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Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmiss

Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmission des fibres optiques FEI-USTHB 2020/2021 Exercice 1: On injecte dans une fibre de longueur élémentaire 2.4 km une puissance moyenne de 150µw. à la sortie de la fibre on obtient une puissance moyenne de 115µw.  calculer l’atténuation totale de cette fibre,  calculer le coefficient d’affaiblissement de cette fibre,  on réalise avec cette fibre une liaison de 28km. On utilise un connecteur à l’émission et un connecteur à la réception introduisant chacun une atténuation de 0.5dB, chaque épissure introduit une atténuation de 0.2dB.  calculer l’atténuation totale de cette liaison,  calculer la puissance en gardeur réelle à la sortie de la liaison  La dispersion chromatique de cette fibre est de 17ps/nm/km, la source utilisée est un Laser de largeur spectrale de 0,05 nm  Calculer l’étalement des impulsions en réception  Calculer la bande passante de cette fibre Exercice 2 Soit une fibre optique dont le cœur est à base de silice ayant une température fictive de 1400K et une compressibilité isothermique de 7.10-11m2N-1. L’indice de réfraction est 1.46 et le coefficient de photoélasticité est 0.286. 1. Déterminer l’atténuation théorique en dB/km due au à la diffusion de Rayleigh pour les longueurs d’ondes suivantes : l1 = 0.63mm, l2 = 1mm et l3 = 1.3mm. La constante de Boltzman K=1.381x10-23 JK-1. 2. Que peut-on conclure ? Exercice 3 Soit une fibre optique à saut d’indice dont la différence d’indice n1-n2=4*10-3, l’indice du cœur n1=1.47, son diamètre 2a=9µm, le diamètre de la gaine optique 2b=125µm - A quelle longueur d’onde cette fibre est elle monomode, donner son appellation, l’équation le caractérisant et permettant d’obtenir son indice effectif , et enfin sa représentation . 1/5 Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmission des fibres optiques FEI-USTHB 2020/2021 En utilisant la courbe de dispersion matériau de la figure ci-dessus, calculer le coefficient de dispersion chromatique à 1.3 µm et 1.5µm - Que doit-on choisir comme longueur d’onde et pourquoi ? Exercice 4: Soit une fibre en silice telle que l’indice de son cœur est n1=1.47 et la différence relative d’indice est Δ=2.710-3. On veut utiliser à 1.55 µm cette fibre optique qui doit être monomode à partir de 1.2 µm 1- Calculer le rayon du cœur de la fibre 2- Calculer sa dispersion chromatique sachant que la dispersion matériau à 1.55 µm vaut DM= 20ps/nm/km. 3- Lorsque cette fibre est utilisée dans un câble, il y aura atténuation intrinsèque causée par la diffusion de Rayleigh, et l’absorption infrarouge résiduelle qui vaut 0.2 dB/km à 1.55µm. Comme il y aura aussi atténuation causée par les microcourbures valant 0.05 dB/Km et les pertes aux raccordements, sachant qu’on fait une soudure tous les 20 Km et que l’erreur excentrement et=1µm, l’erreur de désalignement est de Da=0.2° .l’atténuation par tolérance sur diamètre de mode du faisceau (w0) est 0.04 dB. 4- Calculez l’atténuation linéique moyenne de la fibre câblée et raccordée 5- On remplace la fibre optique par une autre de différence relative d’indice, Δ=4.10-3. Peut-on annuler la dispersion chromatique ? si non, calculez les paramètres de la fibre permettant de ramener la dispersion à moins de 10ps/nm/Km. 2/5 Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmission des fibres optiques FEI-USTHB 2020/2021 6- Comment évolueront les différentes pertes, que peut on conclure ? Exercice 5 1. Considérons que la fibre, n1=1.4445, n2=1.43 se courbe, et pour simplifier supposons qu’elle décrive un arc de cercle de rayon de courbure r =200 mm 2. -Pour un rayon pénétrant dans la fibre perpendiculairement à sa section, à la limite du bord inférieur, calculer l’angle que fait le rayon avec la normale lorsqu’il rencontre l’interface gaine/cœur. Y a-t-il réflexion totale si r =1mm. 3. -A quelle condition sur le rayon de courbure cette condition de réflexion totale n’est plus respectée ? Exercice 6 Soit une fibre à saut d’indice monomode à base de silice, possédant la dispersion de vitesse de groupe (GVD) β2=-20ps2/Km à λ=1.55µm. 1. Calculer la valeur de dispersion chromatique à cette longueur d’onde 2. Donnez la valeur de l’élargissment de cette impulsion à z =10km, puis à z = 20km si la largeur initiale de l’impulsion d’entrée est T0 =20ps. 3. Donnez la valeur de la longueur de dispersion Ld Exercice7 Soit une impulsion gaussienne U i ❑(z,t )=U0exp( −1 2 ( t T ) 2 )e i (w0t−βz )injectée à l’entrée d’une fibre à saut d’indice monomode possédant la dispersion de vitesse de groupe (GVD) β2=-20ps2/Km à λ=1.55µm. 1. Calculer la valeur de dispersion chromatique à cette longueur d’onde 2. Donnez la fonction de transfert de cette fibre dispersive et déduire l’expression du spectre du signal de sortie en fonction de celui de l’entrée 3. Soit la largeur intiale de l’impulsion gaussiene est T, donnez l’effet de la dispersion de la fibre où se propage cette impulsion sur son amplitude , sa largeur, sa phase en analysant le signal à la sortie de la fibre. 3/5 Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmission des fibres optiques FEI-USTHB 2020/2021 4. Donnez la valeur de l’élargissment de cette impulsion à z =10km puis à z = 20km sachant que T =20 ps 5. Donnez la valeur de dispersion Ld 6. Si on analyse la phase ∅(z ,t ) de l’impulsion de sortie , on remarque que cette phase varie en fonction du temps , ce qui implique le changement de la fréquence centrale w0 avec ∂w= +∂∅ ∂t . 7. Donnez ∂w en fonction de β2, z, t, Ld, T0 8. Comment appeler cette modulation de fréquence 9. Démontrer que dans les conditions normales de propagation (β2 > 0), la fréquence diminue sur le front avant de l’impulsion correspondant à t < 0 (déplacement vers le rouge) et augmente sur le front arrière correspondant à t > 0 (déplacement vers le bleu). 10. Démontrez dans les conditions anormales (β 2 < 0), la fréquence augmente sur le front avant de l’impulsion correspondant à t < 0 (déplacement vers le rouge) et diminue sur le front arrière correspondant à t > 0 (déplacement vers le bleu ). Exercice 8 4/5 (B) (A) t>0 Master Systèmes de Télécommunications, série n°2. Caractéristiques de transmission des fibres optiques FEI-USTHB 2020/2021 Calculez l’élargissement d’impulsion sur 1000 Km d’une liaison utilisant des amplificateurs optiques, une diode laser émettant à 1.54 µm et de largeur spectrale de 0.1 nm, et une fibre optique monomode ayant un coefficient de dispersion chromatique de Dc= 3 ps/nm/km à 1.54µm et une PMD de 0.5 Ps/√Km. 4. Calculer le débit numérique maximal théorique sur cette liaison 5. Pour augmenter le débit, on utilise un compensateur de dispersion chromatique. Quelle doit être sa pente ? quel est alors le débit maximal théorique ? 5/5 uploads/Management/ serie-2.pdf