Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

ÉTAPE 1 E1-1 PRÉSENTATION DES VALEURS NUMÉRIQUES Au cours d'une séance de labor

ÉTAPE 1 E1-1 PRÉSENTATION DES VALEURS NUMÉRIQUES Au cours d'une séance de laboratoire, une bonne partie du temps est consacrée à la mesure de grandeurs. Une mesure consiste en la détermination de la valeur de certaines grandeurs par comparaison avec une grandeur constante de même espèce appelée étalon. Voici les principales grandeurs et leurs unités qui seront utilisées, de même que les préfixes d'unités. PRINCIPALES UNITÉS EN CHIMIE PRINCIPAUX PRÉFIXES Propriété Unités Symbole Préfixes Symbole s Valeurs Lot de particules mole mol Kilo k 1000 ou 103 Volume (V) litre L, mL, cm3 Déci d 0,1 ou 10-1 Masse (m) gramme g Centi c 0,01 ou 10-2 Température (T) degré Kelvin degré Celsius K oC Milli m 0,001 ou 10-3 Longueur mètre m Micro μ 0,000001 ou 1 x 10-6 Pression (P) pascal Pa ou mmHg Nano n 0,000000001 ou 1 x 10-9 Énergie joule ou calorie J cal Temps seconde minute s min Les quantités utilisées au laboratoire sont souvent très petites : ainsi le volume est mesuré en mL ( pour les liquides ) ou cm3 ( pour les solides ). Parfois, les appareils au laboratoire ne mesurent pas dans les mêmes unités que celles utilisées lors des calculs. Voici quelques équivalences ou transformations d’unités utiles : I-1 ÉTAPE 1 E1-2 Tableau 1 : Conversions Masses Volume 1 Kg = 1000 g 1 m3 = 1000 L 1 g = 1000 mg 1 L = 1000 mL 1 mg = 1000 g 1 mL = 1000 L 1 mL = 1 cm3 Longueu r Divers 1 m = 100 cm 101,325 KPa = 760 mm Hg 1 m = 1000 mm 1 atm = 760 mm Hg 1 dm = 10 cm 1 cal = 4.184 J K( kelvin ) = °C + 273.2 Exemple : Exprimer la pression atmosphérique à la surface de la planète Vénus, soit 545.4 KPa en mm Hg 545.4 KPa  ?? mmHg 101.325 KPa 760 mmHg ?? = 760 mmHg x 545.4 KPa = 4091 mmHg 101.325 KPa Notation exponentielle ou scientifique On utilise la notation exponentielle principalement pour exprimer des valeurs très grandes ou très petites. Il y a deux avantages : la valeur est exprimée avec moins de zéros et cela permet de déterminer rapidement le nombre de chiffres significatifs. Lorsque la valeur est très grande, l’exposant de 10 est positif : 102 108 1023 Chaque déplacement du point décimal vers la gauche fait augmenter de 1 l’exposant 143 000 000 devient 1.43 x 108 I-2 ÉTAPE 1 E1-3 Lorsque la valeur est très petite, l’exposant de 10 est négatif : 10-2 10-6 10-10 Chaque déplacement du point décimal vers la droite fait diminuer de 1 l’exposant 0,000060 devient 6,0 x 10-5 Faire l’exercice 1 Exemple : Exprimer la pression atmosphérique à la surface de la planète Vénus en notation scientifique en mm Hg 4 0 9 1 . mmHg déplacer le point décimale de 3 positions à gauche = exposant de 10 augmente de 3 4.091 x 103 mmHg Incertitude et précision Lors de l’utilisation d’un instrument au laboratoire, il existe toujours une limite à la précision avec laquelle un observateur peut faire la lecture. À chaque mesure on associera toujours une incertitude. Plus l'incertitude est petite, plus la mesure est précise. L'incertitude est déterminée par la nature de l'appareil utilisé et par l'habileté du manipulateur. On appelle incertitude théorique (  ) l'incertitude provenant de l'instrument utilisé. On évalue la grandeur de  par un grand nombre de mesure identiques faites par un expert Cette incertitude peut s'exprimer de deux manières: l'incertitude théorique ( ) absolue et l'incertitude théorique relative ( % ) I-3 ÉTAPE 1 E1-4 Incertitude théorique absolue () Cette incertitude représente l’écart entre la mesure maximale et minimale de l’ensemble des mesures faites par un expert. Le signe ± devant  indique cette valeur maximum et minimum. C’est l'intervalle dans lequel il est probable de retrouver toutes les valeurs déterminées. Lorsqu'on écrit 19,0 ± 0,2 mL, on affirme que les circonstances de l'expérience sont telles que le volume mesuré n'est pas supérieur à 19.2 mL mais pas inférieur à 18,8 mL 19,0 + 0,2 mL = 19,2 mL Valeur maximum 19,0 ± 0,2 mL 19,0 ± 0,2 mL= 18,8 mL Valeur minimum On détermine l’incertitude théorique absolue de plusieurs façons différentes. 1- En premier lieu, on vérifie dans l’annexe II ( en ligne ): Les incertitudes théoriques absolues admises pour plusieurs instruments s’y trouvent, si l’instrument y est listé, on utilise cette valeur de  : Exemple : La mesure d’un volume de 5 mL avec une pipette de 5 mL. 2 0,006 5 0,01 Pipettes volumétriques 10 0,02 20 0,03 25 0,03 50 0,05 I-4 ÉTAPE 1 E1-5 L’incertitude théorique absolue est ± 0,01 mL et on indique la mesure 5,00 ± 0,01 mL 2- Dans le cas d’une valeur littéraire ou donnée au laboratoire, on considère généralement que l'incertitude théorique absolue s’applique à la dernière décimale de cette valeur ( l’unité du dernier chiffre.) Exemple : La constante des gaz parfaits, R = 8, 3 1 4 kPa L / mol K. L’incertitude théorique absolue est ± 0, 0 0 1 L kPa / mol K. On indique la valeur : 8.314 ± 0.001 L kPa / mol K. 3- Dans le cas d’une valeur mesurée à l’aide d'un affichage numérique (digital), on considère généralement que l'incertitude théorique absolue s’applique à la dernière décimale de cette valeur ( l’unité du dernier chiffre.) Exemple : Le pH-mètre affiche électroniquement la valeur suivante : 10,45. ( 2 décimale ) L’incertitude théorique absolue est ± 0,01 ( 2e décimale ) On indique la mesure : 10.45 ± 0.01 I-5 ÉTAPE 1 E1-6 4- Dans le cas d’une valeur mesurée à l’aide d’un instrument gradué, l'incertitude théorique absolue est habituellement égale à la moitié de la plus petite division de l'échelle. (Voir la figure plus loin) Exemple : La température de 23,5oC lue sur un thermomètre dont la plus petite graduation est 1oC. L’incertitude théorique absolue est ( la moitié de 1°C ) = ± 0,5 oC On indique la mesure : 23.5 ± 0.5 °C Faire les exercices 2 et 5 I-6 ÉTAPE 1 E1-7 Incertitudes des instruments non listés dans l’Annexe II Incertitude théorique relative ( % ) L'incertitude théorique ( ) absolue ne renseigne pas toujours complètement sur la précision d'une mesure. Pour comparer la précision d’une mesure avec une autre, on doit évaluer la grandeur de l’incertitude par rapport à la mesure faite. Deux mesures faites avec le même instrument auront la même incertitude théorique ( ) mais n’auront pas la même importante par rapport à la grandeur mesurée : ( 1 ) 0,80 ± 0.04 mL est plus important relativement que ( 2 ) 8.00 ± 0.04 mL Exprimé en incertitude relative ( % ) ( % =  x 100 ) mesure (1) (% ) 0,04 mL x 100 = 5.0 % 0,80 mL (2) (% ) 0,04 mL x 100 = 0.50 % 8.00 mL Note : L’incertitude théorique () n’est exprimée qu’avec 1 seul chiffre significatif ( autre que 0 ) = ± 5 °C ou ± 0.002 g ou ± 0.3 KPa Jamais ± 0.25 mm ou ± 1.5 g Note : L’incertitude relative (%) s’exprime avec 2 chiffres significatifs = (% ) = 8.5 % ou 0.0048 % ou 15 % Pour choisir la mesure la plus précise, on comparera les %. La mesure la plus précise sera la mesure avec % le plus petit I-7 ÉTAPE 1 E1-8 Précision (%) La précision d'une mesure s'évalue ainsi: Précision ( % ) = 100% — % Exemple : Indiquer la mesure plus précise 10.500 ± 0.002 g ou 765.5 ± 0.1 mm Hg ?  (en %) =  x 100 mesure  ( % Masse ) = 0.002 g x 100 = 0.019 % 10.500 g Précision (%) = 100.000 % ─ 0.019 % = 99.981 %  ( % P atm ) = 0.1 mm Hg x 100 = 0.013 % 765.5 mm Hg Précision (%) = 100.000 % ─ 0.013 % = 99.987 % En conclusion : La mesure la plus précise est la Pression car son % est le plus petit ( 0.013 % < 0.019 % ou la Pression car cette mesure a un % de précision plus grand : ( 99,987% > 99,981% ) Faire les exercices 3 et 4 I-8 ÉTAPE 1 E1-9 Erreur et exactitude Lors de mesures ou de calculs faits au laboratoire, il n'est pas toujours possible d'obtenir une valeur exacte à cause d'erreurs causées par les imperfections des appareils de mesure ou par l'inhabileté de l'expérimentateur. Plus l'erreur est petite, plus la mesure est exacte. Erreur absolue L'erreur absolue correspond à l'écart entre la valeur exacte ou littéraire et la valeur mesurée ou calculée: E = valeur mesurée (calculée) ─ valeur littéraire (exacte) Erreur relative L'erreur absolue ne fournit pas l'information entière sur l'exactitude d'une mesure. Encore une fois, il faut évaluer l’erreur par rapport à la uploads/Philosophie/ 001-etape-1-chiffres-h2021.pdf