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El Hassane Fliouet Page 1 Module de Gestion des Apprentissages Mathématiques Po

El Hassane Fliouet Page 1 Module de Gestion des Apprentissages Mathématiques Polycopié du cours : Cadre théorique de la gestion des apprentissages mathématiques Réalisé par El Hassane Fliouet El Hassane Fliouet Page 2 1. Rappel (Théorie des apprentissages)1 1 Extrait du : http://www.formations.philippeclauzard.com/comparaisonsmodelesapprentissages.pdf El Hassane Fliouet Page 3 Modèle transmissif Modèle behavioriste Modèle socio-constructiviste Représentations de l'acquisition du savoir - Principe d’empreinte (typos) : on imprime des modèles ou des connaissances exemplaires sur un élève malléable et passif. - Principe de remplissage tant que rentre le savoir, on le verse, on le dispense. - Bachotage : plus on répète plus ça doit rentrer dans le cerveau, se stocker. - Principe de décomposition un savoir complexe serait une somme d’éléments simples qu’il suffirait d’apprendre séparément et progressivement (pour ne pas être bloqué par une marche trop haute). - Principe de hiérarchisation la bonne compréhension dépend de l'ordre choisi par le formateur/enseignant pour présenter ces sous savoirs (élaboration d’une progression didactique logique). - Principe d’oscillation entre assimilation et accommodation : le savoir s’acquiert par un processus cyclique ou tantôt l’on intègre de nouvelles informations (assimilation) et tantôt on aménage d'anciennes connaissances et cadres de pensée (accommodation). - Principe de rupture épistémologique : Apprendre c’est traverser des phases de déstabilisation des savoirs, c’est risquer et surmonter une restructuration de connaissances. Démarche de formation -Passer du concept à l’exercice concret, du cadre général au phénomène particulier. - Postulat : le savoir abstrait (concepts, notions) serait directement assimilable (progression linéaire décidée par le professeur) - Passer d’une difficulté à l’autre (progression linéaire dans une série d’étapes faciles à franchir). - Postulat : un savoir complexe serait un empilement d’éléments simples. (progression logique sur la base des possibilités des élèves) - Faire pressentir ou naitre des savoirs à partir de situations-problèmes ou d’études de cas. - Postulat : un nouveau savoir s‘acquiert dans des aller retours avec les savoirs acquis (progression volontairement chaotique). Statut de l’erreur - Effet regrettable d’un manque de compétence disciplinaire du maitre (un mauvais modèle fait de mauvaises copies) - Effet d’étourderie, manque d’attention - Indice de défauts dans l’élaboration didactique de la situation de formation ou du programme de formation (à réviser) - Résultat d’une contamination par des informations viciées - Outil capital : les erreurs sont à comprendre comme les problèmes à résoudre, elles se justifient et stimulent l'apprentissage. - Matériau à analyser pour trouver comment et pourquoi celui qui ne Pédagogie transmissive Pédagogie comportementaliste El Hassane Fliouet Page 4 ou de motivation de l’élève provenant des autres élèves (le « mauvais » copiage). - Elément dangereux (risque de mémorisation des erreurs affichées). comprend pas ne pense pas comme nous. A co-analyser avec l’apprenant qui explicite sa logique ou stratégie… - Outil de remédiation à partir des raisonnements non opérants des élèves Remédiation - Répétition de la même leçon (jusqu’a ce que "ça rentre" !). - Amélioration de l’exposé. - Décomposition encore plus fine du savoir. - Orientation vers un cheminement didactique alternatif Recherche de la logique de pensée qui empêche de comprendre et explique l'erreur. Représentations de l'apprenant Ignorées ou éliminées (comme une mauvaise herbe sur une zone de culture). Etudiées au début pour construire une progression didactique (niveau de départ, lacunes, obstacles). Utilisées pour étayer les savoirs nouveaux, pour construire de nouveaux cadres de pensée (rupture). (Représentations initiales/conceptions obstacles) Activité de l’enseignant Faire un cours magistral : présentation, explication, argumentation et illustration d’un savoir Animer des travaux pratiques : lorsque le Programme d'enseignement est élaboré, l’enseignant guide et stimule la pratique par une aide individualisée, des encouragements... (cf. labo de langue) Créer et gérer des situations-problèmes : l’enseignant propose une tâche complexe sur laquelle planchent les apprenants et se met en retrait. Il les interpelle sur leurs stratégies (il leur apprend à travailler et à apprendre). Activité de l’apprenant Ecoute attentive et obéissante, avec éventuellement quelques questions à la fin. Suivre les consignes et pratiquer individuellement le plus longtemps possible. Partager, débattre ou construire au sein d’un groupe des savoirs relatifs à un problème à résoudre. Priorité L’enseignant : le groupe est suspendu à ses lèvres, l’apprentissage dépend de la qualité de son expose. Le savoir : but unique auquel tout le monde aspire, tout l'apprentissage repose sur l’art de le bien découper. L’apprenant : chacun a sa propre logique d'apprentissage qu‘il convient d’apprécier et d’utiliser au mieux. Forme d’évaluation privilégiée L‘évaluation est un outil de pouvoir qui sanctionne un résultat final selon une norme - Evaluation initiale pour affecter l'apprenant dans le cours le mieux adapté a La pertinence, la cohérence ou l’inventivité des stratégies de l'apprenant est El Hassane Fliouet Page 5 de compétence (peu de feedback) : c’est savoir ou savoir faire telle chose à la fin du cours (même sans comprendre pourquoi). son niveau. - Vérification permanente et immédiate de la progression (feedback a chaque exercice). - La quantité de pratique assidue devrait suffire. prise en compte : le résultat importe moins que la démarche de résolution du problème. - Développe le meilleur des feedback : l’autoévaluation. 2. Bilan Théorie classique d’apprentissage  Ce modèle considère que l’élève a une tête vide qu’il faut remplir.  Grâce à la transmission, l’élève passe d’un état d’ignorance à un état de connaissance (il sait ; il a la tête pleine).  La modèle transmissif favorise la mémoire, l’automatisme et la résolution du problème à l’aide des recettes. La méthode dogmatique est la plus appropriée à cette théorie d’apprentissage. Théorie behavioriste d’apprentissage  Apprendre c’est transmettre des savoirs, en renforçant des comportements  L’apprentissage est conçu comme étant l’acquisition d’ensemble de comportements  La connaissance est décomposée et hiérarchisée.  Les connaissances et les habiletés sont exprimés en termes d’objectifs hiérarchisés de plus général jusqu’aux micro-objectifs opérationnels traduisant des comportements observables et mesurables.  L’apprentissage consiste en l’atteinte des objectifs opérationnels par une succession de couples stimulus-réponse. On distingue deux grands courants d’enseignement : – Enseignement par objectif On appelle pédagogie par objectif toute pratique pédagogique où le formateur explicite les objectifs d’apprentissage et les moyens pour évaluer l’atteinte de ces objectifs. El Hassane Fliouet Page 6 Voici un scénario possible de mise en œuvre d’une leçon  Communication du titre de leçon.  Communication des objectifs.  Rappel des prés-requis (évaluation diagnostique).  Réalisation des activités d’apprentissage.  Utilisation des habiletés et connaissance acquisse.  Réalisation des feed-back (évaluation formative).  Evaluation sommative. – Enseignement programmé Il consiste en une suite de séquences d’enseignement caractérisées par une progression pas à pas, dans laquelle l’apprenant est actif et peut constater lui-même sa réussite ou son échec. Chaque séquence est un programme et peut être repris au besoin. – Limites  Souvent les élèves ne donnent pas du sens aux connaissances. Ils n’ont pas une vision globale des connaissances. Le tout n’est pas égal à la somme des ses parties  Problème d’intégration des différents objectifs intermédiaires  Négligence de l’aspect globale des connaissances  Négligence de la compréhension  Les cheminements tracés d’avance son imposés.  Privilège du dressage, de l’habitude et de l’automatisme  Négligence des activités mentales qui ne peuvent pas se présenter en terme de comportements observables Théorie constructiviste d’apprentissage La théorie constructiviste repose sur les points suivants :  L’apprentissage c’est la construiction des images de la réalité dans des situations d’action El Hassane Fliouet Page 7  Les connaissances du sujet ne viennent pas seulement de son extérieur ou uniquement de son intérieur.  La connaissance se construit grâce au processus d’équilibration des structures cognitives, en réponse aux sollicitations et aux contraintes de l’environnement  Le sujet agit sur l’objet qui à son tour exerce son influence sur le sujet.  Interaction sujet-objet (environnement)  Quelque soit l’âge l’esprit n’est jamais vierge, c’est-à-dire le sujet possède des connaissances  Le passage d’un état initial de connaissance à un état final passe par un moment de perturbation et de remise en question de certaines connaissances antérieurs  L’apprentissage est le résultat de l’adaptation du sujet à un milieu qui provoque son déséquilibre intérieur  L’adaptation ne permet pas seulement d’apprendre de nouvelles connaissances, mais aussi de transformer et de changer des connaissances antérieures Exemples des situations perturbantes  Considérons la fonction la fonction définie sur par :  Il est bien connu que la fonction est continue en tout point de , mais sa représentation graphique ne peut se faire sans lever la main au voisinage de 0, ci qui contredit la conception de la plus part des élèves sur la notion du fonction continue qui considère qu’une fonction est continue sur un intervalle si son graphique est constitué d’un seul morceau, ou encore si le tracé est effectué sans interruption, c’est-à-dire El Hassane Fliouet Page 8 sans lever la main. Par suite cette situation est un exemple typique des situations pérturbantes Exemple 2 : Prenons un carré d’aire 64 unités d’aire. Découpons deux triangles rectangles et deux trapèzes comme indiqué ci-dessous. Par manipulation sur les figures, les élèves arrive à « démontrer » que le deuxième figure (carré transformé) est bien un uploads/Philosophie/ cadre-theorique-de-la-gestion-des-apprentissages-mathematiques.pdf