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Transfert thermique : Rayonnement Le rayonnement est fondamentalement différent

Transfert thermique : Rayonnement Le rayonnement est fondamentalement différent des deux autres types de transfert de chaleur, en ce sens que les substances qui échangent de la chaleur n'ont pas besoin d'être en contact l'une avec l'autre. Elles peuvent même être séparées par le vide. La manifestation la plus commune de Ce phénomène est celle du rayonnement solaire qui nous parvient sur la terre après avoir parcouru une distance considérable dans le vide spatial. Le rayonnement est l'émission d'ondes électromagnétiques par un corps chauffé, une explication générale du phénomène étant fournie par la théorie quantique. En 1900, le physicien allemand Max Planck utilisa la théorie quantique et le formalisme mathématique de la mécanique statistique pour vérifier la loi fondamentale du rayonnement, diet loi de Stefan. L'expression mathématique de cette loi indique que la puissance totalement émise (toutes longueurs d'onde comprises) par un corps chauffé est proportionnelle à T(e4), T étant la température absolue (c'est-à-dire exprimé en °K) du corps. Seul un corps noir émet un rayonnement qui satisfait exactement à la loi de Planck, les corps réels émettant avec une puissance inférieure à celle que prévoit la loi de Stefan. La contribution de toutes les fréquences à l'énergie de rayonnement est appelée pouvoir d'émission du corps : c'est la quantité d'énergie émise par unité de surface et par unité de temps. Le facteur de proportionnalité de la loi de Stefan est appelé constante de Stefan- Boltzman, du nom des deux physiciens autrichiens Josef Stefan et Ludwig Boltzmann, qui, respectivement, en 1879 et en 1884, découvrirent la relation entre le pouvoir d'émission et la température. Ainsi, plus la température est élevée, plus la puissance émise est importante. Outre l'émission, toutes les substances sont également capables d'absorber un rayonnement. Les surfaces opaques peuvent absorber our réfléchir les rayonnements incidents. En général, les surfaces mates et rugueuses absorbent mieux le rayonnement que les surfaces brillantes et polies. À l'inverse, les surfaces brillantes réfléchissent mieux le rayonnement que les surfaces mates. Les corps dotés d'un bon pouvoir d'absorption sont également de puissants émetteurs de chaleur, alors que les bons réflecteurs sont de mauvais émetteurs. Par exemple, les ustensiles de cuisine sont dotés de fonds mat pour une bonne absorption de la chaleur et de côtés polis pour une émission minimale, afin d'améliorer les transferts de chaleur. On observe que les capacités d'absorption, de réflexion et de transmission d'une substance dépendent de la longueur d'onde du rayonnement incident. Le verre, par exemple, transmet de grandes quantités de rayonnement ultraviolet (ondes courtes), mais transmet mal le rayonnement infrarouge (ondes longues). Le rayonnement fait intervenir un mécanisme physique qui est le rayonnement électromagnétique, dont la propagation est quasi instantanée, du moins à l’échelle des distances terrestres. Tous les corps solides, liquides ou gazeux émettent un rayonnement de nature électromagnétique. Cette émission d’énergie s’effectue au détriment de leur énergie interne. Ce rayonnement thermique n’est pas une onde monochromatique. Il est composé de radiations de longueurs d’onde différentes, comprises entre 0,1 mm et 100 mm, donnant des spectres continus dans le cas des solides, ou des spectres de bandes dans le cas de certains gaz. Cette gamme de 0,1 mm à 100 mm ne représente qu’une toute petite portion du spectre des ondes électromagnétiques, qui s’étend de 10-8 mm pour les rayons cosmiques jusqu’à plusieurs Km pour les ondes hertziennes. Le spectre électromagnétique La propagation du rayonnement thermique s’effectue dans le vide en ligne droite, et à la vitesse de la lumière (3.10e8 m/s), sans aucune diminution de l’énergie transportée. On dit, de ce fait, que le vide est un milieu parfaitement transparent. La plupart des gaz simples (O2, H2, N2) sont également des milieux parfaitement transparents. Par contre, certains gaz composés (en particulier CO2, H2O, CO), sont en revanche dits partiellement transparents, car la propagation s’y accompagne d’une diminution de l’énergie transportée, ce qui accroît d’autant l’énergie interne du gaz traversé. Certains liquides et solides (plastiques, verres) entrent également dans cette catégorie. La grande majorité des liquides et solides sont au contraire dits opaques, car ils arrêtent la propagation de tout rayonnement dès leur surface. Un rayonnement incident Φ qui arrive sur un corps opaque, est en partie réfléchi (Φr), tandis que le reste est absorbé (Φa) sous forme de chaleur au voisinage de l’impact. Interaction d’un rayonnement thermique et d’un corps opaque Comme en optique, la réflexion peut être diffuse (Φr dans toutes les directions), spéculaire (Φr dans la direction symétrique de Φi), ou quelconque. Divers types de réflexions La loi de Stefan-Boltzmann donne l'intensité du rayonnement (M en W/m²) en fonction de la température absolue T du corps : σ = 5,6697.10 -8 Wm-2 .K-4, c'est la constante de Stefan L'émissivité du corps, noté ε, révèle sa capacité à absorber et à émettre de l'énergie. Une surface noire et mate aura une forte émissivité et un faible coefficient de réflexion alors qu'une surface blanche et brillante aura le comportement opposé. On remarque clairement au travers de cette relation que le rayonnement est proportionnel à la température du corps et à son émissivité. Ainsi dans la conception d'un radiateur ou d'un échangeur, la surface en contact avec le fluide doit être la plus mate et noire possible afin que le rayonnement soit meilleur. Dans ce cas précis, grâce au rayonnement on pourra obtenir un transfert thermique complémentaire à la convection. Tableau du degré d’émissivité de quelques matériaux Transfert thermique : Conduction La conduction est le mode de transfert thermique dans un solide. Le mécanisme de conduction est produit par une différence de température au sein d'un même corps. Ce mode de transfert découle du mouvement des électrons libres ou d'une transmission vibratoire atomique, ce qui explique pourquoi les bons conducteurs de chaleur sont également de bons conducteurs électriques. Le diamant est une des rares exceptions : il conduit 5 fois mieux la chaleur que le cuivre et est un parfait isolant électrique… Malheureusement la différence de prix entre un radiateur en cuivre et un radiateur en diamant est plus que persuasive ! En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier donna une définition mathématique précise de la conduction. D'après la loi de Fourier, la vitesse à laquelle la chaleur est conduite dans un corps par unité de section est proportionnelle à l'opposé du gradient de la température du corps. Le gradient représente la répartition verticale de la température. Plus la différence de température entre le niveau haut et le niveau bas est importante, plus le gradient sera élevé et plus la chaleur se déplacera rapidement. Voici un tableau des caractéristiques thermiques élémentaires de divers éléments Le flux de chaleur Φ (en W) qui traverse une paroi constituée d’un seul matériau de conductivité thermique λ (en W/(m.°C)), d’épaisseur e (en m) et d’aire S (en m²) est donné par la relation suivante : θ2 et θ1 représentent respectivement la température (en °C ou °K si la conductivité est en °K) de la face la plus chaude et de la face la plus froide. Ici la chaleur se déplace de θ2 vers θ1 On remarque par cette relation que les facteurs principaux sont - Conductivité thermique - Le volume du corps Ainsi le flux de chaleur est proportionnel à la conductivité thermique, alors qu'il est inversement proportionnel au volume du corps (en considérant celui-ci comme étant plein). Voila pourquoi un radiateur en cuivre comportant 40 ailettes de faible épaisseur sera plus efficace qu'un radiateur (d'un volume extérieur équivalent) en aluminium comportant dix ailettes de plus fort diamètre ! Pour le cas du radiateur nous verrons plus loin qu'il y a néanmoins un seuil d'écartement entre ailettes à ne pas dépasser afin de ne pas augmenter significativement les pertes de charges lors du transfert de chaleur entre le métal et le fluide. Concernant la conductivité thermique du matériau noté λ (très à la mode en ce moment…), c'est la masse volumique, la chaleur massique et la diffusivité thermique qui interviennent dans la relation suivante : La chaleur massique d'un élément indique la quantité d'énergie à lui soumettre pour élever 1 kg de cet élément de 1 degré. La masse volumique représente la densité du matériau. La diffusivité thermique exprime l'aptitude d'un corps à transmettre la chaleur plutôt qu'à l'absorber. Plus la chaleur met de temps à traverser un corps et plus sa diffusivité est faible. Ceci explique que la masse volumique, la chaleur massique et la diffusivité thermique sont trois facteurs du transfert thermique par conduction. Il faut néanmoins prendre d'autres facteurs en compte lorsqu'il s'agit de radiateur ou d'échangeur : le prix, le poids global (représenté par la masse volumique), sa faculté à être travaillé et industrialisé… Ainsi ce sont généralement le cuivre et l'aluminium qui remportent le match face à l'argent et l'or, tous deux trop lourds et trop chers. Le diamant est disqualifié d'office par son prix. Un petit détail concernant les valeurs de conductivité thermique des pâtes thermiques : comme vous pouvez le constater elles sont particulièrement faibles par rapport aux métaux. Il convient donc de ne pas trop en faire usage lors du montage d'un échangeur uploads/Philosophie/ tp-rayonnement.pdf