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Intelligence Artificielle Chapitre I/ Seance 2 • Données vs information vs conn

Intelligence Artificielle Chapitre I/ Seance 2 • Données vs information vs connaissances • Représentation des connaissances et Logique • Logique des propositions Mr Boussaadi Smail Doctorant PhD 2018/2019 1 une donnée est un élément brut, qui n’a pas encore été interprétée une information est par définition une donnée interprétée la connaissance est une information comprise Exemple : 38 , 6 ?? température = 38° : temps chaud information âge= 6 mois : nourrisson information temps chaud et enfant nourrisson alors risque de déshydratation information + raisonnement Données vs informations vs connaissances 2 3 Représentation des connaissance et logique Logique ? 1. Approche déclarative pour représenter des connaissances. Et pour faire les Mathématiciens nous ont fournis des outils : Logique des propositions Logique des prédicats. 2. Utilisation des méthodes d’inférence pour déduire des connaissances Inférence : Opération logique par laquelle on admet une proposition en vertu de sa liaison avec d'autres propositions déjà tenues pour vraies. Inférer = استنتجInférence = 4 استدالل منطق المقترحات منطق المسندات La logique a été utiliser dans l’IA pour : • Représenter des faits, des connaissances. • Pour inférer des conclusions. l’élément de base de tout logique de proposition est : la proposition Une proposition est un énoncé qui peut être Vraie ou Faux Exemple de proposition : • la terre est ronde. (énoncé) • Tous les nombres impaires sont premiers. (énoncé) • Comment vas-tu? ( n’est pas un énoncé ) why??? La Logique des propositions 5 • Syntaxe des formules logique ( vocabulaire logique) Un vocabulaire logique est composé de • Des connecteurs : ∧,∨,→,↔,¬, (, ) • Des symboles de variables propositionnelles : a, b, c, . . . , p, q, r, s,... • Des constantes propositionnelles V (vraie) et F (faux) • Proposition = énoncé ou formule. • Sémantique On parle de l’interprétation d’une formule : il s’agit plus concrètement d’affecter une valeur vrai ou faux à chacune des variables propositionnelles qui la compose. 6 La Logique des propositions Expliquer en cours sur le tableau 7 Les connecteurs sont traditionnellement classés de la façon suivante (par priorité décroissante des connecteurs) : ¬, ∧, ∨, →, ↔. Par exemple: la formule p → q ↔ ¬r doit se lire ((p → q) ↔ (¬r)). • On peut omettre les parenthèses par abus La Logique des propositions Quand il y a un seul connecteur, l'association se fait de gauche à droite: A →B →C correspond à ((A→B) →C) Principe de l’interprétation des formules Objectif : attribuer une valeur logique vrai (V) ou faux (F) à chaque formule. Règles d’intérprétation logique Expression Interprétation a ∧b V si a = V et b = V, F si l’un des deux est faux a ∨b V si a = V ou b = V F si tous les deux sont faux a → b V si a = V quand b = V, donc F ssi a = V et b = F a ↔ b V si a = b, F s’ils sont différents ¬ a V si a = F, F sinon 8 La Logique des propositions • Exemple 4.2. On définit l’interprétation des variables prop a, b et c par a = V; b= F ; c=V On veut déduire l’interprétation des formules suivantes ?: (a ∧ b) , (a ∨ ¬b) , a ∧ (¬c ∨ b), c ∧ ¬(¬a ∨ c), Démarche : trouvé l’interprétation de chaque variable propo, puis appliquer les règles d’interprétation . (a ∧ b) = a ∧ b V ∧ F = F (a ∨ ¬b) = a ∨ ¬b V ∨ V = V V a ∧ (¬c ∨ b)= a ∧ (¬c ∨ b). = V ∧ F = F F c ∧ ¬(¬a ∨ c)= c ∧ ¬(F ∨ V) = V ∧ ¬V = V ∧ F = F 9 La Logique des propositions Equivalences ¬(¬a) ≡ a a →b ≡¬a ∨b ¬(a ∧b) ≡ ¬a ∨¬b ¬(a ∨b) ≡ ¬a ∧¬b Lois de De Morgan Autres équivalences utiles (a ∧b) ∧c ≡ a ∧(b ∧c) ; (a ∨b) ∨c ≡ a ∨(b ∨c) a ∧b ≡ b ∧a ; a ∨b ≡ b ∨a a ∨(b ∧c) ≡ (a ∨b) ∧(a ∨c) a ∧(b ∨c) ≡ (a ∧b) ∨(a ∧c) a ↔b ≡ (a →b) ∧(b →a) associativité commutativité Distributivité ∨ Distributivité ∧ double implication ↔ , ≡ même sens 10 a →b ≡ ¬b → ¬a Contraposée La Logique des propositions uploads/Philosophie/ chapitre-1 10 .pdf