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Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Document à utiliser en complément des documents plus complets distribués auparavant ainsi que du livre . On rappelle que l'opération de conversion Analogique numérique est précédée de l'opération d'échantillonnage/Blocage qui peut ou non être intégrée dans le circuit Intégré . Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 1 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int ECHANTILLONNAGE D'UN SIGNAL SINUSOÏDAL: L'échantillonnage doit respecter la règle suivante tirée du Théorème de Shannon: On ne perd pas d'information en prélevant plus de 2 échantillons par période de l'harmonique le plus élevé du signal . f ÉC H A N T>2.FM C'est une condition suffisante, mais pas toujours nécessaire. Rq: Le signal analogique échantillonné, reste encore analogique (il possède une unité, (V),(A), ...), c'est encore une grandeur physique , caractère qu'il perdra dans les opérations suivantes aboutissant à la numération . Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 2 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int APPLICATION DU THÉORÈME DE SHANNON Le théorème de Shannon montre que la reconstitution correcte d’un signal nécessite que la fréquence d’échantillonnage F E soit au moins deux fois plus grande que la plus grande des fréquences FM du spectre du signal. f E>2.F M Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 3 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Conséquence de l'échantillonnage d'un signal: PÉRIODISATION DU SPECTRE DU SIGNAL INITIAL D'APRÈS: http://www.loa.espci.fr/_didier/fr/shannon/shannon.pdf L'échantillonnage d'un signal produit des harmoniques causés par la forme discontinue du signal . Le spectre s'étend alors sur un domaine de fréquence INFINI, car le spectre du signal initial(MOTIF PRIMAIRE) est reproduit périodiquement (RÉPLIQUES) dans l'espace des fréquences avec une période f ÉC H A N T=f e . Deux cas se présente alors f max est la fréquence maximale du spectre du signal original analogique: 1. Cas où f max< f e 2 condition de Shannon respectée, échantillonnage correct (assez d'échantillons): Chaque motif est bien séparé , on pourra reconstruire le motif primaire à partir du spectre périodisé du signal échantillonné 2. Cas où f max> f e 2 , condition de SHANNON NON RESPECTÉE, SOUS ÉCHANTILLONNAGE ( pas assez d'échantillons ) : Chaque motif se recouvre (repliement du spectre) , on NE pourra PAS reconstruire le motif primaire à partir du spectre périodisé du signal échantillonné. LES FRÉQUENCES RECOUVERTES SONT PERDUES 3. Solution: Avant l’échantillonnage, il est nécessaire de filtrer le signal analogique brut par un filtre analogique de type passe-bas. Un tel filtre est appelé Filtre Anti- Repliement (FAR). Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 4 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int QCM Échantillonnage : D'après http://tcts.fpms.ac.be/cours/1005-03/QCM2.pdf Parmi ces affirmations, au moins une est vraie et au plus toutes! Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 5 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Exercice d'application : D'après jean-philippe muller Mai 2005 Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 6 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Fonction Echantillonnage / Blocage Dans une conversion analogique-numérique, le résultat de la conversion peut-être complètement faussé si la tension analogique d’entrée change pendant la durée de la conversion. Pour maintenir constante la tension appliquée à l’entrée du convertisseur, il est nécessaire d’utiliser un échantillonneur- bloqueur qui mémorise la tension à convertir et la maintient constante pendant toute la durée de conversion. En fait, la conversion se fait sur des échantillons de la tension analogique d’entrée. Pour que l’acquisition soit possible, il faut que le temps de conversion tc soit inférieur à la période d’échantillonnage : t c<T E 1. Principe d’un échantillonneur-bloqueur : L’échantillonneur-bloqueur contient : • un amplificateur d’entrée (A1) qui offre une haute impédance d’entrée au signal analogique et une basse impédance de sortie pour une charge rapide du condensateur de mémorisation C, après la fermeture de K, c’est la phase mémorisation de la tension par C, • un amplificateur de sortie (A2) qui présente une haute impédance d’entrée et permet, après l’ouverture de K, une décharge très lente de C, d’où une tension pratiquement constante appliquée par sa sortie à l’entrée du C.A.N. Principe d’un échantillonneur-bloqueur Principe d’un échantillonneur-bloqueur Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 7 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int D'après SATIE ENS cachan. B0(p) Est la transformée de Laplace de la transmittance ou la fonction de transfert d'un bloqueur d'ordre 0 . Modélisation du Convertisseur Analogique Numérique Modélisation du Convertisseur Numérique Analogique Classification des signaux. Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 8 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Exemples de CAN CAN à intégration C.A.N. simple rampe Les CAN à intégration double rampe sont très utilisés en instrumentation (multimètres numériques, ...) . On compare, en temps contrôlé, la tension E à numériser à une tension R qui croît linéairement avec le temps. Cette rampe analogique est générée le plus souvent, par un A.I.L. intégrateur. Lorsque la rampe R atteint E, le comparateur envoie un ordre de blocage à un compteur. Les sorties du compteur sont l'image numérique de E à convertir. Physique Appliquée-Lycée du Pays de Soule 14/01/04-416382967.odt-Djl-Page: 9 / 13 Image Meteosat 7 13-5-04-12h TU www.esa.int BTS-CIM Module 4: Discrétisation et traitement numérique des grandeurs analogiques Conversions Analogique-Numérique et Numérique analogique CAN-CNA ou ADC-DAC Réalisé à partir du document Copyright © 2001, Jean-Michel Gaborit, Lycée de la Communication de Metz, Arsène Perez-Mas (Quantification), S.Picco (Échantillonnage-Blocage) http://www.lelectronique.com/ressource/voir.php? rub=cours&num=40 Mars Express 7-5-04 -Acheron Fossae Zone Tectonique www.esa.int Résolution d'un convertisseur Numérique-Analogique Le convertisseur numérique-analogique transforme une valeur numérique exprimée par un mot de n bits, en un signal analogique. La résolution d'un C.N.A. est définie par la plus petite variation qui se répercute sur la sortie analogique à la suite d'un changement de l'entrée numérique. La résolution est toujours égale au poids du bit le plus faible, et on l'appelle pas de progression . Elle est liée au quantum q. pour un CAN pour un CNA La résolution est définie en % de la pleine échelle (FULL SCALE ou FS).La valeur pleine échelle est donnée dans la documentation du circuit. Dans un C.N.A. de 4 bits, la tension de sortie Vs est de 1v quand l'entrée numérique est 0001. Quelle est la valeur de Vs (tension pleine échelle FSR) si l'entrée est 1111 ? Exemple pour un CNA ( diagramme corrigé avec openoffice draw) ● Quel est le quantum q de ce CNA ? Physique Appliquée-Lycée du Pays de uploads/Philosophie/ echantillonnage-can.pdf