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Ex 19 2 cylindres sur une feuille de papier

F D Ex Cylindres sur une feuille de papier Coursera Ex Cylindres sur une feuille de papier questions point Soit deux cylindres de masse m de rayon R et de moment d'inertie https www coursera org learn mecaniquesolide exam uuoVr ex cylindres ? surunefeuilledepapier C Ex Cylindres sur une feuille de papier Coursera IG ?mR Un cylindre est plein i e ? et l'autre est creux i e ? Ils sont posés sur une feuille de papier initialement au repos On tire la feuille avec une vitesse vp connue Les cylindres roulent alors sans glisser sur le papier Système et repère Le système est le cylindre de masse m On choisit le repère cartésien ex ey ez Exprimez la norme de la vitesse angulaire de rotation ? des cylindres en fonction de la norme vp notée vp de la vitesse du papier de la norme vG vG de la vitesse du centre de masse du cylindre et de R On prêtera attention à ce que ? soit dé ? ni positif pour une rotation dans le sens trigonométrique Aidez-vous de la condition de glissement sans roulement après avoir calculé vC Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point https www coursera org learn mecaniquesolide exam uuoVr ex ? cylindressurunefeuilledepapier C Ex Cylindres sur une feuille de papier Coursera Trois forces s'exercent sur le cylindre le poids P la réaction normale N et la force de frottement sec Ff dont on notera la norme F f Le théorème du centre de masse peut s'écrire sous la forme ?F ext ?? maG A partir de ce théorème écrivez les équations du mouvement dans le repère cartésien choisi En déduire la norme de l'accélération aG du centre de masse Que vautelle N ?? mg aG m aG g Ff aG m ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? aG ?? ?? Ff N g m m N aG m ? point Que vaut la somme des moments des forces extérieures en G ? M ext G On notera e i avec i x y pour le vecteur de base ei Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point https www coursera org learn mecaniquesolide exam uuoVr ex cylindres ? surunefeuilledepapier C Ex Cylindres sur une feuille de papier Coursera Le théorème du moment cinétique en G s'énonce comme ext dL G ? M G dt avec le moment cinétique LG IG ? Ce théorème permet d'exprimer aG en fonction de ? qu'on notera lambda R et ? noté omega dot Quelle est cette expression Prévisualisation Entrez l'expression mathématique ici point Quelle est la norme ? de l'accélération angulaire des cylindres en fonction de la norme ap de l'accélération du papier ap ? ?? ? R ap ? ? R ? a p ? ? a p ?? ? point Quelles a ?? ??rmations ci-dessous sont en accord avec les résultats du https www coursera orgp leraornb mlèecmaneiq uesolide exam uuoVr ex ? cylindressurunefeuilledepapier C problème