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1 / 29 Echantillonnage fréquence Module S1M5: Analyse Numérique Syllabus du cou

1 / 29 Echantillonnage fréquence Module S1M5: Analyse Numérique Syllabus du cours d’Analyse numérique Pr. Hamid El Ouardi Semestre 1 Année scolaire : 2021 -2022 2 / 29 Echantillonnage fréquence Plateforme Pédagogique du cours d’Analyse Numérique 3 / 29 Echantillonnage fréquence Les concepts de base AN : Analyse Numérique 4 / 29 Echantillonnage fréquence Pourquoi Apprendre ‘’AN’’ A.N Retenir  5 / 29 Echantillonnage fréquence Questions fondamentales Que doit apprendre l’élève ingénieur? Quels sont les moyens qui permettent de bien apprendre ? Vérifier que l’élève ingénieur a bien appris ! 6 / 29 Echantillonnage fréquence Matériel pédagogique – Logistique globale - Plateforme (Polycopié, T.D, T.P) – Ebook, (internet) – Logiciel et Calculatrice scientifique autorisée. 7 / 29 Echantillonnage fréquence Ressources pour votre étude – Lectures – Les présentations Powerpoint – Les exercices faits en classe (T.D) + (T.P) – Les exercices faits dans le cadre des séances de travaux supplémentaires •Internet – Vos notes de cours personnelles 8 / 29 Echantillonnage fréquence Séances de COURS Une séance dure 2 heures – 15 mn : Rappel + Questions/Réponses – 45 mn : COURS – 1h sera consacrée à la révision des concepts vus en classe à travers l’application d’exercices. Les étudiants seront amenés à solutionner en classe les exercices présentés. – 15 mn : Pause 9 / 29 Echantillonnage fréquence À faire après un cours 1 séance de cours = 1heure et demi minimum de travail à la maison Il est dans votre intérêt de faire systématiquement votre travail de révision après chacune des séances. 10 / 29 Echantillonnage fréquence Plan Objectifs (compétences à acquérir) Méthodes Pédagogiques Évaluations (Contrôles continus, Examen Terminal) Travaux Pratiques (Mini projets) 11 / 29 Echantillonnage fréquence OBJECTIFS Ce cours de d’analyse Numérique est un cours de base obligatoire. Les étudiants ont la possibilité de le suivre en 1ère Année. Il constitue un enseignement indispensable pour votre formation. Il est destiné à examiner les méthodes numériques (Algorithmes, Applications). 12 / 29 Echantillonnage fréquence Ce cours a pour objectifs 1 - Fournir des méthodes de résolution numériques pour quelques classes de problèmes. 2- Comprendre le principe et les idées de ces méthodes (Aspects mathématiques et mise en œuvre). 3 - Les élèves devraient être capables devant un problème pratique simple d’une part de choisir une bonne méthode et d’autre part de mettre en œuvre la méthode. 4 - Mettre en œuvre sur machine la résolution de problème réels en utilisant les méthodes développées dans le cours. 13 / 29 Echantillonnage fréquence A connaitre Pré requis Mathématiques (Bac + 2) Analyse et calcul matriciel. Programmation. (Matlab, C) 14 / 29 Echantillonnage fréquence MÉTHODES PÉDAGOGIQUES Dans chacune des séances du cours, l’étudiant : 1 - Reçoit des apports précis sur le cas de la séance, 2 - Participe à l’analyse du cas, à la résolution d’exercices, 3- Participe à la discussion de certains points du programme. 15 / 29 Echantillonnage fréquence TRAVAIL A EFFECTUER ET CONTRÔLE CONTINU Lectures obligatoires avant chaque séance voir programme par séance). Des travaux Pratiques à réaliser sur machine avec le logiciel Matlab. Un contrôle continu d’une durée de deux heures et portant sur une partie du programme et comprend des questions ou des développements au choix, des exercices et / ou l’étude d’un cas. 16 / 29 Echantillonnage fréquence Contrôle continu (écrit) 60% Travaux pratiques 40% - Les conditions de mise en œuvre de cette évaluation doivent être respectées scrupuleusement. Modalités d’évaluations 17 / 29 Echantillonnage fréquence Remarque Importante Il est essentiel que l’étudiant considère cette évaluation non comme un contrôle mais comme l’une des composantes de base de son processus d’apprentissage. 18 / 29 Echantillonnage fréquence Programme Chapitre 1 : Résolution numérique des équations non linéaires (Dichotomie,…, Newton). Chapitre 2 : Interpolation linéaire (type Lagrange, Newton). Chapitre 3 : Approximation numérique des intégrales (Rectangles, Trapèzes et Simpson). Chapitre 4 : Résolution numérique des équations différentielles (Euler, RK2, RK4). 19 / 29 Echantillonnage fréquence Planning des séances et déroulement du programme Séance Programme de la séance Type Travail à faire avant chaque séance 1 Présentation des objectifs du cours. Syllabus, Motivation Exposé exemples 2 Chapitre 1 Cours + Exemples Préparer le cours concernant le chap 1. 3 T.D Préparer les exercices du chap 1 4 Cours + + Exemples Préparer le cours concernant le chap 2 20 / 29 Echantillonnage fréquence Il est demandé de rédiger le travail dans un compte rendu qui devra être remis au professeur. L’appréciation du TP portera sur : 1) la qualité des programmes (6 points), 2) l’analyse des résultats (8 points), 3) la qualité de la présentation (6 points). Travaux Pratiques 21 / 29 Echantillonnage fréquence  Un seul binôme par PC sur un même sujet T.P.  L’attribution des sujets s’effectuera en classe sur la base de TRAVAUX PRATIQUES.  Aucun retard ne sera toléré et aucune excuse ne sera envisagée.  Chaque binôme doit garder ses programmes et ses résultats sur ordinateur.  Remettre un mini rapport (pas plus de 10 pages).  Un rapport par binôme.  Prévoir, en plus des séances de TP encadrées, 6 heures de travail personnel sur ordinateur et 4 heures de réflexion et rédaction. 22 / 29 Echantillonnage fréquence Il est recommandé aux étudiants de réaliser ‘’ hors cours ‘’ les travaux qu’ils n’auraient pas eu le temps d’exécuter durant cette séance. En particulier 1) Préparer les organigrammes. 2) Préparer les programmes en Matlab avant la séance. Remarque Importante 23 / 29 Echantillonnage fréquence Bibliographie Générale pour le cours des méthodes numériques Ouvrages de base Titres Auteurs Éditeurs Approximations et équations différentielles ( T1-T2 ) M.SIBONY MARDON Hermann Analyse Numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur P.LASCAUX R.THEODOR Masson Méthodes Numériques Appliquées A. GOURDIN M.BOUMAHRAT Eléments d’Analyse numérique Hamid El Ouardi 24 / 29 Echantillonnage fréquence S1M5 Maths Appliquées 30% Analyse Numérique 40% Pr El Ouardi Probabilité 30% Validation du module Le module est valide si la note moyenne est ≥12/20 Aucune note ≤à 7/20 Nf=Sup(Ni,Nr) avec Nf ≤12 25 / 29 Echantillonnage fréquence Contrôle d’Analyse numérique Date : [séance du cours ] Durée : 2 H Heure : [Voir Planning des semaines] Dispositions Générales : Aucun document n’est autorisé. 26 / 29 Echantillonnage fréquence Règles de comportement Ponctualité Silence Interactivité 27 / 29 Echantillonnage fréquence Étapes Du traitement d’un Problème 28 / 29 Echantillonnage fréquence 1Identification 2Modélisation 3Méthode Numérique 4Organigramme 1 5Programmation 2 6Mise au point du programme 3 7Exécution et Interprétation 4 29 / 29 Echantillonnage fréquence Identification Des lois fondamentales de la physique, de la chimie, des sciences de l’ingénieur, de l’organisateur, etc.…….. Impliquées dans la définition du problème. 30 / 29 Echantillonnage fréquence Celle-ci peut consister en l’utilisation des lois identifiées pour décrire le problème par un ensemble d’équations mathématiques. Modélisation 31 / 29 Echantillonnage fréquence Méthode Numérique La plupart des problèmes scientifiques sont exprimés en termes qu’un ordinateur ne peut accepter directement. Il faut donc trouver une méthode numérique. 32 / 29 Echantillonnage fréquence Organigramme On fait apparaître sur un schéma l’enchaînement des différentes phases, de travail à effectuer, correspondant à la méthode choisie. 33 / 29 Echantillonnage fréquence Programmation Traduction de l’organigramme en une suite d’instructions détaillées, dans un langage évolué : ( Matlab, C, Java, …) 34 / 29 Echantillonnage fréquence Mise au point du programme Étape de correction et d’essai-erreur. 35 / 29 Echantillonnage fréquence Exécution et Interprétation des résultats - Résultat fourni par l’ordinateur contient des erreurs significatives, si oui, reprendre l’étape 3. - Le modèle mathématique est-il une représentation adéquate du processus réel ?, si non, reprendre l’étape 2. 36 / 29 Echantillonnage fréquence Enfin !!! uploads/Management/ syllabus-an-1gil.pdf