ESAA Février 2017 Statistique de gestion Licence en Management L1 Dr. Sid-Ahmed

ESAA Février 2017 Statistique de gestion Licence en Management L1 Dr. Sid-Ahmed Mokhtari Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 2 Syllabus du cours : Statistique de Gestion Licence 1 Professeur : Mokhtari Sid-Ahmed Maître de conférences à l’ENSSEA Docteur en sciences financières et de gestion Email : msido70@yahoo.fr Présentation du cours Ce cours se divise en trois parties. I. Concepts fondamentaux a. La variable statistique, b. Notion de distribution de fréquences II. Statistique uni-variée a. Les mesures de la tendance centrale i. Le Mode ii. La Médiane iii. La moyenne iv. Les quantiles b. Les mesures de la dispersion i. L’écart absolu moyen ii. La variance et l’écart-type iii. Les écarts inter quantiles III. Statistiques bi-variée a. Présentation des statistiques bi-variées, b. La covariance, c. La corrélation IV. L’échantillonnage : a. Définition et typologie b. Distribution d’échantillonnage de la moyenne c. Distribution d’échantillonnage des fréquences Objectif L’objectif du cours statistique de gestion est de fournir les outils de base pour la mesure et l'analyse de l’information dans le domaine de gestion. Différents outils statistiques, seront présentés et on insistera surtout sur la compréhension intuitive, l'interprétation correcte et l'utilisation pratique de ces outils. Par conséquent, l'emploi de concepts mathématiques est indispensables pour une bonne maîtrise des fondamentaux et une compréhension des méthodes étudiées. Les exemples seront principalement inspirés d'études et recherches réelles dans le monde de l’entreprise. Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 3 Ressources bibliographiques 1. Étienne BRESSOUD, J. C, KAHANÉ : Statistiques descriptive avec Excel. Edition Pearson Education, 2009. 2. Michel Lejeune : Statistique, la théorie et ses applications. Springer Edition, 2010. 3. P. A, Cornillon et Éric M. lober : Régression, théorie et applications. Springer Edition, 2007. 4. T. Lafay : « Techniques Quantitatives de Gestion », Edition Economica 2009. 5. Yadolah Dodge « Mathématiques de base pour économistes » Springer Edition, 2010. 6. J. F, Delmas et Benjamin Jourdain : Modèles aléatoires : Applications aux sciences de l’ingénieur. Springer Edition, 2010. Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 4 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 5 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 6 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 7 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 8 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 9 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 10 Les quartiles Les déciles Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 11 Les centiles Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 12 5. Le coefficient de variation Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 13 EXERCICE Les données suivantes indiquent les montants de 40 prêts à la consommation en KDA des salariés d'une même entreprise: 900 500 450 1900 1200 1250 2500 550 1650 1200 1000 550 950 600 750 1300 850 350 1400 700 300 1100 300 1600 1500 1000 1800 900 500 650 2000 1000 2000 450 750 850 600 3000 350 1500 1. Déterminez la population, l'individu, la vs, le type de vs ainsi que les modalités? 2. Organiser ces données après avoir déterminer le nombre de classes? 3. Calculez les centres de classes, les effectifs, les effectifs cumulés, les fréquences et les densités? 4. Déterminer le mode, la médiane, la moyenne de la série? 5. Calculer les quartiles, les déciles et les centiles? 6. Donnez les écarts interquartiles, inter déciles et inter centiles ? 7. Calculer la variance, l'écart-type ainsi que le CV ? SOLUTION Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 14 LES SERIES STATISTIQUES DOUBLES Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 15 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 16 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 17 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 18 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 19 Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 20 IV. Échantillonnage On mentionnera à nouveau ici les rôles différents de la statistique descriptive et de la statistique inférentielle. La statistique descriptive nous permet de résumer les données d’un échantillon. La statistique inférentielle nous permet de faire le lien entre un échantillon et une population, nous informant sur ce que l’on peut savoir de la population à partir des données de l’échantillon. On s’intéresse à une population, mais on ne dispose que d’un échantillon Une étude statistique portant sur tous les éléments d’une population étant, soit impossible à réaliser (trop grand nombre d’individus à étudier), soit trop onéreuse, il faut obtenir des résultats fiables sur les caractéristiques d’une population en se limitant à l’étude des éléments ou unités d’un échantillon. Cet échantillon doit non seulement donner des estimations non biaisées des paramètres mais permettre, de plus, d’évaluer la marge d’erreurs dues aux fluctuations d’échantillonnage. L’échantillon doit être représentatif de la population; il en résulte, en particulier, que chaque unité doit avoir une probabilité non nulle d’être tirée, un tel échantillon est qualifié d’aléatoire. En conclusion, toute démarche statistique consiste : V. à prélever un échantillon représentatif de la population (échantillon aléatoire) par des techniques appropriées. Les différentes méthodes utilisées pour obtenir un tel échantillon relèvent de la théorie de l’échantillonnage; VI. à étudier les principales caractéristiques d’un échantillon, issu d’une population dont on connaît la loi de probabilité; VII. à savoir réaliser des échantillons de variables aléatoires pour vérifier des conclusions en utilisant des techniques de simulation. 1. DEFINITION DE L’ECHANTILLONNAGE L’échantillonnage est une méthode permettant d’étudier un caractère ou un phénomène d’une population par des prélèvements appelés « échantillon ». Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 21 Un échantillon est un ensemble de quelques individus représentatifs de la population pour lesquels une variable est effectivement mesurée. L’échantillonnage a pour rôle l’estimation des paramètres qui caractérisent une population (moyenne, variance,…) à partir des statistiques de l’échantillon 2. ECHANTILLON REPRESENTATIF Un échantillon d’une population est représentatif s’il est aléatoire, c’est-à-dire s’assurer que chaque individu de la population ait la même « chance » d’être sélectionné dans l’échantillon afin que toute la diversité de la population y soit représentée. x Comment faire ? Afin de constituer notre échantillon, le plus simple serait de numéroter la liste complète des individus de la population et d’en tirer un certain nombre au hasard. La génération des nombres peut se faire soit grâce à des tables des nombres au hasard, soit par Excel grâce à la fonction ALEA. 3. ECHANTILLONNAGE EXHAUSTIF ET NON EXHAUSTIF ƒ Un échantillon est exhaustif si l’élément ne peut être choisi qu’une seule fois. On dira que le tirage est « sans remise ». ƒ Un échantillon est non exhaustif si l’élément peut être choisi plus d’une fois. On dira que le tirage est « avec remise ». On supposera aussi que les observations qui constituent un échantillon sont indépendantes. 4. Formulation de l’échantillonnage On adopte alors le point de vue suivant : ƒ les caractéristiques de la population sont dites les « paramètres », ƒ les caractéristiques de l’échantillon sont vues comme des estimateurs (ou des estimations) de ces paramètres. Afin de distinguer entre paramètres et estimateurs, on utilisera les notations suivantes : ƒ µ dénote la moyenne de la population et la moyenne de l’échantillon (on dira aussi moyenne empirique) ƒ dénote la variance de la population et la variance de l’échantillon (on dira aussi variance empirique). ƒ Taille de la population ƒ : Taille de l’échantillon Si les individus de notre échantillon sont tirés au hasard d’une population dans laquelle une variable a une moyenne et une variance , on aura pour chaque observation : Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 22 ƒ ƒ . 5. Distribution d’échantillonnage de la moyenne Considérons n échantillons prélevés caractérisés comme suit Echantillon Taille Moyenne Ecart-type Echantillon 1 N Echantillon 2 N … … … … Echantillon n N Alors ƒ s’appelle distribution d’échantillonnage de la moyenne ƒ s’appelle distribution d’échantillonnage de l’écart-type On note : ƒ : La moyenne de la distribution d’échantillonnage de la moyenne (la moyenne des moyennes) ; ƒ : L’écart-type de la distribution d’échantillonnage de la moyenne (l’écart-type des moyennes) ; On peut à présent calculer la moyenne des moyennes qui est l’espérance mathématique de . Ce résultat signifie que serait en moyenne égal à µ si on répétait l’expérience. On dit alors que est un estimateur sans biais de . En plus, si l’échantillonnage est exhaustif ou la taille de la population est finie on a : Dans le cas où l’échantillonnage est non exhaustif ou la taille de la population est infinie nous avons : Dr. S. Mokhtari Statistique de gestion ESAA, Fév. 2017 23 EXERCICE 1 Une population est constituée de cinq nombres. On considère tous les échantillons possibles non exhaustif de taille 2 de cette population : 2 3 6 8 11 Calculer 1. La moyenne de la population 2. L’écart-type de la population 3. La moyenne de la distribution d’échantillonnage de la moyenne 4. L’écart-type de la distribution uploads/Management/ cours-statistique-de-gestion.pdf

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  • Publié le Apv 27, 2022
  • Catégorie Management
  • Langue French
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