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Membres du Groupe : Enseignant : Dr OUEDRAOGO Etienne MILLOGO Bernardin Marie D

Membres du Groupe : Enseignant : Dr OUEDRAOGO Etienne MILLOGO Bernardin Marie DIPAMA Awa KOMI S TATIANA BERTHE POUYA Chek Caroline J. TIENDREBEOGO Samuel UNIVERSITE OUAGA I Pr Joseph KI-ZERBO …………………… UNITE DE FORMATION ET DE RECHERCHE EN SCIENCES DELA VIE ET DE LA TERRE (UFR/SVT) ………………………… DEPARTEMENT DE BIOLOGIE ET PHYSIOLOGIE ANIMALES (BA/PA) ………………………… Master I BA/PA Année académique : 2017-2018 EXAMEN DE BIOSTAT ISTIQUE MASTER TRONC COMMU N I. Etude de l’influence d’une variable sur une autre Dans une étude en biologie on mesure la longueur et le poids des spécimens mâles et femelles de rats adultes de 12 individus par sexe appartenant à la même espèce. On obtient les résultats suivants (longueurs en mm, le poids en grammes) : I.1 Problématique Rapport entre la taille et le sexe des rats Rapport entre le poids et le sexe des rats Objectif : on veut savoir si la taille et le poids des rats varie en fonction de leur sexe. I.2 Méthodologie Nous allons calculer : -la moyenne - l’écart-type -premier quartile -médiane -troisième quartile -graphe -variance -homosédacite -analyse et interprétation des résultats NB : α=0.05=5% I.3 Données disponibles Ordre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Taille des 120 107 110 116 114 111 113 117 114 112 109 115 Mâles Tailles des Femelles 110 111 107 108 110 105 107 106 111 111 100 103 Poids des males 450 700 460 510 540 470 600 480 650 610 490 520 Poids des femelles 250 275 310 400 290 350 480 500 370 260 450 420 Les variables utilisees sont : - le sexe des rats : variable qualitative - la taille des rats : variable quantitative -le poids des rats : variable quantitative -nombre d’individus : 12 I.4 Application Nous allons d’abord générer notre jeu de données de ces quatre séries en gardant les mêmes noms dans R. Ensuite nous testerons la normalité, la variance, la moyenne, l’écart-type, les quartiles. Enfin nous construirons des graphes avant d’interpréter les résultats.  Construction et interprétation du graph  Interprétation du graph La taille minimale d’environ 100 cm. Le premier quartile est d’environ 105 cela veut dire que 25% des sujets ont une taille inférieure à 105 cm. La médiane : 50% de des sujets ont une taille inférieure ou égale à 107 cm. Le troisième quartile : 75% des sujets ont un 115 cm.  Comparaison des médianes On constate sur le graphe que la médiane des mâles est plus élevée que celle des femelles. En général la taille des femelles est plus petite que celle des mâles. Vérifions si la taille des femelles est plus petite que celle des mâles  Comparaison des moyennes  Hypothèse de la comparaison des moyennes Hypothèse : «H0 : la moyenne de la taille des mâles = à la moyenne de la taille des femelles » «H1 : la moyenne de la taille des mâles # de la moyenne de la taille des femelles »  Pour cela nous allons vérifier la normalité Hypothèse du test de normalité : « Ho : les données sont normalement distribuées » «H1 : les données ne sont pas normalement distribuées » Pour les mâles la p-value=1 qui est supérieur à α, l’hypothèse ho est acceptée donc la taille des mâles est normalement distribuée. Pour les femelles la p-value=0 .169 qui est supérieur à α, l’hypothèse ho est acceptée donc les données sont normalement distribuées chez les femelles. Comme tous les échantillons sont normalement distribués chez les femelles ainsi que chez les mâles on utilisera le test de student pour comparer la moyenne.  Vérifions si les variables sont égales. Hypothèse : « H0 : la variable taille des mâles = à la variable taille des femelles » « H1 : la variable taille des mâles # de la variable taille des femelles » Résultat : La p-value égal à 0,901 est supérieur à α alors les données sont uniformément distribuées. La p-value est égal a 2,2e-16 ce qui est inférieur à α donc l’hypothèse H0 est rejetée alors la moyenne diffère selon le sexe.  Dans cette partie nous allons chercher à savoir si le poids des rats varie en fonction du sexe.  Vérifions la normalité d’abord Pour vérifier la normalité nous allons utiliser le teste de Shapiro. Hypothèse : « H0 : les données sont normalement distribuées » « H1 : les données ne sont pas normalement distribuées » Résultat Pour les mâles p-value est égal à 0.4652 qui est supérieur a α alors les données sont normalement distribuées. Pour les femelle p-value est égal a 0.4652 qui est supérieur à α alors les données sont normalement distribuées. Conclusion : les données sont normalement distribuées chez les mâles ainsi que chez les femelles cela nous permet de vérifier l’homosédacite.  Vérification de l’homosédacité Comme les données sont normalement distribuées nous allons utiliser le teste de Fisher pour la comparaison des variances.  Hypothèse de comparaison des variances : « Ho : la variance du poids des femelles = à celle des males » «H1 : la variance du poids des femelles # de celle des males » Résultat : La p-value est égal à 0.8761 qui est supérieur à α donc les variances sont égales(homosédacique). Comme notre objectif est de vérifier si le sexe influence le poids des rats nous poursuivrons le teste par la comparaison des moyennes.  Hypothèse de la comparaison des moyennes « H0 : la moyenne du poids des mâles = à la moyenne du poids des femelles » « H1 : la moyenne du poids des mâles est # de la moyenne du poids des femelles » Comme nos données sont normalement distribuées nous utiliserons le test statistique de Wilcoxon. La p-value est égal a 0.0003062 ce qui est inférieur à α alors la moyenne du poids des mâles est différente à la moyenne du poids des femelles. II. Etude du teste Statistique ANOVA Dans une étude en biologie on mesure la taille des nourrissons de deux ans (même génération) de 16 individus repartie en quatre en fonction de l’alimentation en lait. On obtient les résultats suivants (taille en centimètre) : II.1 Problématique Rapport entre la taille et le type de lait Objectif : on veut savoir si la taille des nourrissons varie en fonction de leur alimentation en lait (type de lait). II.2 Méthodologie Nous allons calculer : -la moyenne -homosédacite -Normalité -la moyenne par le teste statistique ANOVA II.3 Données disponibles Taille en cm Types de lait Taille du Nourrisson 1 Taille du Nourrisson 2 Taille du Nourrisson 3 Taille du Nourrisson 4 Lait 1 90 80 85 89 Lait 2 88 71 74 60 Lait 3 62 63 65 70 Lait 4 89 88 81 69 Les variables utilisées sont : - la taille du nourrisson : variable quantitative -le type de lait : variable qualitative -nombre d’individus : 16 II.4 Application Comme notre comparaison doit se faire entre quatre groupes les tests antérieurs ne marche plus, il nous faudra dans ce cas faire appel à un teste ANOVA.  Vérification de la normalité des données Pour cela nous allons passer par le teste statistique de Shapiro  Hypothèse de la normalité des données : « H0 : tous les données sont normalement distribuées » « H1 : tous les données ne sont pas normalement distribuées » Résultat : La p-value du lait de type 1 est égal à 0.5174 qui est supérieur à α, la p-value du lait de type 2 est égal à 0.887 qui est supérieur à α, la p-value du lait de type 3 est égal à 0.4051 qui est supérieur à α, et La p-value du lait de type 4 est 0.308 qui est supérieur à α donc l’ hypothèse H0 est acceptée, par conséquent toutes les données sont normalement distribuées.  Vérification de l’homosédacité Comme les données sont normalement distribues nous allons utiliser le test de Bartlett pour la comparaison des variances.  Hypothèse de comparaison des variances : « Ho : la variance du lait de type1 est égale à la variance du lait de type2 qui est égale à la variance du lait de type 3 qui est égale à la variance du lait du type 4 » «H1 : la variance du lait de type1 est différente de la variance du lait de type2 qui est différente de la variance du lait de type 3 qui est différente à la variance du lait de type 4 » Résultat : La p-value est égale à 0.2238 qui est supérieur à α donc les variances sont égales (homosédacique). Comme notre objectif est de vérifier quel type de lait est le meilleur alors nous allons utiliser le test ANOVA à cet effet pour la comparaison des moyennes.  Hypothèse de la différence des moyennes : « H0 : la moyenne du lait de type 1 = à la moyenne du lait de type 2 = à la moyenne du lait de type 3 = uploads/Management/ devoir-de-biostatistique-m1 2 .pdf