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MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 QUESTION NO 1 (50 points)

MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 QUESTION NO 1 (50 points) Une boîte de feux de circulation est supportée à l'aide d'un système de câbles, tel que montré à la figure suivante. L'orientation de chacun des câbles est donnée dans le repère x-y-z de la figure. Sachant que la boîte a une masse de 42 kg, déterminez la grandeur de la tension dans les câbles A, B et C. Présentez la résolution à l’aide de la MRP en fournissant la définition du problème, la stratégie et la résolution. Résultats: TA = 479 N TB = 386 N TC = 635 N Page 1 de 11 MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 QUESTION NO 2 (40 points) Dans le but de faire tomber la branche de l’arbre, l’élagueur exerce une force de 400 N sur le câble attaché au point A. Déterminez la grandeur et la direction du moment que cette force exerce par rapport au point C sur la branche. Présentez la résolution à l’aide de la MRP en fournissant seulement la stratégie et la résolution. Illustrez la réponse à l’aide d’un schéma, la direction du moment devra être présentée à l’aide des angles directeurs. x z y x x z y Résultats : MC = 2630 Nm θx = 75,6° θy = 119,8° θz = 146,0° Page 2 de 11 MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 QUESTION NO 3 (50 points) Une cornière est sollicitée par un câble et une membrure verticale au point A, et par un câble au point B. Déterminez le système force-couple équivalent au point O de la cornière. Présentez la résolution à l’aide de la MRP en fournissant la définition du problème, la stratégie et la résolution. Illustrez la réponse à l’aide d’un schéma. y x z 6.7 N 14 N 600 Nmm 10.5 N 26.5o A B 30o y x z 6.7 N 14 N 600 Nmm 10.5 N 26.5o A B y x z 6.7 N 14 N 600 Nmm 10.5 N 26.5o y x z 6.7 N 14 N 600 Nmm 10.5 N 26.5o A B 30o Résultats : Le système équivalent au point O : R = (4,00i – 22,6j + 6,00k) N M = (0i + 0j + 0k) Nm Page 3 de 11 MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 QUESTION NO 4 (60 points) Une plaque rigide est sollicitée par les efforts indiqués sur la figure ci-dessous : une force horizontale de 250 N, orientée vers la gauche, un couple de 12500 N-mm orienté dans le sens horaire. L’appui au point A est un pivot, tandis que la surface de contact à l’appui au point B est parfaitement lisse. Déterminez les réactions aux appuis. Présentez la résolution à l’aide de la MRP en fournissant : 1) la définition du problème; 2) la stratégie; 3) la résolution et 4) la validation des résultats. Ne pas oublier d’inclure un DCL. Illustrez les résultats à l’aide d’un schéma. Résultats: RAx = 288 N RAy = -66,3 N RB = 76,6 N à 120°(30°+90°) par rapport à l’axe x positif Page 4 de 11 MEC1410 - STATIQUE CONTRÔLE PÉRIODIQUE - AUTOMNE 2005 FORMULAIRE Trigonométrie Angles directeurs d’un vecteur Vecteur unitaire Produit vectoriel V = PQ sin θ Produit scalaire Produit mixte P • Q = PQ cos θ P • Q = PxQx + PyQy + PzQz Page 5 de 11 uploads/Management/cp-mec1410-a2005.pdf