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En plus Première S En plusCalculatrice et second degré Exercice réservé On considère les polynômes du second degré suivant a x x ?? b x x c ?? x x ?? d ??x ?? x e x x f ?? x ?? x g x ?? x h ?? x ?? i ?? x ?? x On souhaite classer ces polynômes en

Première S En plusCalculatrice et second degré Exercice réservé On considère les polynômes du second degré suivant a x x ?? b x x c ?? x x ?? d ??x ?? x e x x f ?? x ?? x g x ?? x h ?? x ?? i ?? x ?? x On souhaite classer ces polynômes en fonction de caractéristiques de leurs courbes représentatives Pour cela on utilise les deux critères suivants L ? ??orientation ? des courbes Le nombre de points d ? intersection de la courbe avec l ? axe des abscisses A l ? aide de la calculatrice placer les courbes dans chacune des cases dont elle véri ?e la propriété Sommet Sommet point d ? points d ? points d ? en haut en bas intersection intersection intersection Tout polynôme du second degré admet l ? écriture générale a x b x c o? a est le coe ?cient du terme du second degré b est le coe ?cient du terme du premier degré c est le coe ?cient du terme numérique Quelle donnée numérique caractérise l ? ??orientation ? de la courbe Pour chacun des polynômes déterminer la valeur de ? b ?? a c a ? b ? c ? d ? e ? f ? g ? h ? i ? Quelle relation observe-t-on entre la valeur de ? pour chacun de ces polynômes et du nombre de points d ? intersection de sa courbe avec l ? axe des abscisses Exercice On considère le polynôme x x ?? x ?? dont la représentation est donnée ci-contre a L ? a ?chage de la calculatrice une racine entière de ce polynôme En déduire une factorisation de ce polynôme de la forme x x ?? x ?? x ?? ? x ? x ? b Réaliser la factorisation de ce polynôme en produit de facteurs du premier degré En suivant le raisonnement de la question précédente réaliser la factorisation des polynômes suivants en produit de facteurs du premier degré a x ?? x ?? x b x x ?? x ?? c x x ?? x f ??x ?? x ?? x g ?? x ?? x x h x x ?? Calculatrice et dérivée Exercice On considère la fonction f dont l ? image d ? un nombre x réel est dé ?nie par la relation f x x ?? x x ?? Voici deux captures d ? écran de la représentation graphique de cette fonction sur l ? écran d ? une calculatrice présentant le minimum et le maximum local de cette fonction Dresser sans justi ?cation le tableau de signe de la fonction dérivée f ?? de la fonction f A l ? aide de la calculatrice et sans justi ?cation dresser le tableau de signe associé aux dérivées des fonctions suivantes a g x ?? x x x b h x x x ?? x c j x x x ?? x ?? d k x ??