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1 Typologie des Situations d’intégration des TICE sokhna.moustapha@gmail.com Ma

1 Typologie des Situations d’intégration des TICE sokhna.moustapha@gmail.com Maths et TICE 2019 Plan I Approche instrumentale II Typologie des situations d'intégration des TICE II Approche instrumentale 4 I-1 Médiation instrumentale Une approche instrumentale Dans les outils il y a de la culture et de la connaissance cristallisées et, par l’apprentissage de leur usage on a un développement de germe de conceptualisation (Rabardel 2006) 5 I-1 Médiation instrumentale (suite) 6 Outils Savoirs mathématiques et didactiques Professeur Elèves I-1 Médiation instrumentale (suite et fin) Dans les outils il y a de la culture et de la connaissance cristallisées et, par l’apprentissage de leur usage on a un développement de germe de conceptualisation (Rabardel 2006) I-2. Distinction artefact / instrument 7 I-3 Genèse instrumentale L’instrument se construit progressivement pour l’usager à travers deux processus duaux : Schèmes d’utilisation Fonctions constituantes Modes opératoires Situation initiale Fonctions constituées Inscription des Fonctions constituées Nouveaux modes opératoires Nouvelle conception -l’instrumentation est liée au développement des fonctions constituantes ; -l’instrumentalisation est liée à l’émergence de fonctions constituées. La genèse instrumentale s’accompagne de développement de schèmes et donc de gestes liés à l’usage de l’outil Poursuite du cycle Processus de Genèse instrumentale Comtamines & al (2003) 8 Avez-vous imaginé qu’un jour vos capsules de coca cola, bouteilles d’eau minérale etc. pouvaient se transformer en objet décoratif artistique unique? 9 A Fimela, ils recyclent des pneus usés pour fabriquer des bancs https://senego.com/a-fimela-ils-recyclent-des-pneus-uses-pour-fabriquer-des-bancs_473097.html 10 Etant donné deux réels positifs a et b, comment construire un segment de mesure b/a? Etant donné deux réels positifs a et c, comment construire un segment de mesure ac? 11 Etant donné un réel positif x, comment construire un segment de mesure racine de x? 12 Etant donné un réel positif x, comment construire un segment de mesure racine de x? II Typologie des situations d'intégration des TICE An mathématiques, les situations d’intégration des TICE sont des conditions possibles de prise en compte des TIC dans l'enseignement des mathématiques. II Typologie des situations d'intégration des TICE Situation S1: Situation de prise en main de l’outil. Au champ de saisi de GeoGebra, on pose A = (1,2.5); B = (1.2,5); B = (1;2,5); a = (1,3.5); Situation où l’utilisation des TICE se traduit par l’enseignement des fonctionnalités de l’outil. Situation S2: Situation de recours aux potentialités des TICE. Situation où l’intégration des TICE passe par le recours aux potentialités de l’outil. 17 Le problème de Syracuse, ou problème de Collatz (1930) ou problème de 3n+ 1 est le suivant : partons d’un nombre entier positif quelconque, et appliquons- lui la transformation ci-dessous de façon répétée. Est- il vrai que l’on finira tôt ou tard par tomber sur 1 ? -si n est pair, on le divise par 2 ; -si n est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. Par exemple 63728127 aura 949 étapes 10 5 16 8 4 2 1 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 Problème? (Attention problème ouvert) 18 19 Situation S3 : Situation de formulation de conjecture. Cette situation repose sur l’obtention de résultats qui permettent de formuler des conjectures. 21 Situation S4 : Situation de non utilisation des TICE. Situation où il n’y a aucune intégration à priori souhaitée des TICE. Z/5Z est-il un corps? Résoudre dans IN l’équation: Situation 5: Situation de vérification Situation où les TICE permettent une vérification du travail papier/crayon ou réciproquement. La transformation d’une représentation en une représentation d’un autre registre. 24 25 27 28 Soit la fonctions f : IRIR définie par Situation S6 : Situation d’explication mathématique des résultats de l’outil. Situation où l’intégration des TICE repose sur l’explication mathématique de son fonctionnement ou de ses résultats. uploads/Philosophie/ cours-tice-20191118.pdf