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C.U.Tipaza/ST/GC/M1 1 / 23 LA MÉTHODE PERT C.U.Tipaza/ST/GC/M1 2 / 23 1 PRÉSENT

C.U.Tipaza/ST/GC/M1 1 / 23 LA MÉTHODE PERT C.U.Tipaza/ST/GC/M1 2 / 23 1 PRÉSENTATION La méthode PERT est une méthode de gestion de projet visant à prévoir les propriétés d’un projet en terme de temps, délais et coûts. PERT (Programm Evaluation and Review Technique (eng) ÷ Technique d’Évaluation et d’Examen de Programme (fr)) est issu de la marine américaine et date de la fin des années 50 1. Son principe est de découper un projet en un ensemble d’actions appelées tâches et de les représenter sous forme graphique selon un graphe de dépendances. Grâce à la chronologie et l’interdépendance de chacune des tâches, on structure ainsi l’ensemble du projet et on peut alors planifier la réalisation de chacune des tâches les unes par rapport aux autres, afin de minimiser les délais, ainsi que réduire l’impact des retards lors de l’exécution des différentes tâches. Ex : Soit le projet suivant : changer une roue crevée. ■ A. Installer le cric et monter la voiture : 5 minutes ; ■ B. Dévisser les écrous de la roue crevée : 3 minutes ; ■ C. Ôter la roue crevée et installer la roue de secours : 1 minute ; ■ D. Revisser les écrous de la nouvelle roue : 4 minutes ; ■ E. Baisser la voiture et enlever le cric : 3 minutes. Exprimée grâce à la méthode PERT, ce projet prendra la forme suivante : Figure 1.1 : exemple de représentation d’un projet suivant la méthode PERT Afin de finaliser la mise en œuvre de la méthode PERT, un certain nombre d’activités doivent être menées à bien : ● définir de manière précise le projet ; ● définir un responsable de projet auquel on rendra compte et qui prendra les décisions importantes ; ● analyser le projet par grands groupes de tâches, puis détailler certaines tâches si besoin est ; ● définir très précisément les tâches et déterminer leur durée ; ● rechercher les coûts correspondants, ce qui peut éventuellement remettre en cause certaines tâches ; ● mettre en œuvre les tâches selon la chronologie décidée ; ● effectuer des contrôles périodiques pour vérifier que le système ne dérive pas ; si c’est le cas, prendre les dispositions nécessaires – quitte à revoir la planification selon la méthode PERT – afin de minimiser les conséquences. 1 Développé en 1957 pour l’US Navy lors du projet Polaris (missiles balistiques nucléaires), le projet a fait appel à plus de 6000 constructeurs, 250 fournisseurs, 9000 sous-traitants ; on estime que l’utilisation de la méthode PERT a ramené le temps de réalisation de 7 à 4 ans. C.U.Tipaza/ST/GC/M1 3 / 23 2 CONCEPTS GÉNÉRAUX 2.1 REPRÉSENTATION La méthode PERT permet de représenter la planification de la réalisation d’un projet suivant un graphe de dépendances. Figure 2.1 : représentation PERT d’un projet 2.2 DÉFINITIONS 2.2.1 Tâche Une tâche est le déroulement dans le temps d’une action ; elle permet au projet d’avancer vers son état final. On attribue une lettre à chaque tâche afin d’alléger le schéma. La tâche a des propriétés d’ordre temporel qui qualifient le temps de réalisation : la durée, exprimée en minutes ou bien heures, jours, semaines, mois, etc. Exprimée via la méthode PERT, une tâche est représentée par une flèche, précisée par son nom et sa durée. lettre référençant la tâche 3 durée de la tâche Figure 2.2 : représentation d’une tâche Une tâche ne peut être représentée qu’une seule fois ; inversement, une flèche ne peut représenter qu’une seule tâche. La longueur, la courbure et la forme des flèches sont sans signification particulière. 2.2.2 Étape Une étape indique le début et/ou la fin d’une tâche. On numérote les étapes afin de clarifier le schéma. L’étape a des propriétés d’ordre temporel : dates au plus tôt et au plus tard, exprimées en minutes, heures, etc. 1. Exprimée via la méthode PERT, une étape est représentée par un rond, découpé en 3 zones, précisé par son numéro, ainsi que ses dates au plus tôt et au plus tard. numéro de l’étape 2 date au plus tôt 3 5 date au plus tard Figure 2.3 : représentation d’une étape La date au plus tôt est le délai minimum, depuis le début du projet, nécessaire pour atteindre l’étape considérée. La date au plus tard est la date maximum, depuis le début du projet, à laquelle doit être atteinte l’étape considérée pour que le délai de l’ensemble du projet ne soit pas modifié. 1 On prendra soin d’exprimer les propriétés temporelles des étapes dans la même unité et la même échelle de temps que celle des tâches. C.U.Tipaza/ST/GC/M1 4 / 23 3 B 1 A 2 C 4 1 A 3 C 4 B 2 2.2.3 Réseau Un réseau est l’ensemble des tâches et des étapes formant l’intégralité de la planification du projet (on parle aussi de diagramme PERT). Deux tâches qui se succèdent immédiatement dans le temps sont représentées par deux flèches qui se suivent, séparées par une étape. Figure 2.4 : représentation d’un réseau PERT Nb : Les différentes propriétés temporelles (durée, date, etc.) doivent impérativement être exprimées suivant la même unité, et la même échelle. 2.2.4 Règles de représentation graphique Un réseau possède toujours une et une seule étape de début ainsi qu’une et une seule étape de fin. Toute tâche a au moins une étape de début et au moins une étape de fin ; une tâche ne peut démarrer que si la tâche qui la précède est terminée. On ne peut pas avoir 2 tâches différentes qui ont à la fois même étape de début et même étape de fin. Deux tâches qui commencent en même temps et s’exécutent en même temps sont dites simultanées, et sont représentées chacune par une flèche dont le point de départ est une seule et même étape. Ex. : Figure 2.5 : représentation de tâches simultanées Les tâches B et C sont simultanées et suivent la tâche A : B et C ne pourront débuter que lorsque A sera complètement achevée. Nb : Évidemment, ce principe peut s’appliquer à plus de 2 tâches simultanées. Deux tâches qui s’exécutent en même temps et s’achèvent en même temps, sont dites convergentes et sont représentées chacune par une flèche dont le point d’arrivée est une seule et même étape. Ex. : Figure 2.6 : représentation de tâches convergentes Les tâches A et B sont convergentes et précèdent la tâche C : C ne pourra débuter que lorsque A et B seront complètement achevées. Nb : Ce principe peut bien évidemment s’appliquer à plus de 2 tâches convergentes. Lorsque deux tâches convergentes précèdent une ou plusieurs tâches en commun, et que l’une de ces deux tâches convergentes précède également une tâche (ou plusieurs) que l’autre tâche convergente ne précède pas, il est nécessaire d’avoir recours à une tâche fictive. C.U.Tipaza/ST/GC/M1 5 / 23 L’intérêt de la tâche fictive est de préciser la dépendance chronologique qu’il existe entre certaines tâches de manière qualitative (avant/après) mais pas de manière quantitative : elle possède donc une durée qui est considérée comme nulle, et n’induit aucun retard sur le délai final. Une tâche fictive est représentée par une flèche à trait pointillé, sans aucune indication de lettre (ou nom) et de durée. Ex. : 1 A 2 B 3 tâche fictive 4 C 5 D 6 Figure 2.7 : représentation d’une tâche fictive Les tâches A et C sont convergentes et précèdent la tâche D. C ne précède que D, mais, en revanche, A précède non seulement D, mais aussi B 1. On précise alors cette dernière condition à l’aide d’une tâche fictive. 1 Ce type de conditions provient directement des impératifs du projet que l’on traite. C.U.Tipaza/ST/GC/M1 6 / 23 Tâche Durée suite… 3 ÉTUDE D’UN EXEMPLE 3.1 CONSTRUCTION D’UN RÉSEAU PERT La construction d’un réseau PERT, et son exploitation, supposent d’effectuer les opérations suivantes : ● établir une liste précise des tâches ; ● déterminer les tâches antérieures (ainsi que les tâches postérieures éventuellement) ; ● construire les graphes partiels ; ● regrouper les graphes partiels ; ● construire le réseau. 3.1.1 Établir une liste précise des tâches On considère la liste des 12 tâches suivantes, numérotées de A à L. La durée estimée de chaque tâche est indiquée 1. 3.1.2 Déterminer les tâches antérieures Figure 3.1 : liste des tâches et durée respective L’analyse du projet et de l’ensemble des tâches le constituant nous amène à définir les relations chronologiques d’antériorité des tâches ; ces résultats sont regroupés dans le tableau suivant, dans la colonne tâche(s) antérieure(s) : Tâche(s) antérieure(s) Tâche Durée aucune A 3 A B 1 A C 5 B D 6 B E 4 C, I, D F 2 E, F G 9 aucune H 5 H I 8 H J 2 I K 3 J, K L 7 Figure 3.2 : liste des tâches et des tâches antérieures 1 Le contexte du projet ainsi que la désignation de chacune des tâches sont sans importance ici et ne sont donc pas précisés. C.U.Tipaza/ST/GC/M1 7 / 23 déb uploads/Management/ pert-cours-m11.pdf