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Statistique descriptive Licence AES – 1ère année Jacques Bouchoux Objectif du c

Statistique descriptive Licence AES – 1ère année Jacques Bouchoux Objectif du cours • - Maîtriser les méthodes permettant de décrire un ensemble de données • -Acquérir le vocabulaire statistique de base • -Construire et lire des tableaux et représentations graphiques • -Mesurer des évolutions et faire des comparaisons • -Exercer son sens critique et décrypter l’information statistique. Plan du cours 1ére partie : Présentation des données 2ème partie : Pourcentages, taux de croissance, indices 3ème partie : Les caractéristiques de tendance centrale 4ème partie : Les caractéristiques de dispersion et de concentration 5ème partie : Les distributions à deux caractères. Organisation du cours et des TD • 13 séances de cours - dont une de révision pour le partiel • 12 séances de TD pour s’entraîner - deux contrôles en cours de semestre - des bonus pour la participation orale Utilisation de l’Epi Site pédagogique du cours : http ://cours.univ-paris1.fr Espace de cours : Statistique descriptive Sur l’Epi , vous trouverez : - des documents de cours (les « diapos » ) - des fiches pour approfondir ou revoir certains points - des ressources complémentaires - des corrigés Bibliographie indicative : manuels et exercices Ouvrages de type manuel et/ou d’exercices M. Deschamps (2000) . Introduction à la statistique descriptive, Foucher P . Chareille et Y.Pinault (1996). Statistique descriptive, Montchrestien B. Grais (2000). Statistique descriptive, Dunod M. Lethielleux (2000). Statistique descriptive en 27 fiches, Dunod B. Py (1996). Statistique descriptive, Economica B. Py (2010). La statistique sans formule mathématique, Pearson M. Stambouli (2007). Les statistiques en QCM, Ellipses Ouvrages critiques sur la construction et l’interprétation des données N. Gauvrit (2007). Statistiques. Méfiez-vous ! Ellipses J. Klatzmann (1996) . Attention statistiques ! La Découverte M.L Levy (1979). Comprendre les statistiques. Editions du Seuil S. Dupays (2008). Déchiffrer les statistiques économiques et sociales. Dunod 1ère Partie : Présentation des données 1 : Population et unités statistiques 2 : Caractères et modalités 3 : Les différents types de caractères 4 : Effectifs et fréquences 5 : Les représentations graphiques Introduction : Statistiques et société Rôle essentiel dans toutes les sphères de la société: Øles politiciens les utilisent pour guider et légitimer leurs actions Øles sociologues y ont recours pour décrypter les interactions humaines Øles scientifiques s'en servent pour valider leurs hypothèses et produire leurs conclusions ØLes économistes s’appuient sur elles pour produire ou illustrer des modèles Øles entreprises se basent sur les statistiques d'études pour définir leurs produits et orienter leur stratégie. ØRéférence centrale de nombreuses décisions, la statistique fait souvent l'objet de critiques et de controverses. Chaque publication de données officielles s'accompagne de son lot de polémiques.» 1 : La population et les unités statistiques 1.1. La population La population est l’ensemble des éléments sur lesquels porte l’étude Ø La population au sens stat dépasse largement le cadre de la démographie 1.2. Les unités statistiques (ou individus) Ø Chaque population contient des éléments que l’on peut dénombrer (habitants, salariés, accidents, automobiles….) ; Les éléments de la population portent le nom d’unités statistiques ou individus 2 : Caractères et modalités 2.1. Les caractères statistiques Pour étudier une population, on repère et on classe les individus en sous-ensembles appelés « caractères » . Un caractère est donc un critère que l’on observe dans la population et qui permet de distinguer les individus statistiques les uns des autres. Ø Généralement, on note un caractère par un lettre majuscule : X ou Y 2 : Caractères et modalités 2.2. Les modalités Les modalités de la variable sont les différentes situations que peut prendre un caractère. On note les modalités en utilisant les mêmes lettres que la variable mais en minuscules et indicées • exemple : x1 ; x2...xn modalités de la variable X • exemple : la variable “Sexe” prend les modalités “Femme” ou “Homme” Les différentes modalités d’un caractère doivent être incompatibles, exhaustives et sans ambiguïté 3-Différents types de caractères( variables) 3.1. Caractères quantitatifs 3.2. Caractères qualitatifs 3.3. Caractères discrets ( ou discontinus) 3.4. Caractères continus 4- Effectifs et Fréquences 4.1. Les effectifs Un effectif correspond au nombre d’individus qui ont pour point commun une modalité du caractère X L’effectif total est noté N ; l’effectif d’une modalité i est noté ni avec ∑ ni= N 4.2. Les fréquences Une fréquence correspond à la proportion d’individus présentant une modalité donnée du caractère X parmi l’ensemble de la population La fréquence est noté f = ni/N avec ∑ fi = F = 1 Les fréquences (exemple) xi ni fi 0 2 2/10 = 0,2 1 5 5/10 = 0,5 2 1 1/10 = 0,1 3 0 0/10 = 0 4 2 2/10 = 0,2 N = 10 1 ∑ ni = N = 10 ∑ fi = F = 1 50% (0,5) des ménages ont un enfant Ménages selon le nombre d’enfants 4.3. Effectifs et fréquences cumulés Budget consacré en euros Etudiants (ni) Fréquences (fi%) Effectifs cumulés Ni Fréquences cumulées Fi ［0 ;15［ 6 40 % 6 40 ［15 ; 45［ 6 40% 12 80 ［45 ; 100［ 2 13,33% 14 93,33 ≧ 100 € 1 6,66% 15 100 % N = 15 F = 100% Application Nombre de personne par ménage Nombre de ménages 1 personne 2 personnes 3 personnes 4 personnes 5 personnes 6 personnes ou plus 9 237 948 9 051 447 4 046 200 3 412 862 1 287 429 497 639 Ensemble 27 533 526 Ménages selon la taille en France en 2009 14 Quelle est la population étudiée ? A quoi correspond un individu dans cette population ? Quelle est la variable étudiée ? Quelles modalités prennent cette variable ? Quel est donc le type de cette variable ? Nombre de personne par ménage (X) Nombre de ménages (ni) 1 personne(x1) 2 personnes(x2) 3 personnes(x3) 4 personnes(x4) 5 personnes(x5) 6 personnes ou plus(x6) 9 237 948 9 051 447 4 046 200 3 412 862 1 287 429 497 639 Ensemble 27 533 526 15 Source : Insee Champ : Ensemble des ménages français en 2009 Variable étudiée Ménages selon la taille en France en 2009 Modalités de la variable étudiée Nombre de personne par ménage Nombre de ménages 1 personne 2 personnes 3 personnes 4 personnes 5 personnes 6 personnes ou plus (n1)9 237 948 (n2)9 051 447 (n3)4 046 200 (n4)3 412 862 (n5)1 287 429 (n6)497 639 Ensemble 27 533 526(N) Ménages selon la taille en France en 2009 16 Source : Insee Champ : Ensemble des ménages français en 2009 Effectifs Effectif total Nombre de personne par ménage (xi) Nombre de ménages (ni) 1 personne 2 personnes 3 personnes 4 personnes 5 personnes 6 personnes ou plus 9 237 948 9 051 447 4 046 200 3 412 862 1 287 429 497 639 Ensemble 27 533 526 Ménages selon la taille en France en 2009 17 Ci-dessus on dispose de la distribution des ménages français en 2009 selon leur taille (c’est-à-dire selon le nombre de personne par ménage) Réaliser le tableau représentant la répartition des ménages français en 2009 selon leur taille Nombre de personne par ménage (xi) Nombre de ménages (ni) Proportion du nombre de ménage (fi) 1 2 3 4 5 6 + 9 237 948 9 051 447 4 046 200 3 412 862 1 287 429 497 639 (9 237 948 /27533 526)*100 = 33 % En France, en2009, 33%des ménages se composent d’une personne fi = ni / N Ensemble 27 533 526 Ménages selon la taille en France en 2009 18 Nombre de personne par ménage (xi) Nombre de ménages (ni) Proportion de ménage (fi) 1 2 3 4 5 6 + 9 237 948 9 051 447 4 046 200 3 412 862 1 287 429 497 639 33 % 33 % 15 % 12 % 5 % 2 % Ensemble 27 533 526 100 % Ménages selon la taille en France en 2009 19 Nombre de personnepar ménage (xi) i Proportion de ménage (fi) 1 2 3 4 5 6 + 33 % 33 % 15 % 12 % 5 % 2 % Ensemble 100 % Répartition des ménages français en 2009 selon leur taille 20 A partir du tableau suivant, calculer la proportion de ménages comportant au plus deux personnes. 21 Effectif cumulée croissant (ni) Effectif de la modalité augmenté de ceux des modalités précédentes Fréquence cumulée croissant (fi) Fréquence de la modalité augmenté de celles des modalités précédentes Nombre de personnepar ménage (xi) Proportion de ménage (fi) Proportion de ménages cumulée ( fi cum) 1 2 3 4 5 6 + 33 % 33 % 15 % 12 % 5 % 2 % 33 % 66 % 81 % 93 % 98 % 100 % Ensemble 100 % 22 proportion de ménages comportant au plus deux personnes. uploads/Management/ introduction-au-cours-de-statistique.pdf