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Niveau : Terminale S. Thème : Comprendre- Structure et transformation de la mat

Niveau : Terminale S. Thème : Comprendre- Structure et transformation de la matière Type de ressources : Document élèves avec corrigé professeur ; fichiers Regressi et Gum associés Notions et contenus : Relation entre pH et pKA ; Mesure du pH de solutions aqueuses ; Détermination et comparaison d’incertitudes ; Diagramme de prédominance acido-basique. Compétences travaillées ou évaluées :  Analyser.  Réaliser.  Valider.  Utilisation de l’outil informatique. Nature de l’activité : activité expérimentale. Résumé : L’objectif est de mesurer le pKa du couple acide-éthanoïque/ion éthanoate puis de comparer l’importance des différentes sources d’erreur à l’aide de l’outil informatique. A partir des documents, l’élève doit proposer un protocole pour le détermination du pKA. Il conduit ensuite ce protocole et utilise un tableur grapheur pour déduire des mesures de pH la valeur du pKA et son incertitude élargie. Après analyse des différentes sources d’erreur, l’élève utilise le logiciel GUM pour comparer l’importance de ces différentes erreurs. Il en déduit que l’incertitude sur la mesure du pH est de très loin prédominante dans l’importance de l’erreur sur le pKA. (durée : 2h, sans doute préférable en binôme.) Mots clés : pKA, mesure de pH, incertitudes. Académie : Strasbourg Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 Comment déterminer le pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate ? Objectifs :  Compétence générale : identifier l’espèce prédominante d’un couple acide/base connaissant le pH du milieu et le pKa du couple ; mettre en œuvre une démarche expérimentale pour déterminer une constante d’acidité ; mesures et incertitudes.  Déterminer le pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate et en déduire par une mesure de pH l’espèce prédominante dans une solution de vinaigre.  Identifier les sources d’erreurs sur le détermination du pKa et comparer les différentes incertitudes à l’aide du logiciel GUM. Document n°1 : Chaque couple acide/base, AH/A-, est caractérisé par une constante d’acidité Ka. C’est une constante propre à chaque couple et qui ne dépend que de la température. Ka = [H3O +]×[ A –] [AH] Document n°2 : Lorsqu’on mélange une solution d’acide avec sa base conjuguée dans des proportions voisines (de 1 à 10 par exemple), on peut négliger la réaction de chacun avec l’eau si bien que tout se passe comme l’acide et la base ne subissaient qu’une dilution. On peut donc écrire [ A –] [AH] = Cb×Vb Ca×V a Document n°3 : Mathématiquement, la définition de Ka peut se mettre sous la forme : pH = pKa + log( [ A –] [AH] ). On peut en déduire que [A-] > [AH] si pH > pKa et [AH] > [A-] si pH < pKa Document n°4 : Incertitude de mesure dans la mesure d’un volume V à la burette graduée (ici) U V=√U Lecture totale 2 +UTolérance 2 +UTempérature 2 La lecture d’un volume correspond en fait à deux lectures : ajustage du zéro et lecture proprement dite, U Lecturetotale=2× 2×graduations √12 ; La tolérance, t, est indiquée sur l’instrument de verrerie (sous la forme ± t mL) ; L’incertitude liée à la tolérance est U tolérance=2×t √3 ; L’incertitude liée à la température (effets de dilatation du verre) se détermine par la relation : U température=2,4 ×10 −4×∆θavec  =  - 20 où  est la température en °C. L’incertitude de répétabilité est ici négligée devant les autres termes. La notice du pH-mètre précise que dans les conditions des expériences menées ici, U(pH) = 0,02. Comment déterminer le pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate ? Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 I/ Protocole expérimental (Analyser) : On dispose d’une solution d’acide éthanoïque à 0,1 mol.L–1, de sa base conjuguée à la même concentration, de béchers, de pipettes graduées de 10 mL, de 1ml, de burettes graduées à 50 mL, de fioles jaugées de 100 mL et 50 mL, de pH-mètre et d’agitateurs magnétiques. Proposer un protocole permettant de mesurer expérimentalement le pKa du couple CH3COOH/CH3COO– et le faire valider par le professeur. On souhaite ici une détermination du pKa à partir d’une courbe judicieusement choisie. Remarque : il existe ici plusieurs solutions possibles (la présence de fioles jaugées et de pipettes pourra amener l’élève à proposer de réaliser des dilutions). Aide partielle 1 : utiliser la relation du document 3 ! Aide partielle 2 : Représenter pH en fonction de log( [ A –] [AH] ) Aide partielle 3 : log( [A –] [AH])=log( V b V a) Solution totale (mode opératoire) : Solution 1 2 3 4 5 Va (mL) 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 Vb (mL) 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0  Remplir la burette avec la solution d’acide éthanoïque ;  Verser les volumes correspondants dans les 5 béchers ;  Rincer la burette et la remplir avec la solution d’éthanoate de sodium ;  Verser les volumes correspondants dans les 5 béchers ;  Mesurer les pH des différentes solutions ;  A l’aide du tableur, représenter la courbe pH en fonction de log( V b V a);  Modéliser la courbe par une fonction affine et relever l’ordonnée à l’origine, le pKa. II/ Réalisation des mesures (Réaliser) : 1 – Réaliser les mesures. 2 – Saisir les données à l’aide du tableur et représenter la courbe choisie en question 1. Solution 1 2 3 4 5 Va (mL) 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 Vb (mL) 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 pH 5,6 5,0 4,8 4,3 4,1 log( V b V a) 0,70 0,30 0 -0,30 -0,70 Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 Fichier de correction : GPS_mesures_incertitudes_2014_S_détermination_pka_acide_ethanoique_correction.rw3 III/ Exploitation des mesures (Réaliser) : 1 – En déduire le pKa du couple CH3COOH/CH3COO–. Après modélisation : pKa = (4,76 ± 0,17) pour un intervalle de confiance à 95%. 2 – Déterminer l’incertitude relative sur le pKa et conclure sur la validité de la mesure. U ( pKa) pKa =0,17 4,76=3,6×10 −2soit 3,6% L’incertitude relative est élevée (> 1%) 3 – Le pH d’une solution de vinaigre est de 3,5. En déduire qui, de l’acide éthanoïque ou de l’ion éthanoate, est l’espèce prédominante dans ce vinaigre. pH < pKa, l’espèce acide prédomine : acide éthanoïque prédomine. IV/ Analyse des résultats obtenus Afin d’analyser les différentes sources d’erreurs dans cette expérience, on se propose d’utiliser le logiciel GUM. (cf. guide de l’inspection générale, GUM_MC_lyceeGT) 1 – A partir de la relation entre le pH, pKa, log(Vb/Va), évaluer les différentes sources d’erreur possibles sur la détermination du pKa. Mesure du pH (U(pH) = 0,02), mesure du volume VA et mesure du volume VB. diagramme cause à effet simplifié (pH : pm 0,02 ; Va U(V) ; Vb U(V)) 2- Pour un volume V = 20 mL prélevé à la burette graduée, montrer que UTempérature est négligeable devant les autres termes. Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 Pour une burette graduée de tolérance t = 0,05 avec une graduation de 0,05 mL et une température de 21°C : U Lecture=2× 2×0.05 √12 =5,77×10 −2mL = UTolérance tandis que U Température=2,4×10 −4×20× (21−20)=4,8×10 −3mL; UTempérature = ULecture/10 ; l’incertitude de mesure liée à la température sera donc négligée. 3 - Ouvrir le fichier GUM préparé par le professeur et compléter les estimateurs du mesurande et l’incertitude pour la solution 4. U(pH) = 0,02 ; U(VA) = √2×U Lecture 2 =8,16×10 −2mL = U(VB) 4 - Afficher les résultats (contribution en % des sources d’erreurs). Conclure. (Reprendre éventuellement la question pour une autre solution.) L’incertitude de mesure liée au pH est prédominante, elle représente plus de 96% de l’erreur totale. L’incertitude de mesure liée à VA est bien plus faible que celle liée à VB car une même erreur absolue est commise sur un volume bien plus grand. En conclusion, pour revenir sur la partie 1, l’essentielle de l’erreur de détermination du pKa par cette méthode semble provenir de l’incertitude de mesure sur le pH. Fichier GUM : GPS_mesures_incertitudes_2014_S_détermination_pka_acide_ethanoique Académie de Strasbourg GPS Mesures et Incertitudes 2013/2014 uploads/Management/ gps-mesures-incertitudes-2014-s-determination-pka-acide-eth.pdf