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PARTIE I : La problématique CHAPITRE I : LES CONCEPTS DE FIABILITÉ ET DE MAINTE

PARTIE I : La problématique CHAPITRE I : LES CONCEPTS DE FIABILITÉ ET DE MAINTENANCE 2.1 Introduction Les entreprises sont de plus en plus sensibilisées à l’importance des coûts induits par les défaillances accidentelles des systèmes de production. Alors que la maintenance, jusqu’à très récemment, était considérée comme un centre de coûts, nous sommes de plus en plus conscients qu’elle peut contribuer d’une manière significative à la performance globale de l’entreprise. La complexité des mécanismes de dégradation des équipements a fait en sorte que la durée de vie de ces derniers a toujours été traitée comme une variable aléatoire. Cet état de fait a incité plusieurs entreprises à adopter des approches plutôt réactives, n’étant pas en mesure de justifier économiquement les avantages que peut procurer la mise en place d’une maintenance préventive. L’absence de données fiables et d’outils efficaces de traitement de ces données a réduit la fonction maintenance à des tâches de dépannage, et par le fait même, à une fonction dont les coûts ne cessent d’augmenter et dont la contribution à la performance de l’entreprise n’est pas évidente. Les responsables des services de maintenance dans les entreprises ne sont pas toujours en mesure de défendre rigoureusement leur budget d’opération et encore moins leur contribution à l’efficacité de l’entreprise. En plus de ces lacunes, les petites et moyennes entreprises manquent souvent de ressources pour mettre en place des systèmes efficaces de gestion de la maintenance. Dans ce chapitre, nous rappellerons certains concepts de fiabilité et de maintenance, non seulement pour introduire certaines définitions, mais également pour mettre en évidence l’ampleur de l’effort nécessaire pour mettre en place un système de maintenance. Au deuxième paragraphe, nous introduirons les concepts de durée de vie, de défaillance, de taux de panne et de durée de vie moyenne. Nous proposerons également une démarche qui, à partir de données disponibles, génère la loi de dégradation d’un équipement. Ce paragraphe vise essentiellement à démontrer que la durée de vie d’un équipement est une variable aléatoire et que les caractéristiques de ce dernier se dégradent avec l’usage. Seules les actions de maintenance peuvent maintenir ou rétablir l’équipement dans des conditions normales d’opération. Le troisième paragraphe introduit les concepts de maintenabilité et de disponibilité et présente les différents types de maintenance. Ces définitions sont particulièrement importantes pour uniformiser le discours. Elles sont empruntées essentiellement à la norme AFNOR [1], [2] et enrichies occasionnellement par des éléments introduits dans la littérature publiée sur le sujet (Jardine et al. [74], Alfares [5], Al-Najjar et Alsyouf [7], Bamber et al. [14], Beichelt [19]). Pour mieux saisir l’ampleur du projet de mise en place d’un système de maintenance, nous passerons en revue les principales fonctions qui doivent être assurées par un service de maintenance et les interactions entre la fonction maintenance et les autres fonctions de l’entreprise. Ces questions seront abordées au cinquième paragraphe. Une attention particulière sera accordée aux conditions de réussite d’un système de maintenance. Nous ferons également état dans ce chapitre, des principaux éléments qui caractérisent les nouvelles approches contemporaines. 2.2 La notion de fiabilité d’un système Un système peut être défini comme un ensemble de composants interdépendants, conçus pour réaliser une fonction donnée, dans des conditions données et dans un intervalle de temps donné. Pour chaque système, il importe de définir clairement les éléments qui le caractérisent, à savoir : la fonction, la structure, les conditions de fonctionnement, les conditions d’exploitation et l’environnement dans lequel il est appelé à opérer. La fiabilité d’un système s’exprime par la probabilité que ce dispositif accomplisse une fonction requise dans des conditions d’utilisation et pour une période de temps déterminée (AFNOR [2] ). C’est donc une grandeur comprise entre 0 et 1. Nous la désignons, dans ce qui suit par R(t) où t désigne la durée de la mission (équation 2.1). R(t) = P { durée de vie du système > t } (2.1) Rappelons que la durée de vie d’un système est une mesure de la quantité de service rendu. Selon le système étudié, elle s’exprime en terme de temps, de kilomètres, d’heures de fonctionnement ou autre. Le fait que la défaillance d’un système puisse survenir à n’importe quel moment nous amène à considérer cette grandeur comme une variable aléatoire à laquelle nous pouvons associer une fonction de densité f(t). Il importe de rappeler que f(t).dt est la probabilité que la durée de vie d’un système soit comprise entre t et t + dt (équation 2.2), ou encore la probabilité qu’il tombe en panne entre t et t + dt (figure 2.1 ). f(t). dt = P { t < durée de vie du système < t + dt } (2.2) Il va sans dire que : (2.3) Il est souvent difficile de caractériser la défaillance d’un système. Nous convenons dans ce qui suit qu’un système est considéré défaillant ou hors d’usage s’il n’est pas en mesure de réaliser la fonction pour laquelle il a été conçu. Pour certains systèmes, nous parlons de défaillance lorsque les grandeurs caractéristiques évoluent en dehors de certaines limites de fonctionnement établies auparavant. Cette seconde définition sera exploitée lorsque nous introduisons les concepts de maintenance conditionnelle. Nous désignons par F (t), la fonction de répartition ou la fonction de distribution associée aux durées de vie. F (t) peut s’interpréter comme la probabilité que la durée de vie du composant soit supérieure ou égale à t (équation 2.4). F(t) = P { durée de vie du système = t } (2.4) Nous supposons qu’en tout temps, le système est soit «en opération» ou «hors d’usage», il s’ensuit que : (2.5) De par la définition de la fonction densité f (t) et en se basant sur les concepts de base de probabilité, nous avons : (2.6) (2.7) De même : (2.8) Ou encore : (2.9) Figure 2. 1 : la fonction densité de durée de vie La défaillance d’un équipement peut être caractérisée par un taux appelé taux de panne. Ce taux est aussi appelé taux de défaillance, taux de hasard ou taux de mortalité. Il est défini comme étant la probabilité conditionnelle que l’équipement tombe en panne entre l’instant t et t + ?t sachant qu’il a survécu jusqu'à l’instant t. Il peut aussi être défini comme la proportion de composants ayant survécu jusqu’à l’instant t (équation 2.10). Il représente également la vitesse d’arrivée de la panne (Monchy [108]). (2.10) Avec N(t) : Nombre de composants ayant survécu jusqu’à l’instant t. N(t+ ?t) : Nombre de composants ayant survécu jusqu’à l’instant t+ ?t. Si nous représentons le taux de panne en fonction du temps, nous obtenons une courbe appelée « en baignoire » qui est divisée en 3 parties (figure 2.2) : la première est appelée période de mortalité infantile ou le taux de panne est en décroissance ce qui correspond aussi au rodage; la deuxième partie n’est autre que la durée de vie utile : c’est la zone ou le taux de panne est constant; la dernière partie est appelée le vieillissement ou l’usure : en atteignant cet âge, le composant commence à vieillir et le taux de panne augmente en fonction du temps. Figure 2. 2 : la courbe en baignoire. Il importe de rappeler que la fiabilité est une fonction décroissante de l’usage fait de l’équipement. Elle est reliée au taux de panne ?(t) par la relation suivante : (2. 11) Où t est la durée de la mission considérée. La vie utile d’un composant comporte des cycles de fonctionnement. Au cours d’un cycle, l’état du composant passe de l’état «en fonction» à l’état «hors d’usage» (figure 2.3). Si nous analysons ce cycle, nous remarquons qu’il est composé de la moyenne de temps de bon fonctionnement (MTBF). Cette moyenne est définie comme la durée moyenne de bon fonctionnement du composant (figure 2.3 ). L’expression du MTBF est donnée par l’équation 2.12. La moyenne de temps de bon fonctionnement comporte la MUT (Mean Up Time) qui est la moyenne de temps de fonctionnement et la MDT (Mean Down Time) qui est la moyenne de temps de panne. Cette dernière est composée de la moyenne de temps technique de réparation (MTTR) qui est la durée moyenne de réparation du composant sur un horizon de temps T (figure 2.3) et une fraction de temps nécessaire à la détection de la panne et à la remise en route du composant. Figure 2.3: la présentation des différentes grandeurs en fonction du temps La durée moyenne entre deux défaillances (MTBF) correspond à l’espérance mathématique de la variable aléatoire T. Son expression est donnée par l’équation 2.12. (2. 12) Il résulte de ces définitions une grandeur qui caractérise un appareil au même titre que la fiabilité : la disponibilité. Elle est définie comme la probabilité de bon fonctionnement d’un dispositif à l’instant t. Augmenter la disponibilité d’un matériel consiste à diminuer le nombre de ses arrêts et à réduire le temps nécessaire pour résoudre les causes de ceux-ci. Ainsi, la disponibilité, notée D, est donnée par l’équation 2.13 (Ait-Kadi [4]). (2. 13) D’un point de vue pratique, la figure 2.4 uploads/Management/concept-fiabilite-et-maintenance.pdf