Analyse statistique d'expériences simulées : Modélisation adaptative de réponse
Analyse statistique d'expériences simulées : Modélisation adaptative de réponses non régulières par krigeage et plans d'expériences Application à la quantification des incertitudes en ingénierie des réservoirs pétroliers Responsable : Dominique COLLOMBIER Encadrant IFP : Isabelle ZABALZA-MEZGHANI Thèse préparée par : Céline SCHEIDT Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 2 © IFP Objectifs de la thèse • On dispose d'un modèle numérique de simulation – K : nombre de paramètres du modèle (K>>100) • Paramètres potentiellement incertains et de fort impact sur les réponses du modèle f – Temps d'évaluation du modèle f très important – Régularité de f aux paramètres a priori inconnue – Évaluation numérique de f : expériences déterministes • Application à la quantification des incertitudes en ingénierie pétrolière – Meilleure quantification des incertitudes et gestion des risques • Objectif de la thèse : – Construire une approximation f du modèle numérique f sur l'ensemble du domaine défini comme l'espace de variation des paramètres incertains (k<K) • Ajustement d'un comportement polynomial ou non-régulier • Utilisation d'un nombre réduit d’évaluations de f ~ : K f IR IR → Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 3 © IFP Résultats • Mise en place d'une méthodologie de construction d'une fonction approchée – Modèle d'ajustement : régression & krigeage des résidus – Echantillonnage adaptatif • Plans d'expériences : Définition du plan initial • Ajout itératif de nouvelles simulations au plan d'expériences – prise en compte des caractéristiques du plan ET de la réponse • Validation sur des fonctions types non-régulières et sur un cas synthétique pétrolier • Mise en œuvre pour la quantification des incertitudes d'un réservoir pétrolier brésilien f % Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 4 © IFP Plan de la présentation • Introduction à l'ingénierie de réservoir • Modélisation adaptative des incertitudes • Applications • Conclusions et Perspectives Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 5 © IFP Plan de la présentation • Introduction à l'ingénierie de réservoir – Objectifs et enjeux – Notion d'incertitudes – Évaluation des incertitudes • Quels objectifs • Approche classique • Objectifs de la thèse • Modélisation adaptative des incertitudes • Applications • Conclusions et Perspectives Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 6 © IFP Introduction à l'ingénierie de réservoir • Exploitation d'un gisement de gaz ou de pétrole pour l'optimisation des rendements économiques • Enjeux économiques : coûts d'exploitation et de production importants – Plusieurs dizaines ou centaines de puits - prix pour un puits ($ 1-10M) – Récupération assistée – injection de fluide pour augmenter la production ¾ Nécessité de comprendre, caractériser et prévoir le comportement dynamique du gisement Î Recours à une modélisation numérique des phénomènes dans le gisement • Problèmes : – Les gisements les plus complexes restent à exploiter – Plusieurs km2, enfouis dans de grandes profondeurs ou difficiles d'accès – Propriétés du gisement très mal connues et peu caractérisées Objectifs et enjeux Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 7 © IFP Introduction à l'ingénierie de réservoir • Construction d’un modèle numérique de simulation de la production d'hydrocarbures en fonction des paramètres caractérisant les gisements : • Utilisation du simulateur f pour : – Comprendre le comportement dynamique du gisement – Prévoir la production future du gisement – Décider de l'intérêt économique d'un gisement – Construire et optimiser le schéma de production du gisement Emplacement des puits Estimation de la production future Objectifs et enjeux : K f IR IR → Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 8 © IFP Introduction à l'ingénierie de réservoir • Modèle de simulation impliquant un grand nombre de paramètres potentiellement incertains : – Paramètres liés au gisement • Géométrie du réservoir : épaisseur, limites, présence d'aquifère, présence de faille, etc. Notion d'incertitudes • Propriétés des fluides eau/gaz/huile : niveau des contacts entre les fluides, viscosité, saturations, PVT • Interactions roches/fluides : perméabilités relatives – Capacité d’un fluide à se déplacer gênée par la présence d’un autre fluide • Puits & production : Indice de productivité (IP), effet pariétal (skin) – Endommagement de la perméabilité aux abord du puits lié au forage Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 9 © IFP Introduction à l'ingénierie de réservoir – Paramètres liés aux options de production : • techniques de récupération : injection, type d'injection (eau, gaz, eau+gaz, vapeur, polymères) • puits : nombre, type, emplacement, architecture • débits d'injection, de production Notion d'incertitudes Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 10 © IFP • Propagation des incertitudes des paramètres du modèle sur les prévisions de production ¾ Ces incertitudes sont-elles influentes sur les prévisions de production ? ¾ Comment quantifier ou réduire leur impact ? 9 Diagnostiquer les risques venant d'une mauvaise connaissance du réservoir 9 Optimisation des schémas de développement ( ), k Évaluation des incertitudes – Quels objectifs ? Introduction à l'ingénierie de réservoir f x x IR ∈ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Temps (jour) Cumulé d'huile (106 m3) ? 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Temps (j) Cumulé d'huile (106 m3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 11 © IFP • Évaluations de production obtenues par simulation déterministe ¾ Incertitude sur les paramètres d'entrée permet de considérer la sortie du simulateur comme une variable aléatoire Î Î Emploi de techniques statistiques classiques – Prédiction de la réponse moyenne et du risque induit par le contexte incertain par échantillonnage Monte-Carlo (Walstrom et al., 1967) – Temps de simulation très importants : • de quelques heures à quelques jours Évaluation des incertitudes – Approche classique Î Î Construction d'un modèle approché du simulateur pour une évaluation des risques par échantillonnage Monte-Carlo Évaluation des risques Plusieurs milliers de simulations Introduction à l'ingénierie de réservoir Cumulé d'huile à 12 ans Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 12 © IFP • Évaluation des risques par un modèle approché Î Calculs intensifs possibles Sélection/Définition des simulations nécessaires à la compréhension des variations de production dues aux paramètres incertains Plan d'expériences Simulation de la production Surface ajustée par régression moindres-carrés 0.0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -3 -2 -1 0 1 2 3 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Distribution a priori des paramètres incertains Echantillonnage Monte- Carlo Évaluation des incertitudes – Approche classique Introduction à l'ingénierie de réservoir Cumulé d'huile à 12 ans Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 13 © IFP • Basée sur la méthode des plans d'expériences (Damsleth, 1992) – utilisée pour les expériences numériques depuis 1990 – peu coûteuse – analyse statistique rigoureuse • Application des plans d'expériences efficace pour : – étude de sensibilité aux paramètres (Dejean et al., 1999) – quantification des incertitudes (Zabalza-Mezghani et al., 2003): • pour une réponse régulière • pour un domaine incertain restreint • Limite de la méthode des plans d'expériences : – ne permet pas l'ajustement de réponses non-régulières Évaluation des incertitudes – Approche classique Introduction à l'ingénierie de réservoir Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 14 © IFP • f peut être de comportement non-régulier Î Mal approché par un polynôme de faible degré – Exemple : Production d'eau en fonction de la longueur et l'orientation d'un puits Î Nécessité de définir une nouvelle approche pour modéliser précisément une réponse non-régulière Évaluation des Incertitudes – Objectifs de la thèse Introduction à l'ingénierie de réservoir Référence - 345 simulations D'après C. Scheidt & al, ECMOR IX, Cannes, 2004 Production d'eau simulée plan composite centré 9 simulations Production d'eau approchée 2500 2000 1500 1000 500 2.5 3.0 3.5 1000 1500 2000 2500 2.5 3.0 3.5 2500 2000 1500 1000 500 1000 1500 2000 2500 Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 15 © IFP Introduction à l'ingénierie de réservoir Objectifs de la thèse Construction d'un MODELE APPROCHE f du modèle numérique d'écoulement f sur IRk Î Définition d'une méthodologie de modélisation du comportement de la production 9sur l'ensemble du domaine incertain D=[-1,1]k 9pour une réponse POLYNOMIALE ou NON-REGULIERE 9pour un nombre limité de simulations ~ Analyse statistique d'expériences simulées – Soutenance de thèse – Céline Scheidt – Strasbourg, le 25 Septembre 2006 16 © uploads/Management/ impec06-zabalza.pdf
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Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Attribution requise- Détails
- Publié le Aoû 02, 2021
- Catégorie Management
- Langue French
- Taille du fichier 1.5765MB