REPUBLIQUE LGERIENNE DEMOCRATIQUE ET Ministère de l'Enseignement Université Fac
REPUBLIQUE LGERIENNE DEMOCRATIQUE ET Ministère de l'Enseignement Université Faculté de Génie Electrique et d'Informatique Département d'Automatique MEMOIRE DE FIN D'ETUDES En vue de l'obtention du diplôme D’INGENIEUR D'ETAT EN AUTOMATIQUE Proposé par : . L.AIT MESSAOUD Dirigé Par : .L. AIT MESSAOUD . O.CHILALI Synthèse d’un application pour la commande en vitesse d’un REPUBLIQUE LGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE nseignement Supérieur et de la Recherche niversité Mouloud MAMMERI, Tizi-Ouzou Faculté de Génie Electrique et d'Informatique Département d'Automatique MEMOIRE DE FIN D'ETUDES En vue de l'obtention du diplôme D’INGENIEUR D'ETAT EN AUTOMATIQUE Thème : AIT MESSAOUD CHILALI Synthèse d’un correcteur robuste n pour la commande en vitesse d’un moteur asynchrone Promotion 2009 Promotion 2009 Promotion 2009 Promotion 2009 REPUBLIQUE LGERIENNE DEMOCRATIQUE ET echerche Scientifique uzou Faculté de Génie Electrique et d'Informatique D’INGENIEUR D'ETAT EN AUTOMATIQUE Présenté par : . SMADI Ouiza .OUDIAI Fatiha . ARAB Lynda ∞ n pour la commande en vitesse Nous remercions en premier lieu DIEU le tout puissant qui nous a donné la bonne foi et le courage pour accomplir ce modeste travail ainsi que nos parents. L’aboutissement à la réalisation d’un travail est le fruit de toutes les années de formation, c’est donc à tous mes enseignants que nous voudrions d’abord exprimer nos respect et gratitude. Nos sincères remerciements d’abord nous deux promotrices« L.AIT MESSAOUD» et « O.CHILALI » qui ont suivi l’évolution de notre projet, surtout, pout leurs aides précieuses, nous tenons à leurs exprimé nos gratitude. Nous tenons à remercier également les membres de jury pour avoir accepter de jury ce mémoire. Nous adressons nos vifs remerciements, à nos amies et à tous ceux qui nous ont aidés et pour leurs encouragements, chacun de son nom. Je dédie ce modeste travail à: - Ma très chère mère. - La mémoire de mon père. - Mes chers frères : RAMDANE, RABAH ET AREZKI - mes chères sœurs : KARIMA, NAIMA, TASSADIT, DYHIA. - mes neveux : THIZIRI, TELLELI, SABRINA, SARAH, MOUMOUH, ANIA. - Ma grande mère - Ma tente : OURIDA ET SES ENFANTS - Mes amies : NADIA, LINDA, OUARDIA, RAHIMA, FATIHA. - Ma belle famille - Mon fiancé : RABAH - Toute la promotion 2008/2009 Je dédie ce modeste travail à: - Mes très chers parents. - Mes chers frères : AREZKI, SAMIR, KAMAL. - mes chères sœurs : RAZIKA, MALIKA - Mes grands parents. - Mes tentes : FATIHA, YAMINA, OUIZA, ZOHRA. - Mes amies : LILA, KAHINA, LAMIA, CHAHIRA, KARIMA, NABILA, SALIHA - Mes cousins : MASSI, AZDINE, AMINE, YANIS - Toute la promotion 2008/2009 Je dédie ce modeste travail à: - Mes chers parents. - Mon très cher mari. - Mon cher frère : MOUSSA ET SA FEMME - mes chères sœurs : GHANIA, FERROUDJA, SAIDA, FATMA.ZAHRA, OUARDIA - mes neveux : OMAR, SOFIA - Mes grandes mères. - Ma tente : OUANISSA ET SES ENFANTS - Mes amies : FERROUDJA, KAHINA, NACERA - Ma belle famille - Toute la promotion 2008/2009 1 Sommaire Introduction générale ………………………………………………………………………01 Chapitre I : Généralité sur la commande fréquentielle I.1. Introduction………………………………………………………………………..…03 I.2. Définitions…………………………………………………………………………....03 I.2.1. Le système…………………………………………………………………...…03 I.2.2. La commande…………………………………………………………………..04 I.2.3. L’intérêt de bouclage…………………………………………………………..04 I.3. Généralités…………………………………………………………………………….04 I .3.1.a. Critère de Nyquist………………………………………………………06 I .3.1.b. Critère de revers…………………………………………………..……07 I.3.2. Les marges de stabilité………………………………………………………….07 I.3.2.a. Marge de gain…………………………………………………….……...08 I.3.2.b. Marge de phase……………………………………………………..……08 I.3.2.c. Marge de module……….......................................................................08 I.4. Spécification de performance en domaine fréquentiel ………………………………..09 I.4.1 Suivi de référence………………………………………………………………..10 I.4.2 Rejet de perturbation……………………………………………………………10 I.4.3. Réduction du bruit de mesure………………………………………………….10 I.4.4. Modération de la commande…………………………………………………..10 I.4.5. Introduction des fonctions de pondération……………………………………10 Conclusion……………………………………………………………………………………11 Chapitre II : Différente méthodes de synthèse de correcteur ∞ II.1. Introduction………………………………………………………………………..12 II.2. Formalisation des incertitudes et théorème du petit gain…………………………12 2 II.2.1. Les incertitudes non structurées…………………………………………….13 II.2.1.a. Théorème du petit gain…………………………………………………………...15 II.2.1.b. Théorème du petit gain avec pondérations…………………………………...…..15 II.2.2. Les incertitudes structurées…………………………………………………………15 II.3. Mise œuvre du critère ………………………………………………………… 16 II.4. Solution du problème standard …………………………………………………. 18 II.4.1. La forme standard de ………………………………………………………….18 II.4.2.Problème standard………………………………………………………………… 19 II.4.3. Méthodes de synthèse (résolution du problèmestandard par équation de Riccati…19 Conclusion……………………………………………………………………………………25 Chapitre III : Application à la machine asynchrone triphasé III.1.Introduction ……………………………………………………………………………. 27 III.2.Description de la machine asynchrone…………………………………………………27 III.3 Equations de la machine asynchrone………………………………………………….27 III.3.1.Transformation de park…………………………………………..………………..29 III.3.2. Choix du repère dq………………………………………………………………...29 III.4. Equation de la machine dans le repère dq lié au champ tournant…………………… 29 III.4.1.Mise sous forme d’état ……………………………………………………………. 30 II.5. La commande vectorielle directe par orientation du flux rotorique……………………31 III.6. Application à la machine asynchrone …………………………………………………36 III.7. Variations des paramètres du modèle nominal…………………………………………37 III.8. Synthèse du correcteur …………………………………………………………………40 III.8.1 Synthèse du correcteur PI……………….…………………………………………40 III.8.2. Synthèse du correcteur robuste ………………………………………………..44 III.8.3. Robustesse vis-à-vis des variations des paramètres du modèle………………….53 Conclusion……………………………………………………………………………………56 Conclusion générale………………………………………………………………………….57 3 Annexes Notations , Résistances statorique et rotorique ; , Inductances statorique et rotorique ; Inductance mutuelle entre stator et rotor ; Constante de temps statorique ; Constante temps rotorique ; Coefficient de fuite total ; P Nombre de paire de pôles ; J moment d’inertie du système ; f coefficient de frottement visqueux ; , Tension statorique selon l’axe d et l’axe q ; , Courant statorique selon l’axe d et l’axe q ; , Flux rotorique selon l’axe d et l’axe q ; , Couple électromagnétique et couple de perturbation de charge ; , Pulsations électriques des courants statoriques et rotoriques ; , Ω Vitesses électrique et mécanique ( Ω) ; Pulsation en haute fréquences ; Pulsation en basse fréquences ; ║ ║∞ La norme infini ; 4 INTRODUCTION GENERALE 5 Asservir un système réel veut dire synthétiser, à partir d’un modèle de ce système, un correcteur de sorte à ce que la boucle fermée puisse satisfaire aux exigences du cahier des charges, essentiellement en stabilité, précision et rapidité. En tenant compte du fait qu’il est impossible de représenter parfaitement un procédé physique par un modèle, il est légitime de se demander si le correcteur, calculé sur la base de ce même modèle, est apte à effectuer convenablement sa tâche une fois associé au procédé réel. D’où la notion de « robustesse » qui signifie l’insensibilité ou à défaut la quasi insensibilité des performances vis-à-vis des incertitudes du procédé à commander. Ces incertitudes peuvent être « dynamiques » et portent sur la structure même du procédé, ou « paramétriques » et portent alors sur ses paramètres. La commande robuste répond à cette problématique, et particulièrement la commande H∞. Il existe différentes approchent pour le calcul du correcteur robuste H∞, seule l’approche basée sur la résolution des équations de Riccati, qui se ramène à une contrainte sur la norme H∞, est exposée dans ce mémoire. Le calcul du correcteur robuste H∞ avec la méthode choisie est déjà programmé par les concepteurs du logiciel MATLAB, c’est ce qu’on appelle le Conception Assistée par Ordinateur (CAO), la tâche de l’automaticien sera donc de choisir le critère mathématique qui reflète le mieux le cahier des charges et d’en régler les différents paramètres, et enfin élaborer les programmes utilisant les outils de MATLAB. Le correcteur robuste H∞ sera appliquée pour la commande en vitesse du moteur asynchrone, la robustesse des performances imposées à la vitesse sera vérifiée vis-à-vis des variations des paramètres mécaniques du moteur, les résultats seront comparés à ceux obtenus au moyen d’un correcteur proportionnel intégral. Ce mémoire est organisé comme suit : Le premier chapitre exposera les principes de base de la synthèse dans le domaine fréquentiel des correcteurs pour les systèmes linéaires monovariables invariants dans le temps. 6 Le deuxième chapitre sera consacré à la méthode de résolution du problème H∞ standard par la résolution des équations de Ricatti. Le troisième chapitre contiendra l’essentiel du travail effectué dans ce mémoire. Il s’agit essentiellement du choix approprié des fonctions de pondération selon le cahier des charges, puis de l’élaboration des différents programmes de calcul du correcteur robuste H∞ en utilisant toutes les fonctionnalités disponibles du toolbox "Robust Control" du logiciel MATLAB. Puis enfin, l’application du correcteur H∞ pour la commande en vitesse du moteur asynchrone. Pour terminer, une conclusion générale permettra de synthétiser tout le travail effectué. 7 CHAPITRE I 8 I.1 Introduction Asservir un système réel veut dire synthétiser, à partir d’un modèle de ce système, un correcteur de sorte à ce que la boucle fermée puisse satisfaire aux exigences du cahier des charges, essentiellement en stabilité, précision et rapidité. Ce premier chapitre exposera les principes de base de la synthèse des correcteurs dans le domaine fréquentiel, pour les systèmes linéaires monovariables invariants dans le temps. Il s’agit de modeler la réponse en fréquences de la boucle ouverte, suivant des spécifications propres à chaque plage fréquentielle. Définitions Avant de présenter la formalisation des performances des systèmes dans le domaine fréquentiel, il convient de rappeler les quelques définitions suivantes. Le système Un système peut être défini comme un ensemble d’éléments exerçant collectivement une fonction déterminée, sous l’effet de divers signaux internes et externes, on distingue sur le système des signaux d’entrées, de sorties et uploads/Marketing/ smadi-ouiza-oudiai-fatiha-arab-lynda-pdf.pdf
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- Publié le Mai 14, 2022
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