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Universit´ e de Metz T.P. Automatique Licence EEA Ann´ ee Universitaire 2003/20

Universit´ e de Metz T.P. Automatique Licence EEA Ann´ ee Universitaire 2003/2004 O. Horn, E. Losson, M. Kreutner et Y. Mor` ere Cette page est laiss´ ee blanche intentionnellement Table des mati` eres 1 Etude de la r´ egulation en vitesse d’un moteur 5 1.1 Objectif du TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Rappels Th´ eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Etude en r´ egime constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Etude en r´ egime harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Etude en r´ egime indiciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 Etude en boucle ferm´ ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Etude de l’asservissement de position d’une charge 11 2.1 Objectif du TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Description th´ eorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.1 Etude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.2 Identiﬁcation de la FTBF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.3 Introduction d’un correcteur ` a avance de phase . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Etude et commande d’un processus thermique 15 3.1 Objectif du TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Pr´ esentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 Manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3.1 Etude de la r´ eponde indicielle en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3.2 Interpr´ etation de la r´ eponse indicielle : identiﬁcation par la m´ ethode de Bro¨ ıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.3 Correction du syst` eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 Stabilit´ e des syst` emes asservis 19 4.1 Objectif du TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.3 ´ Etude pr´ ealable du syst` eme en boucle ferm´ ee sans correcteur . . . . . . . . . . . 20 4.4 Correction proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.5 Correction par avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5 Performances des syst` emes asservis et calcul de correcteurs P, PI et PID. 25 5.1 Objectif du TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.3 Asservissement d’un syst` eme d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.3.1 Correcteur ` a action proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.3.2 Correction ` a action int´ egrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.4 Asservissement d’un syst` eme d’ordre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.4.1 Correcteur ` a action proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 O. Horn, E. Losson, M. Kreutner et Y. Mor` ere TP Automatique Licence EEA 5.4.2 Correction ` a action int´ egrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.4.3 Correcteur ` a action proportionnelle et int´ egrale PI . . . . . . . . . . . . . 27 5.4.4 Correcteur ` a action proportionnelle, int´ egrale et d´ eriv´ ee (PID) . . . . . . 27 4 TP 1 : Etude de la r´ egulation en vitesse d’un moteur 1.1 Objectif du TP Identiﬁer un syst` eme r´ eel du deuxi` eme ordre par sa r´ eponse indicielle et sa r´ eponse harmo- nique. 1.2 Rappels Th´ eoriques Un moteur ` a courant, ` a commande d’induit et excitation constante, tel que celui sch´ ematis´ e sur la ﬁgure 1.1 est caract´ eris´ e par les grandeurs suivantes : – v : tension de commande, – R : r´ esistance d’induit, – L : inductance d’induit, – i : courant d’induit, – J : moment d’inertie du rotor, – ω : vitesse angulaire de l’arbre moteur, – f : coeﬃcient de frottement visqueux, – k : constante de ﬂux et de couple, – e : force contre ´ electromotrice, – cm : couple moteur, – cr : couple r´ esistant. L R v ω f J i(t) Fig. 1.1 – Moteur ` a courant, commande d’induit et excitation constante Les ´ equations r´ egissant le fonctionnement d’un tel moteur sont :        v(t) = e(t) + Ri(t) + L di(t) dt cm(t) −cr(t) = J dω(t) dt + fω(t) e(t) = kω(t) cm(t) = ki(t) → ( I(p) = V (p)−kΩ(p) R+Lp Ω(p) = uploads/Management/ tp-automatique-licence.pdf