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- 1 - UNIVERSITE HASSAN II –CASABLANCA FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQ

- 1 - UNIVERSITE HASSAN II –CASABLANCA FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQUES ET SOCIALES -MOHAMMEDIA- Matière : Le contrôle de gestion Professeur : F. KHIHEL Chapitre I : Le budget commercial Le service commercial a pour finalité d’assurer la vente et la distribution des produits de l’entreprise, sous contrainte du respect d’impératifs économiques d’abord de survie, et ensuite de réalisation d’un bénéfice minimum. Le budget commercial se divise en deux temps : • Une phase de prévision globale qui comporte une estimation des recettes ou des ventes (un budget objectif) (section I) et une estimation des dépenses ou des frais de distribution (un budget des moyens) (section II); • Une phase de budgétisation ou de découpage de la prévision globale en différents budgets et plusieurs périodes afin de permettre le contrôle de celle-ci en cours d’année (section III). Donc le cheminement prévision budgétisation contrôle sera suivi dans ce chapitre. Section I : La prévision des ventes Le budget des ventes permet d’évaluer les ventes futures en quantités et en valeur, en tenant compte à la fois des contraintes internes et externes imposées à l’entreprise. Le chiffrage des quantités à vendre conditionnent les budgets avals tels ceux d’approvisionnement, d’investissement et de production. La connaissance des prix pratiqués détermine les recettes potentielles de l’entreprise et donc son équilibre financier. Comme les prix pratiqués sont, soit déterminés par le marché (en cas de concurrence pure et parfaite), soit imposés par des dispositions réglementaires, soit fixés par l’entreprise (situation de monopole), alors ce qui nous importe c’est la prévision des quantités. A/ Les techniques de prévision : La connaissance du marché potentiel de l’entreprise nécessite le recours aux techniques d’étude de marché dans le but d’analyser la demande et d’évaluer les ventes probables. On distingue les méthodes quantitatives et les méthodes qualitatives. - 2 - 1/ Les méthodes quantitatives : Ces méthodes donnent directement des chiffres par le calcul. On distingue deux types de raisonnement : l’extrapolation et les modèles explicatifs. a/ L’extrapolation : C’est la projection du passé dans le futur. Autrement dit, découvrir des tendances et les prolonger dans le futur à l’aide des séries chronologiques ou le trend (historique des ventes). 1. L’ajustement par une fonction mathématique : La courbe théorique de vie d’un produit permet de caractériser la tendance générale des ventes, en y distinguant différentes formes classiques de tendance. Tendance tendance tendance tendance tendance exponentielle linéaire freinée constante décroissante temps 0 Démarrage croissance maturité déclin Figure : Le modèle de cycle de vie d’un produit Les ventes peuvent prendre des formes diverses. Dans la majorité des cas, le choix se fera entre une droite, une exponentielle et une parabole. - La tendance observée est une droite : La méthode des moindres carrés est une méthode d’ajustement linéaire qui fournit une équation de droite de type : b ax y + = Avec : y : les quantités vendues ; x : le temps (la période observée). L’ajustement se fera par la méthode des moindres carrés où : ( )( ) ( ) 2 x x y y x x a i i i −  − −  = et x a y b − = - 3 - Avec : xi : la valeur prise par la variable « temps » à l’instant i ; x : la moyenne des valeurs de la variable « temps » ; yi : la quantité vendue à l’instant i ; y : la moyenne des quantités vendues. L’ajustement sera considéré comme bon, si le coéfficient de corrélation qui est égal à : ( )( ) ( ) ( )    = = = − − − − = n i n i i i n i i i y y x x y y x x r 1 1 2 2 1 Ou ( )( ) ( ) ( )    = = = − − − − − = n i n i i i n i i i y y x x y y x x r 1 1 2 2 1 est compris entre –1 et +1. Pour la détermination de a, on peut également utiliser la méthode suivante : ( ) ( ) x V y x Cov a , = avec ( ) y x n y x y x Cov n i i i − = =1 , et ( ) ( ) 2 1 2 x n x x Var n i i − =  = Dans ce cas    = = = − − − = n i i n i i n i i i y n y x n x y x n y x r 1 2 2 1 2 2 1 Exemple : xi yi xi- x yi- y XiYi X2i Y2i 1 315 -5,5 4,5 -24,75 30,25 20,25 2 275 -4,5 -35,5 159,75 20,25 1260,25 3 280 -3,5 -30,5 106,75 12,25 930,25 4 360 -2,5 49,5 -123,75 6,25 2450,25 5 256 -1,5 -54,5 81,75 2,25 2970,25 6 270 -0,5 -40,5 20,25 0,25 1640,25 7 290 0,5 -20,5 -10,25 0,25 420,25 8 300 1,5 -10,5 -15,75 2,25 110,25 9 325 2,5 14,5 36,25 6,25 210,25 10 330 3,5 19,5 68,25 12,25 380,25 11 355 4,5 44,5 200,25 20,25 1980,25 12 370 5,5 59,5 327,25 30,25 3540,25 78 3726 ----- ----- 826 143 15913 5 , 6 12 78 = =  = n x x i 5 , 310 12 3726 = =  = n y y i - 4 - ( )( ) ( ) 78 , 5 143 826 2 2 = =   = −  − −  = i i i i i i X Y X x x y y x x a ( ) ( ) 93 , 272 5 , 6 78 , 5 5 , 310 = − = − = x a y b L’équation de régression est la suivante : 93 , 272 78 , 5 + = x y On calcule le coéfficient de corrélation : ( )( ) ( ) ( ) 55 , 0 5 , 1508 826 1 1 2 2 1 = = − − − − =    = = = n i n i i i n i i i y y x x y y x x r Puisque -1< r = 0,55 < +1 l’ajustement sera considéré comme bon. Si ( ) 07 , 348 93 , 272 13 78 , 5 13 = + =  = y x Si ( ) 85 , 353 93 , 272 14 78 , 5 14 = + =  = y x Si ( ) 63 , 359 93 , 272 15 78 , 5 15 = + =  = y x On remarque que l’évolution du chiffre d’affaire se fera dans les mêmes tendances. - La tendance observée est une exponentielle : L’équation qui traduit un tel phénomène est de la forme y = b.ax ou encore log y = log b + x log a Si on pose : Z = log y ; B = log b et A = log a, on aura une fonction qui nous ramène au cas précédent (droite). Elle représente les points correspondant à (x, log y). - La tendance observée est une parabole : L’équation qui traduit un tel phénomène est la suivante : y = a0 + a1t + a2t2 +… + antn Le procédé d’ajustement consiste à trouver une courbe en t2, en t3…ou en tn qui passe le plus près possible des points réels considérés. 2. La méthode des moyennes mobiles : ajustement mécanique La méthode des moyennes mobiles permet de neutraliser les variations saisonnières et de mettre en évidence la tendance de fond en fonction du temps. Pour ce faire, il convient de lisser la série des ventes. On appelle moyenne mobile de longueur 1 2 + = k p une donnée définie par :  + = − = + + = k i k i i t t V k m 1 2 1 Avec : Vt+i : ventes en t + i mt : moyenne relative à t. - 5 - • Premier cas : longueur du cycle impaire : Exemple : Sachant que la longueur du cycle est de 5, ajuster les ventes mensuelles de l’entreprise « Alpha plus » en utilisant la méthode des moyennes mobiles. T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vt 8 14 9 16 6 11 7 13 10 15 12 11 Solution : T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vt 8 14 9 16 6 11 7 13 10 15 12 11 Mt --- --- 10,6 11,2 9,8 10,6 9,4 11,2 11,4 12,2 --- --- Si la longueur 5 = p , 1 2 + = k p d’où : 2 = k . Calculons donc à titre d’exemple 3 m et uploads/Marketing/ budget-commercial.pdf