Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Galilée, Newton lus par Einstein Espace et relativité -(chapitre 2 p.67-101)- F

Galilée, Newton lus par Einstein Espace et relativité -(chapitre 2 p.67-101)- Françoise Balibar Avant-Propos Ce livre, se veut être un commentaire des théories de base de la Mécanique moderne, c’est à dire de son évolution depuis son invention par Galilée, les apports de Newton et enfin ceux de Einstein. Ainsi, le premier à faire référence à la Mécanique telle que nous la connaissons aujourd’hui est Galilée, suivi par Newton et finalisée par Einstein. Ce dernier tire ses théories d’une réflexion et d’une lecture critique des textes qui lui sont antérieurs. Retour rapide aux notions introduites par Galilée L’idée fondamentale de relativité sera développée par Galilée. Celle-ci explique que seul le mouvement d’un corps par rapport à un autre n’a de sens, c’est lui seul qui produit des effets sur ces mêmes corps. De plus, ce mouvement se fait par rapport à un corps tierce servant de référence nommé “référentiel”. La particularité de ce corps tierce, est que lui, contrairement à ceux que l’on veut étudier, est privé du mouvement. D'ailleurs, Galilée apporte la nouveauté que si un corps se meut dans un référentiel, rien ne permettra de distinguer son mouvement en rapport avec un autre référentiel. En effet, si deux référentiels se déplacent de manière identique, aucune distinction ne peut être faite entre les deux. Ainsi, il amorce deux idées: 1. Le repos absolu n’existe pas: si un corps est immobile par rapport à un certain référentiel, cela n’exclut pas le fait qu’il peut subir une translation uniforme −telle que celle citée précédemment− par rapport à un autre référentiel. 2. Un corps sur lequel ne s’exerce aucune “force” se déplace en ligne droite et à vitesse constante: c’est la loi d’inertie. Un corps au repos dans un référentiel équivaut à un mouvement uniforme dans un autre. C'est-à-dire qu’il possède les mêmes caractéristiques dans un cas comme dans l’autre, à savoir qu’aucune force ne s’applique à lui. Pourtant, Galilée n’apporte aucune explication, il ne fait que constater à la suite d’expériences. Ce sera Newton qui plus tard donnera une description dynamique du mouvement. En effet Galilée introduit les termes de trajectoire, de vitesse, d’accélération certes, mais cela reste une description cinématique tandis que Newton tente d’apporter une réponse au pourquoi du déplacement des corps, en introduisant la notion de force: c'est-à-dire qu’il tente de lier les effets cinématiques observés par Galilée, aux causes. C’est ainsi que ce dernier donne une base au système newtonien : la loi d’inertie de Galilée sera reprise dans la première loi de Newton. Toutefois, la différence fondamentale entre les deux personnages est que Newton pense la “force” comme cause du mouvement, et voit l’inertie comme l’absence de force. C’est de là qu’il tire sa deuxième loi: “F= m.γ”. Il fixe donc la manière dont la force (F) est liée à l’effet cinématique (γ) qu’elle provoque. Le concept de force chez Newton Ce concept n’a de sens que s’il est repéré dans un référentiel où le mouvement du corps n’est soumis à aucune action, c'est-à-dire qu’il se déplace en ligne droite et à vitesse constante. Mais la difficulté repose dans la détermination de ces référentiels spécifiques: rien ne prouve qu’ils appartiennent à une réalité physique. La véracité des lois newtoniennes repose donc sur la réalité supposée des mouvements rectilignes uniformes. Ceci pose la première limite du modèle présenté par Newton. La deuxième limite quant à elle, interne à la théorie cette fois-ci et non plus à l’existence ou non des référentiels, induit que si le mouvement existe, alors la description de Newton ne vaut que dans des référentiels inertiels. Or, pas tous ne le sont. D’ailleurs, la seconde loi (F= m.γ) n’est vraie que si la loi d’inertie est vérifée, c’est à dire que si le référentiel est inertiel. Relativité au sens large et relativité galiléenne Les repères inertiels impliquent l’idée de relativité et de mouvement de translation uniforme. Mais ces lois de Newton ne valent que parce que le principe de relativité entre en jeu et privilégie un certain type de mouvement. En effet, si se pose la question de la relativité des corps, alors se pose la question du choix de référentiel et l’application de lois relatives qui prennent des formes différentes selon le référentiel pris en compte. Mais Galilée est le premier à comprendre qu’il n’existe pas des référentiels tous différents, mais des classes de référentiels. La “relativité au sens large” est cette démarche de rechercher des référentiels équivalents, mais existe une forme de restriction dans cette démarche: le principe de “relativité galiléenne” (les référentiels équivalents sont ceux qui sont en translation uniforme). Aussi, il est fait le choix de référentiels inertiels pour l’étude d’un mouvement, car facilitent l’exploitation et l’application des lois de Newton fondées sur la théorie relativiste galiléenne, théorie relativiste particulière. La Mécanique de Newton et son influence sur le développement de la théorie physique Galilée s’est principalement distingué des astronomes de son époque, car contrairement à eux, il n’a pas pris la théorie de l’héliocentrisme comme simple hypothèse, mais a tenté de la poser comme véridique et réelle et c’est pour cela qu’il s’est opposé à l’Église. Il étudiait la chute des corps, et non le mouvement des planètes et a donc voulu utiliser le référentiel héliocentrique comme référentiel inertiel. Avec Newton, le problème n’est pas tant de savoir si le soleil bouge ou non, mais plus celui d’expliciter les lois du mouvement qu’il a découvertes. En effet, après les idées de Copernic et Galilée, plus personne ne croit en la centralité de la Terre dans le système solaire, et donc en son immobilité. Précédaient à Newton: Copernic, Tycho Brahe et Kepler et c’est sur leurs calculs et observations que Newton a pu établir ses lois. L’hypothèse de Copernic qui prônait l’héliocentrisme est réfutée par Tycho Brahe qui continue tout de même à établir des mesures sur la position des planètes et des étoiles (mais en gardant la Terre pour centre) qui seront la base de données de Kepler, lui en accord avec Copernic. À partir des tables de Tycho Brahe (auquel il ajoute la distance Terre-Soleil ), ce dernier modélise les formes exactes des courbes décrites par les planètes. Il notera que la trajectoire n’est pas circulaire uniforme et établit la seconde loi de Kepler dite “loi des aires”. Mais en renonçant à l’idée de trajectoire circulaire, il introduit la trajectoire elliptique et sa première loi (la trajectoire est une ellipse dont le soleil est l’un des foyers). Sa troisième loi montre le rapport entre le temps que met une planète à effectuer un tour complet sur son orbite et la taille de cette orbite. Pourtant, les trois lois restent indépendantes et le seul point commun que l’on peut leur attribuer est que toutes trois s’occupent du mouvement dans son aspect global. Mais Kepler, en vue de ses démonstrations empiriques, tente d’établir une démonstration théorique, plus mathématique. C’est ainsi qu’il apporte une réponse au comment du mouvement des planètes et non au pourquoi. Intégral et différentiel Intégral signifie global, c'est-à-dire que l’on observe le mouvement dans sa totalité et dans toute sa durée. À l’inverse, différentiel est synonyme de local : on découpe la trajectoire en plusieurs éléments que l’on étudie individuellement. La trajectoire sera donc conçue comme une succession de tous ces éléments individuels. C’est à ce moment que se pose les questions de comment l’addition de ces mouvements locaux donne le mouvement global ou encore comment un mobile se maintient-il sur sa trajectoire en chaque instant? Le concept différentiel est directement lié au principe d’inertie. En effet, si la portion de trajectoire étudiée est suffisamment petite, alors elle peut être assimilée à un segment de droite et donc assimilée à un mouvement rectiligne uniforme. Or, nous avons vu précédemment que le mouvement rectiligne peut être assimilé à aucune force exercée, il faut, pour empêcher le mobile de “prendre la tangente” une intervention extérieure: c'est-à-dire qu’à chaque instant le mobile subit une rectification de son mouvement. Le but sera alors de chercher ce qui provoque ce changement de trajectoire, plutôt que la trajectoire elle-même. De Galilée à Newton Pour Einstein, l’observation de phénomènes ne suffit pas, il faut pouvoir l’exprimer de manière mathématique: c’est d’ailleurs pour cela, que Newton a inventé le calcul intégral et différentiel, toujours en application aujourd’hui dans la Mécanique. Les lois de Galilée concernent le mouvement dans sa globalité tandis que Newton tente d’apporter une réponse au comment se traduit le mouvement d’un mobile soumis à une force. Ce dernier établit une relation entre force et accélération en introduisant le concept de “masse”. Dans la partie précédente, nous avons vu que le mobile subit une rectification dans sa trajectoire, c’est une force qui s’applique à lui qui provoque cela. Un mouvement qui n’est “comme rien” ne peut être un mouvement circulaire, mais seulement un mouvement rectiligne. Cela n’a pu être observé par Galilée qui comme nous l’avons dit étudiait le mouvement dans son ensemble. C’est Newton qui voit cela avec le calcul différentiel: une force s’applique forcément au mobile pour l’empêcher de continuer dans uploads/Philosophie/ galilee-newton-lus-par-einstein.pdf