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N° d’ordre : 84-2011 Année 2011 THÈSE présentée devant l’UNIVERSITÉ CLAUDE BERN

N° d’ordre : 84-2011 Année 2011 THÈSE présentée devant l’UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD - LYON 1 – ISFA pour l’obtention du DIPLÔME DE DOCTORAT Spécialité sciences actuarielle et financière présentée et soutenue publiquement le 13/05/2011 par Mr. Alaeddine FALEH Allocation stratégique d’actifs et ALM pour les régimes de retraite Directeur de thèse : Pr. Frédéric PLANCHET Dr. Didier RULLIERE (co-directeur) Composition du jury : Président : Pr. Jean-Claude AUGROS Professeur à l’Université Claude Bernard Lyon1 (I.S.F.A.) Rapporteurs : Pr. Jean-Paul LAURENT Professeur à l’Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Pr. François DUFRESNE Professeur à l’Université de Lausanne (Suisse) Directeur de thèse : Pr. Frédéric PLANCHET Professeur associé à l’Université Claude Bernard Lyon1 (I.S.F.A.) Dr. Didier RULLIERE Maître de conférences à l’Université Claude Bernard Lyon1 (I.S.F.A.) Suffragant : Pr. Jean-Pierre AUBIN Professeur à l’Ecole Polytechnique de Paris Dr. Guillaume LEZAN Caisse des Dépôts et Consignations (CDC) -Ecole Doctorale Sciences Economiques et de Gestion- -Institut de Science Financière et d'Assurances (Univ. Lyon I) - -Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière (équipe d’accueil n°2429)- tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 RÉSUMÉ La présente thèse s’intéresse aux modèles d’allocation stratégiques d’actifs et à leurs applications pour la gestion des réserves financières des régimes de retraite par répartition, en particulier ceux partiellement provisionnés. L’étude de l’utilité des réserves pour un système par répartition et a fortiori de leur gestion reste un sujet peu exploré. Les hypothèses classiques sont parfois jugées trop restrictives pour décrire l'évolution complexe des réserves. De nouveaux modèles et de nouveaux résultats sont développés à trois niveaux : la génération de scénarios économiques (GSE), les techniques d’optimisation numérique et le choix de l’allocation stratégique optimale dans un contexte de gestion actif-passif (ALM). Dans le cadre de la génération de scénarios économiques et financiers, certains indicateurs de mesure de performance du GSE ont été étudiés. Par ailleurs, des améliorations par rapport à ce qui se pratique usuellement lors de la construction du GSE ont été apportées, notamment au niveau du choix de la matrice de corrélation entre les variables modélisées. Concernant le calibrage du GSE, un ensemble d’outils permettant l’estimation de ses différents paramètres a été présenté. Cette thèse a également accordé une attention particulière aux techniques numériques de recherche de l'optimum, qui demeurent des questions essentielles pour la mise en place d'un modèle d'allocation. Une réflexion sur un algorithme d’optimisation globale d’une fonction non convexe et bruitée a été développée. L’algorithme permet de moduler facilement, au moyen de deux paramètres, la réitération de tirages dans un voisinage des points solutions découverts, ou à l’inverse l’exploration de la fonction dans des zones encore peu explorées. Nous présentons ensuite des techniques novatrices d'ALM basées sur la programmation stochastique. Leur application a été développée pour le choix de l’allocation stratégique d’actifs des régimes de retraite par répartition partiellement provisionnés. Une nouvelle méthodologie pour la génération de l’arbre des scénarios a été adoptée à ce niveau. Enfin, une étude comparative du modèle d’ALM développé avec celui basé sur la stratégie Fixed-Mix a été effectuée. Différents tests de sensibilité ont été par ailleurs mis en place pour mesurer l’impact du changement de certaines variables clés d’entrée sur les résultats produits par notre modèle d’ALM. MOTS-CLÉS Gestion actif-passif, Allocation d’actifs, Génération de scénarios, Optimisation stochastique, Programmation stochastique, Régime de retraite tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 ABSTRACT This thesis focuses on the strategic asset allocation models and on their application for the financial reserve management of a pay-as-you-go (PAYG) retirement schemes, especially those with partial provision. The study of the reserve utility for a PAYG system and of their management still leaves a lot to be explored. Classical hypothesis are usually considered too restrictive for the description of the complex reserve evolution. New models and new results have been developed over three levels : economic scenario generation (ESG), numerical optimization techniques and the choice of optimal strategic asset allocation in the case of an Asset-Liability Management (ALM). For the generation of financial and economic scenarios, some ESG performance indicators have been studied. Also, we detailed and proposed to improve ESG construction, notably the choice of the correlation matrix between modelled variables. Then, a set of tools were presented so that we could estimate ESG parameters variety. This thesis has also paid particular attention to numerical techniques of optimum research, which is an important step for the asset allocation implementation. We developed a reflexion about a global optimisation algorithm of a non convex and a noisy function. The algorithm allows for simple modulating, through two parameters, the reiteration of evaluations at an observed point or the exploration of the noisy function at a new unobserved point. Then, we presented new ALM techniques based on stochastic programming. An application to the strategic asset allocation of a retirement scheme with partial provision is developed. A specific methodology for the scenario tree generation was proposed at this level. Finally, a comparative study between proposed ALM model and Fixed-Mix strategy based model was achieved. We also made a variety of a sensitivity tests to detect the impact of the input values changes on the output results, provided by our ALM model. KEY-WORDS Asset-Liability Management, Asset Allocation, Scenario Generation, Stochastic Optimization, Stochastic Programming, Retirement Scheme tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 REMERCIEMENTS REMERCIEMENTS REMERCIEMENTS REMERCIEMENTS Je souhaite tout d'abord remercier vivement Prof. Frédéric PLANCHET pour avoir dirigé ma thèse. Je suis particulièrement reconnaissant de la confiance qu'il a su m'accorder dès les premiers kilomètres de ce marathon, ainsi que de ses précieux conseils. Je veux également remercier Dr. Didier RULLIERE, qui a co-dirigé cette thèse, et dont les suggestions ont été particulièrement profitables au développement de cette thèse. J'adresse chaleureusement mes remerciements aux membres du jury auxquels je suis reconnaissant pour l’honneur qu’ils me font de juger ce travail. Cette thèse a également reçu un soutien considérable, à son commencement, de la part du Prof. Jean Claude AUGROS. Je le remercie d'avoir été toujours disponible pour répondre à mes questions. Mes vifs remerciements s’adressent à Mme. Edith JOUSSEAUME (directrice du département des Investissements et de Comptabilité à la Caisse des Dépôts et Consignation) pour m'avoir accordée sa confiance et son encouragement : des atouts qui ont permis le déroulement de mon travail, au sein de son département, dans les meilleures conditions. Ma profonde gratitude à Dr. Guillaume LEZAN, mon responsable scientifique à la Caisse des Dépôts et Consignation, qui a passé bien des heures dans la relecture de cette thèse tout en l'enrichissant avec ses pertinentes suggestions. Cette thèse a bénéficié d'un précieux soutien, à son commencement, de la part de Mr. Pierre LEYGUE (Caisse des Dépôts et consignations) envers qui je reste toujours reconnaissant. J'adresse un remerciement tout particulier à ma chère femme Asma pour la patience dont elle a fait preuve pendant ces dernières années de travail et l'exploit de me supporter durant cette période. Merci également à ma famille pour avoir consenti l’éloignement et bien d’autres sacrifices en vue de l’aboutissement de cette thèse. Finalement, je remercie tous ceux qui ont participé, de près ou de loin, à l’accomplissement de ce travail. tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 A mes deux chers parents tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 C'est que toute œuvre scientifique "achevée" n'a d'autre sens que celui de faire naître de nouvelles "questions"… [Max Weber - "Le savant et le politique"] tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 Thèse de Doctorat- Alaeddine FALEH Université Claude Bernard-Lyon 1 (2011) 1 Sommaire Sommaire…………………………………………………………………….....1 Introduction générale………………………………………………………….4 Partie I : Les générateurs de scénarios économiques (GSE)…………...…..17 Introduction …………………….………………………………………………….…..........18 Chapitre 1 : Etude des GSE………………………………………………………….……..19 I- Présentation théorique ….…….. .…………………………….…………….……………19 I-1 Problèmes théoriques de modélisation liés aux GSE….………………….…………...19 I-2 Littérature sur les structures des GSE……….…..…………………….………………24 II- Mise en œuvre d’un GSE…………………………….……..…………………………...30 II-1 Structure schématique de projection de scénarios pour un GSE…….……..……….30 II-2 Méthodologies pour la génération de scénarios économiques………..……….…….34 II-3 Probabilité risque-neutre Vs probabilité réelle…………………….………………..36 II-4 L’exclusion de valeurs négatives pour les modèles de taux……………….………..37 III- Mesure de qualité…………….…………………………………….…………………..38 III-1 Mesure qualitative de la qualité d’un GSE…………………………………………38 III-2 Mesure quantitative de la qualité d’un GSE………………………………………..40 III-3 Application numérique...…………….…………………………….…………….....45 Conclusion du chapitre 1……………………………………………………………………...49 Chapitre 2 : Construction d’un générateur de scénarios économiques…….……………50 I- Conception et composantes ……….……………………….….…………………………50 I-1 Conception théorique ……….………..…..……………………….………………...50 I-2 Composantes …………………....………..…………………….…………………...53 II- Calibrage…………………………… ………………………..………………………….73 II-1 Présentation du contexte de l’étude …...……………..………………..…………...73 II-2 Calibrage du modèle de l’inflation……..…….………..…………………………...76 tel-00689907, version 1 - 20 Apr 2012 Thèse de Doctorat- Alaeddine FALEH Université Claude Bernard-Lyon 1 (2011) 2 II-3 Calibrage du modèle des taux réels...……..…………………..………………….79 II-4 Calibrage du modèle des actions..……..…………………………………………83 II-5 Calibrage du modèle de l’immobilier……………………..……………….….....89 II-6 Calibrage du modèle de crédit....………………………………………………...91 III- Projection des scénarios ………………………..………………………………………93 III-1 Éléments sur la mise en œuvre…………………….…….…………….………..93 III-2 Tests du modèle : paramètres et matrice de corrélation……………...………....96 III-3 Résultats de projection……..……………………………..………………….....99 Conclusion du chapitre 2…………………………………………………………………….110 Conclusion de la partie I…………………………………………………………………...110 Partie II : L’allocation stratégique d’actifs dans le cadre de la gestion actif-passif (ALM)………………...……………………………..112 Introduction………………………………………………………………………………...113 Chapitre 1 : Les modèles d’ALM classiques (déterministes)……………………………118 I- Immunisation du portefeuille…..……………………………………………………….118 I-1 Adossement des flux de trésorerie………..……………………………………...119 I-2 Adossement par la duration……………..……………………………………….120 II- Modèles basés sur le surplus…………….…………………………………………….125 uploads/Management/ version-complete-these-a-faleh-mars-2011-vf.pdf