1 INSTITUT NATIONAL DES TELECOMMUNICATIONS ET DES TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION
1 INSTITUT NATIONAL DES TELECOMMUNICATIONS ET DES TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION ORAN اــــ ا ط ـــ ت و ــــ ــت ام و ال DIRECTION DES ETUDES Département TRANSMISSION IGE 34 Année 2012/2013 TD Support et Réseaux des Télécommunications IGE 34 – 4ème année Exercice 1 : (exercice fait) Trouver pour l’exemple de la figue 2.11c (cours), les valeurs de α α α αlim , xm et γ γ γ γm ? Fig. 2.11c : Cas où γ < 14° Exercice 2 : Calculer l’angle limite θ, pour qu’il y ait réflexion totale à l’intérieur du cœur et vérifier que c’est bien l’ouverture numérique ? Exercice3 : Quel est le profil d’indice d’une fibre monomode standard (G652) ? et pourquoi ? 2 Exercice 4 : Que représente en dB une diminution de moitié d’un niveau (quelconque) ? justifier la réponse. Exercice 5 : Calculer la vitesse de la lumière dans une fibre de verre si n=1,5 et combien de m parcourt une impulsion (supposée de dirac) en 1 µs dans un réflectomètre ? Exercice 6 : Trouver la relation entre le Décibel [dB] et le Neper [Np] ? Exercice 7 : Déterminer l’étalement temporel maximum ∆t, dans une fibre multimode à saut d’indice de longueur L (Km). A.N. : n1= 1,48 n2= 1,46 et ∆=0,013 En déduire la BP de cette fibre ? Rmq. Vous pouvez vous aider du schéma suivant : Exercice 8 : Calculer Ps/Pe et Vs/Ve pour une atténuation de 3dB ? Exercice 9 : Soit le schéma suivant où le rayon i1 pénètre horizontalement dans le cœur de la fibre multimode à saut d’indice et le rayon i2 pénètre avec un rayon de 30° (loin de l’ON, γON=14°), on demande de calculer : a) Les vitesses de propagation des rayons i1 et i2, que remarque-t-on ? b) Le décalage temporel linéique ∆t/L ? Les données sont les suivantes : n1= 1,48 n2= 1,46 et c=3 108 m/s 3 Exercice 10 : Déterminer l’étalement temporel maximum ∆t, dans une fibre multimode à Gradient d’Indice (FSM GI) de longueur L (Km). A.N. : n1= 1,48 n2= 1,46 et ∆=0,013 En déduire la BP de cette fibre ? Que remarque t-on par rapport à la fibre à SI ? On demande d’abord de faire le schéma de la propagation de la lumière dans une FSM à GI ? Exercice 11 : Compléter par le type de sources adéquates et dites dans quel système les pertes sont plus grandes? Exercice 12 : Citer quelques types de réseau hybride que vous connaissez ? Exercice 13 : Calculer la distance maximale de transmission D pour une bande passante de 200MHz, si le facteur de performance F est de 1000MHz.km ? 4 Exercice 14 : Quelle est la bande passante autorisée pour une distance de 100Km dans un système de facteur de performance F de 1000MHz.km ? Exercice 15 : 1. Calculer l’étalement temporel d’une impulsion laser à 1550 nm, de largeur spectrale ∆λ =2 nm, se propageant sur une longueur de L=80 km dans une fibre standard FSM G652. 2. Comment peut-on réduire cet étalement, proposer une solution pratique ? Exercice 16 : Calculer l’étalement temporel d’une impulsion laser à 1550 nm, de largeur spectrale ∆υ =200 Ghz, se propageant sur une longueur de L=80 km dans une fibre standard FSM G652. Exercice 17 : Calculer la fréquence optique υ et sa largeur spectrale ∆υ d’un signal laser de longueur d’onde λ=1300 nm et de largeur spectrale ∆λ =8 nm Exercice 18: On considère les caractéristiques suivantes des composants du panneau: 1. Emetteur: • λ =850 nm • ON = 0.275 • Pe= -12dBm (IF= 60mA) 2. Fibre: • 62.5/125 • ON = 0.31 • α = 3.2 dB/km (à 850 nm) 3. 3. Récepteur: • λ =850 nm • ON =0.35 • PN= - 43dBm (d. cœur < 100µm) • Psat= - 7.6dBm 4. Câble connecteur ST, câble N°4: 0.2 à 0.3 dB 5. Perte du connecteur: 1.5 dB (x 2) On veut réaliser une liaison simple à l'aide de ces composants, calculer la distance maximale de transmission qu'on peut atteindre ? Exercice 19: On considère les caractéristiques suivantes des composants d’un panneau: 5 1. Emetteur: • LED : λ =850 nm • ON = 0.31) • Pe= -12dBm (IF= 60mA) 2. Fibre: • 62.5/125 • ON = 0.275) • α = 3.2 dB/km (à 850 nm) 3. Récepteur: • λ =850 nm • ON =0.35 • PN= - 43dBm (d. cœur < 100µm) • Psat= - 7.6dBm 4. Perte du connecteur: 1.5 dB (x 2) A) Quelle est le type de fibre utilisée ici et convient-t-elle avec le source proposée ? B) On veut réaliser une liaison simple à l'aide de ces composants, calculer la distance maximale de transmission qu'on peut atteindre? Exercice 20 : Soit la figure suivante représentant un diagramme de Bode de deux fibres différentes, de quelle fibre s’agit-il, et compléter les données manquantes. 6 INSTITUT NATIONAL DES TELECOMMUNICATIONS ET DES TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION ORAN اــــ ا ط ـــ ت و ــــ ــت ام و ال DIRECTION DES ETUDES Département TRANSMISSION IGE 34 Année 2012/2013 Correction TD Support et Réseaux des Télécommunications IGE 34 – 4ème année Solution 1 : Un rayon qui rentre dans une fibre avec un angle incident γ γ γ γ = 13° subit une réfraction, dans le cœur, à travers la surface de séparation air / cœur ; l’angle x du rayon réfracté se calcul par la relation de Shnell : Sinγ γ γ γ / Sinx = n1 cœur / n0 air = 1,48 / 1 = 1,48 Sinx = Sinγ γ γ γ / 1,48 = 0,224 / 1,48 = 0,151 → → → → x = 8,7°. Le rayon réfracté dans le cœur devient un rayon incident par rapport à la gaine. L’angle d’incidence α α α α, de ce rayon , ayant pour valeur α = 90° - x = 90° - 8,7 = 81,3°, ce rayon, va être complètement réfléchi car α α α α est supérieur à l’angle limite (α α α αlim) qui vaut : Sinαlim = n2 / n1 = 1,46 / 1,48 = 0,986 → α α α αlim = 80,5° → xm = 90°- α α α αlim = 90° - 80,5 = 9,5° Soit: Sinγ γ γ γm = n1Sin9,5= 1,48 . 0,165 =0,24 soit γ γ γ γm =arcSin0,24 =14,1° [ Soit autrement : Sinγ γ γ γm = n1Sin(π π π π/2 - α α α αlim) soit γ γ γ γm =arcSin[n1sin(π π π π/2 - α α α αlim)] =14,1° ] . Solution 2 : On a: n0.Sinθ =n1.Sin(90 - α0) et n1.Sinα0 = n2.Sin90 = n2 , donc α0 = arcSin n2 / n1 = 80,5699 , soit Sinθ =n1.Sin(9,43) =0,2424 et ON = = 0,2424 Solution 3 : C’est un profil à saut d’indice, c’est la fibre standard monomode et son diamètre est très faible. Solution 4 : On a : 10 log(1/2) =10 log(1) -10 log(2) = -3 dB Solution 5 : 1. Sa vitesse est : v= c/n = 3.108 /1,5 = 2.108 m/s 2. Une impulsion de 1µs parcours une distance telle que 2d = v.t = 2.108 . 1.10-6 soit d=100 m, dans un réflectomètre. Solution 6 7 On pose : α= k A On a : α= ½ Ln Ps/Pe = k A= 10 log Ps/Pe On sait que Ln x = log x Ln10 Soit : et A/α =8,69 ce qui donne : 1 Np = 8,69 dB (Np > dB ) Ou encore, et plus simplement : On a l’affaiblissement en Neper qui s’écrit : L e O e U U α − = et en Décibel on peut écrire : ( ) ( ) Np L L e L U U dB L o e α α α α = = = = 68 , 8 log 20 log 20 ce qui donne bien : 1 Np = 8,69 dB Solution 7 Soit le schéma suivant, qui illustre la propagation des rayons lumineux extrêmes (du cône d’acceptance) dans la fibre monomode à SI: Le rayon i1 voyage avec la vitesse maximale v =c/n1 au centre du cœur Le rayon i2 voyage avec la vitesse minimale v’ =v cosα (rayon extrême du cône) Soit encore v’ =v sinθLim et sinθLim =n2/n1 Ce qui donne : 1 n c v = =2,027 108 m/s et 2 1 2 ' n cn v = =1,999 108 m/s Rmq. (n2/n1 <1 → v > v’) Ces rayons voyageant avec des vitesses différentes vont engendrer un retard donnant un étalement de l’impulsion lumineuse ∆t donné par : ∆t = tmax - tmin Avec : c n L v L t 1 min = = et 2 2 1 ' max cn n L v L t = = Soit un décalage temporel de : 8 2 2 1 1 2 1 1 1 n n n n c L n n n c L uploads/Management/ solution-std.pdf
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- Publié le Mai 22, 2021
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