales. - On attribue à chaque donnée un rang 7 - On peut placer les données dans différentes catégories hiérarchiques Ex1 : ranger les 10 grands commerçants de Goma du plus grand ou plus petit sur base de l’estimation de chiffres d’affaires et attribuer au plus grand le rang 1 et au dernier le rang 10. Ex : l’opinion des membres de l’Eglise Adventiste de Kituku sur les élections des anciens de l’église. 1= Très favorable 2= favorable 3= Neutre 4= défavorable 5= très défavorable Tous ces nombres représentent la place occupée par chaque sujet ou chaque catégorie dans la série. Les propriétés d’une échelle ordinale a) Propriété d’équivalence et d’appartenance b) Relation d’ordre avec la propriété plus petit que ou plus grand que c) Aucune opération arithmétique n’est possible d) Les échelles ordinales autorisent toutes les statistiques de l’échelle nominale et elle ajoute les autres ci-après : - La médiane, les centiles, le coefficient de uploads/Management/ cours-de-statistique-descriptive-goma-2022.pdf